九年级数学上册 21.4.2 圆周角导学案 （新版）北京课改版

1、21.4.2 圆周角预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，理解圆内接四边形的性质。（难点）2.能够掌握圆内接四边形的概念。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.什么是圆内接四边形？2.圆内接四边形的性质是什么？三、预习检测1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（）A. 100 B. 110C. 120 D. 1302.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A. 110 B. 90 C. 70 D. 603.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A. 88 B. 92C. 106 D.

2、 1364.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A. 60 B. 90C. 100 D. 120探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的 ，这个圆叫做这个多边形的 。如图，四边形ABCD是O的 ， O是四边形ABCD的 。（2）如图：圆内接四边形ABCD中，A的度数等于弧BCD的一半，BCD的一半，BCD的度数等于弧BAD的一半，又弧BCD+弧BAD的度数为 ，A+C= 。同理B+D= 。可以得出：圆内接四边形的对角 。如图：如果延长BC到E，那么DCE+BCD= ，又A+BCD= ，A= ，可以得

3、出：圆内接四边形的任意一个外角等于它的 。活动内容2：典例精析例题1、已知：在O 中，直径AB的长为10cm，弦AC的长为6cm，ACB的平分线交 O于点D，求BC，AD和BD的长。 分析：AB为直径， ACB=ADB=90。在RtACB中，BC=AB2-AC2=102-62 = 8（cm）CD平分ACB， 弧AD = 弧BD。AD=BD。在等腰直角三角形ADB中，AD=BD=AB sin45=10 （2/2）=52（cm）BC=8cm，AD=BD=52cm 。二、随堂检测1.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是( )A.115 B.10

4、5C.100 D.952.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为( )A. 35 B. 40C. 50 D. 803.如图，四边形ABCD内接于O，若C=36，则A的度数为( )A. 36 B. 56 C. 72 D. 1444.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110，则BAD为( )A. 140 B. 110 C. 90 D. 70 5.如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE=64，那么BOD（）A. 128 B. 100 C. 64 D. 326.圆内接四边形ABCD中，若A：B：C=1：2：5，则D等于 。7.圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数的比为2：3：6，D的度数为 。8. 已知四边形ABCD内接于圆，A=2C，则C等于（）A. 90 B. 60C.