九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 知识拓展 一元二次方程根的分布素材 （新版）苏科版_第1页
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一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用函数与方程思想：若与轴有交点()0，若()与()有交点(，)有解下面我们将主要结合二次函数图像的性质，分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用一、一元二次方程根的基本分布零分布所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系比如二次方程有一正根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两侧设一元二次方程（）的两个实根为，且【定理1】，（两个正根），推论：，或，上述推论结合二次函数图像不难得到 【定理2】，推论：，或，由二次函数图像易知它的正确性yoyxoox 【定理3】【定理4】 ，且；，且二、一元二次方程的非零分布k分布设一元二次方程（）的两实根为，且，k为常数，则一元二次方程根的k分布（即，相对于k的位置）有以下若干定理【定理1】【定理2】【定理3】推论1 推论2 【定理4】有且仅有（或）【定理5】

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