完整版2018年高考数学分类汇编极坐标与参数方程

1、2018年高考数学分类汇编：极坐标与参数方程 一、填空题1.201810 ?与圆【】在极坐标系中，直线北京卷0)?acos?asin(a=_ ?相切，则=2cos? 2?1x?t,? ?2已知圆)】2.【2018天津卷12直线，的圆心为C220x?x?y?2? 2?y?3t?2(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积tABC为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系中，曲线的方程为.2?x|y?k|CxOy1以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐xC2标方程为. 2?0cos?23（1）求的直角坐标方程； C2（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程. CC

2、C211 2.201822】在直角坐标系中，曲线【全国二卷的参数方程为xOyCx?2cos，? 的参数方程为为参数），直线（l?4sin?y?x?1?tcos，? t为参数）（?sin?2?ty?1 的直角坐标方程；）求（和Cl2 的斜率所得线段的中点坐标为，求）若曲线截直线（2)(1,Cll 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为xOyO?，cosx?且倾斜角为的直线与（为参数），过点交于 ?2，?0Ol?siny?两点 B，A（1）求的取值范围； ?（2）求中点的轨迹的参数方程 PAB 的方程为】在极坐标系中，直线l21C4.【2018江苏卷，?2?)sin( 6曲线

3、C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长 ?4cos? 参考答案 一、填空题1 2.1. 21? 2 二、解答题1 1.?由（）解：Csincos?x?y为程坐标得方，的直角2 224x?1)?y(21 C1,0)?A(的圆是圆心为）由（，半径为（）知22yyC2)B(0,轴右是过点由题设知，且关于轴对称的两条射线记1yCCll与故轴左边的射线为的外面，边的射线为由于，在圆B2112CCCll有有且仅有三个公共点等价于只有一个公共点且与与22221 CCll有两个公共点只有一个公共点且与两个公共点，或与2212Cll所在直线的距离为到与，所以当只有一个公共点时，2A211|?k?2|42? ，故

4、或?k0k? 231k?4CCll只有与时，与没有公共点；当时，经检验，当?k0k?2211 3 Cl有两个公共点一个公共点，与22Cll所在直线的距离为到当，所以与只有一个公共点时，2A222|k?2|42? 或，故?k0k? 231?k4CCll没有公与与没有公共点；当时，经检验，当时，?k0k?2221 3 共点4 C的方程为综上，所求2?x|y?| 1322yx的直角坐标方程为）曲线解：（12. 1C? 164?tan2?xtany? ?，时，当的直角坐标方程为0?cosl ?时，当的直角坐标方程为1?cosx?0l2 t的方程整理得关于将的参数方程代入（的直角坐标方程，）Cl 22?

5、0?8?sin(1?3cos?)tt?4(2cos(1,2)在内，所以有两个因为曲线截直线所得线段的中点CCl 0?tttt，解，设为，则2121?)?sin4(2cos?sin2cos0?，故又由得 ?tt? 212?cos?31?2k?tanl的斜率于是直线 3.1 22）解：（的直角坐标方程为Oe1yx? ?交于两点当时，与Oel 2? ?Oe当时，记，则的方程为与交于两ktan?ll2kx?y 2 2?),?(|?|1当，仅或或且得，解当点即1?k1?k? 242k?1? )?(,42? )(,综上，的取值范围是44?,cosx?t?t()2 ?为参数，）（的参数方程为l?44siny?2?t?tt?tttttBA?t，则，设，且对应的参数分别为PBABABPAP2 满足2?0?1t?22tsin(x,y)?满标坐于是，足又点的sint2t?t?2sin?2PPAB?,tcosx?P ?.tsin?2?y?P?2?,2x?sin?2?(为参数，所以点的轨迹的参数方程是P?22?2?y?cos?22?) ?444.解：因为曲线C的极坐标方程为， ?=4cos 所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆 因为直线l的极坐标方程为 ，?2?sin(?)6，），倾斜角为，（过则直线lA4