8.1同底数幂的乘法

1、同底数幂相乘，底数_，指数_.,(1) 105104,计算:,(2) 3736,(3) x3x5,预习检测,8.1同底数幂的乘法,问题 光的速度为 3105千米/秒，太阳光 照射到地球上大约需要 5102 秒，地球距太阳大约多远？,an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = aaa a n个a,如何计算 102105,根据幂的意义：,2个10,5个10,7个10,我们观察 可以发现， 和 这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.,所以我们把 这种运算叫做,同底数幂的乘法,=（33）（333）,=33333,=35,（1）,2m2n,=（222）（2

2、22）,m个2,n个2,=2m+n,2个3,3个3,5个3,（2）,=222222,(m+n)个2,猜想: am an = (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= a a a,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (m、n都是正整数),(a a a), (a a a),am+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,例1. 计算： (3)7(3)6 (2) 10710; x3x5 (4) (x)2x5 b2mb2m1

3、(6) b2mb2m (7) (a+b)3(a+b)6,练习 (1) 554 (2) xn.xn1 (3) a.(a)3 (4) b3 (b)2 (5) (mn)3.(nm)2,问题 光的速度为 3105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 5102 秒，地球距太阳大约多远?,解：31055102 (35)(105102) 15107 1.5108 答：地球距太阳大约1.5108千米,练习 一颗卫星绕地球运行的速度为 7.9103m/s，求这颗卫星运行1h的路程.,解：(7.9103) (3.6103) (7.93.6)(103103) 28.44106 2.844107 答：这颗卫星运行1h

4、的路程是2.844107m,想一想,am an ap 等于什么？,例2. 计算：,yn.ym+1.y (2) (x).x2.(x)4 (3) 3239 (4) x.x2n1+xn.xn (5) b.(b)2(b).(b)2,练习： (1) (x)(x)2 (x)5 (2) 10010m10m+1 (3) y3.yy.y.y2,am+n = am an (m、n都是正整数),am an = am+n (m、n都是正整数),例如：a7,= a2 a5,= a3 a4,反过来,例4.若 xm=3 , xn=2 求 xm+n 的值,解: xm+n= xm xn=32=6,练习： (1) 已知10m =3，10n =11，求10m+n (2) 已知a2 =3，a3 =21，求a5 (3) 10m =3 , 10n =2，求10m+n+1的值.,练习: (1) 24 8=2n , 求n的值. (2) 3279 = 3x，则 x的值. (3) 已知:28n16n=222,求n的值,例5. (1) 若 xa . x3 =x2a . x2，求a 的值 (2) 若2x =1632，求x 的值,课堂小结,公式的逆用: am+n