20.1.1平均数(第一课时) (3).ppt

1、20.1 数据的集中趋势,20.1.1平 均 数,第二十章 数据的分析,20.1数据的集中趋势,大溪三中 陈才博,活动一：练习回顾，习旧孕新,1.谁能快速求出它们的平均数呢？ 2.平均数能反映一组数据的什么？ 平均数表示一组数据的“平均水平” ，平均数是反映数据集中趋势的一项指标 3.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？即x1, x2, , xn的平均数怎么求？,一年一度的大学招聘季开始了，某公司一大早就收到了5份简历，发现他们的年龄分别为28，30， 27，31，29,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,xn，我 们把 叫做这n个数

2、的算术平均数.,活动二：创设情境，引入新知,问题1 有两个公司统计了以下报考他们公司的人员年龄，第一个公司有2人，平均年龄是29岁 ，第二个公司有30人，平均年龄是25岁，请解决下列问题：,（1）不计算，猜一猜：如果把这两个公司的报考人员合一起，每个人的平均年龄是接近29岁，还是接近25岁?,（2）判断下面这位同学的做法是否正确：,平均数27是29和25两个数的平均数，而两个小组合在一起应该是32个数据的平均数。,错误,正确做法：,实际上，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们称其为“权”。,活动二：创设情境，引入新知zxxk,问题1一年一度的大学招聘季开始

3、了，如果公司想 招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均 成绩，应该录用谁？,活动二：创设情境，引入新知zxxk,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为 ，,活动二：创设情境，引入新知zxxk,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,活动二：创设情境，引入新知zxxk,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解： ，,活动二：创设情境，引入新知zxxk,活动三：解释运用，形成概念,一

4、般地，若n个数x1, x2, , xn的权分别是w1,w2,wn ，则,叫做这n个数的加权平均数。,活动三：解释运用，形成概念,（1）如果这家公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,问题3 一家公司打算招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定，计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,活动四：指导应用，强化新知,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲

5、能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请确定两人的名次.,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,活动四：指导应用，强化新知,思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会.,活动四：指导应用，强化新知,反思：,(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.,(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？,从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:1.,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成

6、绩（百分制）如下表所示：,（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？,活动五：巩固练习,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：,（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监,活动五：巩固练习,活动六：反思提炼，自我完善,一个“权”的意义:,加权平均数中的“权”的三种表现形式:,(1)比的形式 (2)百分比的形式 (3)频数的形式,各个数据的“重要程度”.,做一做,2、某校八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81分，二班学生的平均分为83分，这两个班100名学生的平均分是多少？,解：（8155 +8345）100 =8190100 =81.9 答：这两个班100名学生的平均