数学北师大版八年级上册1.1.1 探索勾股定理（第1课时）.1.1 探索勾股定理（第1课时）教学课件.ppt

1、,安徽省首届中小学微课大赛,北师版本数学学科八年级第一章,马萧萧,宿州市灵璧县黄湾中学,1.1 探索勾股定理（第1课时）,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,探究活动一,观察下面地板砖示意图：,二、探索发现勾股定理,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,结论1 以等腰直角三角形两直角边为

2、边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,探究活动二,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位1）,4,？,怎样计算正方形C的面积呢？,9,16,9,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,方法一：割,方法二：补,方法三：拼,分割为四个直角三角形和一个小正方形.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.,将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,分析表

3、中数据，你发现了什么？,结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,议一议,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗？,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（3）分别以5 cm、12 cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,直角

4、三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边， 那么,勾股定理,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,三、简单应用,例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处. 大树在折断之前高多少米？,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,

5、巩固练习： 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：,已知直角三角形两边，求第三边.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,生活中的应用： 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,知识： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么,方法： 1. 观察探索猜想验证归纳应用； 2. “割、补、拼、接”法.,思想： 1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想.,1.1 探索勾股定理（第1课时）,北师版本数学学科八年级上册第1单元课,1习题1.1； 2观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?,五、布置作业,1.1 探索勾股定理（第