河南省中英文学校2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文

1、中英文学校学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是()A1 B1C 1 D以上都不对 2.要证明0，b0，且ab4，则有()A BC2 D1 4. 函数f(x)满足f(x)f(x2)13.若f(1)2，则f(99)等于()A13 B2 C D 5.演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数y是对数函数，所以y是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误6. 若，则的最小值是

2、（ ） A B C D 7. 复数的值是（ ）A2 B CD8若实数、y满足，则有()A最大值 B最小值C最大值6 D最小值69. 已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第三象限C第二象限 D第四象限10. 根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是( )A231 B200C210 D19011.观察式子：1，1，1，则可归纳出一般式子为()A1 (n2)B1 (n2)C1 (n2)D1 (n2) 12不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A(，14，) B(，25，)C1,2 D(，12，)二填空题:本大题共4小

3、题，每小题分，满分2分13. 观察数列、3、3，写出该数列的一个通项公式an_. 14在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为_.15定义运算，则符合条件的复数z为 .16如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知R，复数，当为何值时，(1)R; (2)是虚数；18（本小题满分12分） 已知，求证：.19. (本小题满分12分)已知复数z123i，z2.求：(1)z12；(2)z1z2；(3).20. (本小题满分12分)设全集，解关于的不等式： .21.(本小题满分12分

4、) (1)解不等式|x1|x2|5的解集.(2)若关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，求a的值.22 (本小题满分12分)在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形文科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案ABDCAAABDA CA二填空题： 13 (nN*) 14 0,4. 15 16. 201017解析：(1)须满足解之得：=3.(2)须满足2+230且10，解之得：1且3.18证明证法一： 证法二： 证法三： 即，19.解z213i.(1)z12(23i)(13i)3.(

5、2)z1z2(23i)(13i)299i79i.(3)i.20.解： 当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为； 21解(1)当x2时，不等式等价于(x1)(x2)5，解得x3；当2x1时，不等式等价于(x1)(x2)5，即35，无解；当x1时，不等式等价于x1x25，解得x2.综上，不等式的解集为x|x3或x2.(2)|ax2|3，1ax0时，x，与已知条件不符；当a0时，xR，与已知条件不符；当a0时，x，又不等式的解集为x|x，故a3.22.证明：由A、B、C成等差数列，有2BAC. 因为A、B、C为ABC的内角，所以ABC. 由得，B. 由a、b、c成等比数列，有b2ac. 由余弦定理及可得，b2a2c22acc