九年级数学上册 3.3 圆周角 与圆有关的概念素材 （新版）青岛版

1、与圆有关的概念甲：你坐过车吗？乙：我自己就有车，何止坐过甲：你的车轮是什么形状的？乙：当然是圆形的，难道说有方形的车轮吗？甲：你知道车轮为什么要做成圆形的吗？乙：因为圆形的车轮会滚动，而方形却不能甲：做成如图的形状不是也可以滚动吗？乙：那样坐着不稳当，会上下起伏而做成圆形坐着稳当舒服甲：为什么圆形的车轮坐着会让人觉得稳当呢？乙：这我可不知道，你知道可以告诉我为什么吗？甲：因为圆形的车轮在滚动过程中，始终保持车轮上每一点到轴承的距离相等，因此，尽管圆在不断滚动，轴承与地面的距离始终不变乙：你从哪里知道得这么多？甲：从圆中学到的乙：什么叫做圆？甲：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合乙：如此说来

2、，圆是无数多个点组成的图形了？甲：是的具体地说是符合某条件的无数多个点组成的乙：什么条件？甲：到定点距离等于定长乙：定点是什么意思？甲：定点就是固定的点乙：那定长就是固定的长了？甲：你很聪明乙：可我还是搞不懂定点和定长究竟是什么意思？甲：给你举个例子吧比如全班的同学在操场上玩抢红花的游戏，把一朵红花放在大操场的点处（如图），等老师一声令下，同学们开始奔向红花，谁先抢到就算谁赢那你说全班同学应各自站在什么位置游戏才算公平？乙：让我想想，几十号人站在同一点是不可能的；站成一行或一列肯定是不公平的哦，对了，可以这么办：拿一根绳子，一头钉在处，拉紧绳子的另一头绕点旋转一圈画一个圆，再让这些人站在这个圆

3、上甲：对极了这时的点就是一个定点，这条绳子的长就是定长，站在这个圆上的这些人就可以看作是到定点距离等于定长的点乙：如此说来，这些人组成的图形就是圆了？图1甲：！乙：如何画圆呢？甲：你刚才不是画过了吗？乙：我想问的是在纸上怎么样画？用什么工具来画？甲：画圆的工具是圆规，画时应先确定圆心和半径乙：圆心和半径又是啥东西？甲：上述所说的定点就是圆心，定长就是半径乙：圆心、半径与圆有什么关系呢？甲：关系可大了，圆心用来确定圆的位置，半径确定圆的大小比如我们要把圆心确定在点，半径确定为线段那么长，那么画这个圆时就用语言表达为：以某点为圆心，为半径画圆，此时的画出来的圆如图1所示，用符号记作：乙：圆除了圆心

4、和半径这个概念外，还有其他相关的概念吗？图2甲：有，太多了由于圆生得圆头圆脑，优美可爱，许多点、线、角都喜欢与他来往交朋友，你看如图2中，点、是上三点，其中经过圆心，这时的线段我们把它叫做直径你说这同一个圆中的直径和半径什么关系？乙：直径是半径的2倍甲：直径把圆分成了几部分？乙：两部分甲：对，这两部分叫做半圆乙：半圆不就是圆的一半吗？甲：是的，半圆恰好是圆的一半再看、这两点，它们把又是分成了几部分？乙：也是两部分甲：对，这两部分叫做弧，其中大于半圆的这部分叫做优弧，用三个字母记作：，读做弧；小于半圆的那部分叫做劣弧，用两个字母记作就可以了，读做弧乙：如此说来，半圆也是弧了？甲：是的，半圆是特殊

5、的弧，弧是圆的一部分再看线段阿，它在圆这里一般不叫做线段，而是叫做弦乙：是不是端点在圆上的线段就是圆的弦呢？甲：你真聪明，的确如此乙：那直径也是弦了？甲：正是，直径是圆唯一特殊的弦，你知道它和一般的弦的大小关系吗？乙：好象是最长的弦？甲：说的一点没错你回去再慢慢地探求吧下面你看这个角，它的顶点在哪里？乙：在圆心呀甲：对，象这样的角在圆中叫做圆心角，你说名字是不是起得很好、很恰当？乙：那象这个角，又叫做什么角呢？图3甲：你说的顶点在哪里？它的两边与圆又是啥关系？乙：顶点在圆上，两边和与圆都相交呀甲：对，象这样的角叫做圆周角乙：那象如图3中的这两个角是不是圆周角呢？甲：不，两个都不是圆周角它们虽然顶点在圆上，但左边那一个角只有一边与圆相交，右边那一个的两边与圆都不相交这里要特别注意的是角的边是射线，而不