九年级数学上册 21.3.1 圆的对称性课后作业 （新版）北京课改版

1、21.3.1 圆的对称性一、夯实基础1. 如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ）。A. 5B. 7C. 9D. 112. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为( )A. 2B. 2C. 4D. 33. 如图，在O中，弦ABAC，ODAB于点D，OEAC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则O的半径OA的长为（ ）A. 7cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm4. 如图，O中，OABC，ADOC，AOC=40，则B的度数为（）A. 100B. 110C. 115D. 1205. 如图，BC是O的弦，OABC，垂

2、足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（ ） A. 5B. 6C. 7D.86. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tanCOE=（ ）A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/3二、能力提升7. 已知O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为( ) A. 4B. 14C. 4或14D. 6或148. 如图，O的弦AB=8，OMAB于点M，且OM=3，则O的半径为( ) A. 8B. 4C. 10D. 59. 如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，-1），

3、则线段AB的长度为( ) A. 3B. 4C. 6D. 810. 如图，AB为0的直径，弦CDAB于点E，若AE=8，BE=2，则CD 为( ) A. 6B. 8C. 26D. 411. 已知在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则O的半径是 。三、课外拓展12. 已知：等腰ABC内接于半径为6cm的O，AB=AC，点O到BC的距离OD的长等于2cm求AB的长。13. 如图所示，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OCPE（1）求证：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tanOPD的值。四、中考链接

4、1（牡丹江）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（ ） A3B2.5C4D3.52（三明）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D53（黔南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（） A（5/2）cmB3cmC3cmD6cm参考答案一、夯实基础1.A2.A3.C4.B5.A6.D二、能力提升7.C8.D9.C10.B11. 5三、课外拓展12.解析：如图连接AD，连接OBABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质（三线合一定理）得出，AOBC，A

5、O平分BC，ODBC，根据垂直定理得：OD平分BC，即A、O、D三点共线，AO过D，等腰ABC内接于半径为6cm的O，OA=6cm，BD=DC，ADBC，在RtOBD中，由勾股定理得：BD=OB2-OD2 =62-22 = 4 （cm）在RtADB中，由勾股定理得：AB= AD2+BD2 = （6+2）2 + （4）2 = 4 （cm）AB=AC，O为ABC外接圆的圆心，如图同法求出BD=4cm，AD=6cm-2cm=4cm，由勾股定理得：AB=AD2+BD2 = （4）2 + 42 = 4 （cm），AB的长是4 cm或4 cm。13.解析：（1）证明：PG平分EPF，CPO=APO。OCP

6、E，COP=APO，CPO=COP，PC=OC（2）过点O作OHCD于H，如图所示：根据垂径定理可得CH=DH=（1/2）CD = 6PH=PC+CH=OC+CH=10+6=16。在RtCHO中，OH=OC2- CH2 =102-62 = 8，tanOPD= OH/PH = 8/16 =1/2。中考链接：1. 解：连接OA，ABOP，AP=（1/2）AB =（1/2） 6= 3，APO=90，又OA=5OP=OA2-AP2 = 52-32 = 4。故选C。2. 解：OCAB，AD=BD=（1/2）AB=（1/2） 8=4在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD=OA2-AD2 =3CD=OC-OD=5-3=2。故选A。3. 解：连接CB。AB是O的直径，弦CDAB于点E，圆心O