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文档简介

1、生活中的椭圆,（一）创设情境，引入概念,任务一:画椭圆,图2.2-1,（二）实验探究，形成概念,椭圆的定义,我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点 两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距,注意： 若常数2a|F1F2|，轨迹为椭圆 若常数2a=|F1F2|，轨迹为线段F1F2 若常数2a|F1F2|，轨迹不存在,（二）实验探究，形成概念,练习 如图，圆O的半径为定长r ,点A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l 和半径交直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

2、,解：直线AP的垂直平分线交直线BP于点Q |AQ|PQ| |AQ|QO|PQ|QO|r（r|OA|） 点Q的轨迹是以A、O为焦点的椭圆,课本49页第7题,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,P( x , y ),设 P( x，y )是椭圆上任意一点,设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足|PF1|+|PF2| 为定值，设为2a，则2a2c,则：,即：,O,（三）研讨探究 推导方程,观察下图，你能从中找出表示 c , a , 的线段吗？,c,a,椭圆的焦点在y轴 焦点是F1（0，-c）、 F2（0，

3、c）,（三）研讨探究 推导方程,a2=b2+c2,|MF1 |+|MF2|=2a（2a2c0）,任务二：知识梳理,1.口答：下列方程哪些表示椭圆？若是则判定其焦点在何轴？,（四）基础演练 巩固概念,2.已知椭圆的方程为： ,则 a=_，b=_，c=_， 焦点坐标为：_，焦距 等于_;,2,1,(0,-1)、(0,1),2,P,（四）基础演练 巩固概念,3.椭圆 y21上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8,4.已知F1，F2是椭圆 的两个焦点， 过F1的直线交椭圆于M，N两点，则三角形 MNF2的周长为（ ） A.10 B.20 C.30

4、 D.40,B,D,（四）基础演练 巩固概念,例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2,0），和（2,0），并且经过 点 ，求它的标准方程,（五）例题研讨 方法归纳,定义法,（1）定义法 ； （2）待定系数法： 先确定焦点位置； 设出方程； 寻求a，b，c的等量关系； 求a，b的值，代入所设方程.,小结,（五）课堂小结 作业布置,1.椭圆的定义（|MF1 |+|MF2|=2a（2a2c0） 2.椭圆的标准方程（焦点在x轴和焦点在y轴两种情况）,1.已知椭圆的焦点为(1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，求椭圆的方程.,2、作业,2.设F1，F2是椭圆 1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|21，则F1PF2的

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