数学人教版六年级下册鸽巣问题.pptx

1、鸽巢问题 例1 例2,鸽巢问题,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少2支铅笔。,二、探究新知,把4枝铅笔放进3个文具盒中.看看有几种放法。,探 讨：,把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们小组合作，实际摆一摆、画一画，并将结果记录下来。,上课了-最专业的教学资源,方案1：,2 3 4,上课了-最专业的教学资源,方案2：,1 3 4,上课了-最专业的教学资源,方案3：,2 3 4,上课了-最专业的教学资源,方案

2、4：,1 2 3,江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔,江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作,如果我们先让每个笔筒里放1支笔，最多放3支。,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,平均分,把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。,把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。,把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。,把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。,把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。,2,2,2,2,2,只要铅

3、笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。,5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,二、探究新知,把 7 本 书 放 进 3 个 抽 屉，,（二）例2,例2：把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？,73=2（本）1（本） 至少3本,二、探究新知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,（二）例2,把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放

4、进（ ）本书。,83=2（本）2（本）,把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书。,103=3（本）1（本）,3,至少3本,4,至少4本,73=2（本）1（本） 至少3本,83=2（本）2（本） 至少3本,103=3（本）1（本） 至少4本,观察这些算式，你有什么发现？,至少数=商数+1,物体数抽屉数,江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。,狄利克雷 （18051859）,114=2（只）3（只）,1、11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。,2+1=3,三、巩固练习,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、巩固练习,（一）做一做,“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果