2.2.1平行四边形的边、角性质.pptx

1、2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质 湘教版八年级数学下册,1,朝仪学校 授课人：杨晟浦,在小学， 我们已经认识了平行四边形. 在图2-10 中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,图2-10,新课导入,2,1、定义: 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,推进新课,3,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念

2、：,3、连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段 叫它的对角线。,4,图2-12,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平 行四边形（或者图2-12中的ABCD）四条边的长度、 四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,5,通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等.,6,这些猜测对吗？,下面我们来证明这个结论.,平行四边形的对边相等、对角相等.,7,在图2-13的ABCD中，连接AC., 1=2 ， 4=3., ABDC ，BCAD（平行四边形的两组对边分别平行）.,图2-13, 四边形ABCD为平行四边形，,又 AC =CA (公共边），, AB = CD，BC = DA，B =D.,

3、ABC CDA (ASA).,又1+4=2+ 3.,即BAD=DCB.,由此得到平行四边形的性质定理：,平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.,结论,8,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形 A=C B=D A+D=180B+C=180,A,B,C,D,9,40,30,120,120,60,120,40,40,30,60,120,20,10,例1 如图2-14，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形， AD =2cm，A =65，E =33，求EF和BGC.,图2-14,11, 四边形ABCD是平行四边形

4、， AD = BC = 2cm，1=A = 65., 四边形BCEF是平行四边形， EF = BC = 2cm ，2 =E = 33., 在BGC中，BGC = 180-1 -2 = 82.,解,图2-14,12,1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形ABCD是平行四边形,xm,(18-x)m,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。, AB = CD, AD=BC,AB = 8, CD = 8（m),又 AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=8(m),13,2.已知如图，在 ABCD中，

5、 求证：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,14,所以AB=CD.,如图2-15，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？,图2-15,例2,夹在两条平行线间的平行线段相等.,15,1. 如图，ABCD的一个外角为38，求A， B，BCD，D的度数.,答： A =142； B= 38 ； BCD= 142； D = 38 .,随堂演练,16,2. 如图，在ABCD中，ABC= 68，BE平分ABC，交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm. （1）求A，C，D的度数； （2）求ABCD的周长.,（1）答： A =112； C= 112； D = 68 .,17, AE = AB =2cm, AD= AE+ED=2+1=3 (cm)., ABCD的周长=2 (AD+ AB) =2(3+2)=10 (cm).,18,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,平行四边形性质,1、边：对边平行且相等 2