2.1.1椭圆及其标准方程(二).ppt

1、2.1.1椭圆及其 标准方程,复习引入,1.椭圆的定义：,y,O,A,F1,F2,x,M,c,c,把平面内与两个定点F1、F2的距离的 和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆.,复习引入,1.椭圆的定义：,y,O,A,F1,F2,x,M,c,c,把平面内与两个定点F1、F2的距离的 和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点，,复习引入,1.椭圆的定义：,y,O,A,F1,F2,x,M,c,c,把平面内与两个定点F1、F2的距离的 和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点， 两焦点

2、间的距离叫 做椭圆的焦距(设 为2c).,复习引入,1.椭圆的定义：,y,O,A,F1,F2,x,M,c,c,复习引入,2.椭圆的标准方程：,复习引入,2.椭圆的标准方程：,(ab0),复习引入,2.椭圆的标准方程：,(ab0),复习引入,2.椭圆的标准方程：,(ab0),(ab0),练习,讲授新课,下列哪些是椭圆方程?如果是，请指出 其焦点所在的坐标轴,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点 就在相应的哪条坐标轴上；,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点 就在相应的哪条坐标轴上； a、b、

3、c始终满足c2a2b2，焦点在x 轴上为(c,0)、(c,0)，在y轴上为(0,c)、 (0, c)；,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点 就在相应的哪条坐标轴上； a、b、c始终满足c2a2b2，焦点在x 轴上为(c,0)、(c,0)，在y轴上为(0,c)、 (0, c)； 形如Ax2By2C的方程中，只要A、 B、C同号(AB)，就可化为椭圆标准 方程,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点 就在相应的哪条坐标轴上； a、b、c始终满足c2a2b2，焦点在x 轴上为(c,0)、(c,0)，在y轴上为(0,c)、 (0, c

4、)； 形如Ax2By2C的方程中，只要A、 B、C同号(AB)，就可化为椭圆标准 方程,讲授新课,对椭圆及其标准方程的理解：,椭圆标准方程中，哪个分母大，焦点 就在相应的哪条坐标轴上； a、b、c始终满足c2a2b2，焦点在x 轴上为(c,0)、(c,0)，在y轴上为(0,c)、 (0, c)； 形如Ax2By2C的方程中，只要A、 B、C同号(AB)，就表示椭圆.,讲授新课,1 已知B、C是两个定点，|BC|6，且 ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.,讲授新课,1 已知B、C是两个定点，|BC|6，且 ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.,A,B,C,A,讲授新课,1 已知

5、B、C是两个定点，|BC|6，且 ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.,y,A,B,C,x,A,O,讲授新课,1 已知B、C是两个定点，|BC|6，且 ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.,y,A,B,C,x,A,O,讲授新课,1 已知B、C是两个定点，|BC|6，且 ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹 方程.,y,A,B,C,x,A,O,讲授新课,(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0)， 且椭圆经过点(5,0)；,(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和 (1,0)；,2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(3)中心在原点，且经过点P(3,0)，a3b；,(4

6、)求经过点A(3, )、B(2,3)的椭圆的标 准方程.,讲授新课,1. 如果椭圆 F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点 F2的距离是_.,练习,上一点P到焦点,讲授新课,1. 如果椭圆 F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点 F2的距离是_.,练习,上一点P到焦点,14,讲授新课,2. 已知椭圆mx23y26m0的一个 焦点为(0, 2)，求m的值.,练习,讲授新课,(1) ac10， ac4；,3. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：,练习,(2)求经过两点,的椭圆,的标准方程.,讲授新课,4. 椭圆,练习,的左、右焦点为F1、,F2 ，一直线过F1交椭圆于A、B，则 ABF2的周长为( ),A. 32 B.