相似三角形应用举例(用)

1、图中找相似,相似得比例,比例来计算,计算求线段,阿基米德,:,给我一个支点我可以撬起整个地球,!,1.,如图,铁道口的栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当,8,。,短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,m,B,C,O,D,1m,0.5m,A,(,第,1,题,),16m,？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻,为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正,对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约,多米。据考证，为建成大金字塔，共动用,了万人花了年时间,.,原高米，,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低,。,埃及著名的考古专家穆罕穆,德决定重新测量胡夫金字塔,

2、的高度,.,在一个烈日高照的上,午,.,他和儿子小穆罕穆德来到,了金字塔脚下,他想考一考年,仅,15,岁的小穆罕穆德,.,给你一条,2,米高的,木杆,一把皮尺,.,你能利用所学知,识来测出塔高吗,?,2,米木杆,皮尺,例,3,：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯,曾利用相似三角形的原理，,在金字塔影子的顶部立一,根木杆，,借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量,金字塔的高度。,如图，如果木杆,EF,长,2m,，它的影长,FD,为,3 m,，测得,为,201 m,，求金字塔的高度,BO,B,E,O,A(F),D,OA,例题,B,?,O,2m,E,201m,3m,A(F),D,解：太阳光是平

3、行线，,因此,BAO=,EDF,又,AOB=,DFE=90,ABO,DEF,BO,OA,OA,EF,201,2,=,=,BO=,EF,FD,3,FD,=134(m),答,-,1.,小华为了测量所住楼房的高度，他请来,同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长,和楼房的影长分别是,0.5,米和,15,米已知小,华的身高为,1.6,米，那么他所住楼房的高度,48,为,米,小结,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的,高度,通常用“在同一时刻物,高与影长成正比例”的原理,解决,：,物高,：物高,=,影长,：影长,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相似解决

4、问题。,2.,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落,在离网,5,米的位置上，求球拍击球的高度,h.,(,设网球是直线运动,),2.4,C,E,A,0.8m,？,5m,D,10m,B,练习,1.,在某一时刻，测得一根高为,1.8m,的竹竿的影长为,3m,，同时,测得一栋高楼的影长为,90m,，这栋高楼的高度是多少？,解：,ABC,ABC,AC,BC,A,C,?,B,C,1.8,A,C,?,3,90,求得,AC=,54m,答：这栋高楼的高度是,54m.,A,1.8m,B,3m,C,A,?,B,90m,C,例,4:,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选,定一个目标作为点,A,，再在河的这一

5、边选点,B,和,C,，使,ABBC，然后，再选点,E,，使ECBC，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两,岸间的大致距离,AB,A,B,D,C,E,解：,因为,ADB,EDC,，,ABC,ECD,90,，,所以,ABD,ECD,，,那,么,AB,?,BD,EC,DC,BD,?,EC,120,?,50,解得,AB,?,?,?,100(,米,),DC,60,答：,两岸间的大致距离为,100,米,我们还可以在河对岸选定一目标点,A,，再在河的,一边选点,D,和,E,，使,DE,AD,，然后，再选点,B,，,作,BC,DE,，与视线,EA,相交于点,C,。此时，测得,DE , BC, BD,就可以求两岸间的大致距离,AB,了。,此时如果测得,BD,45,米，,DE,90,米，,BC,60,米，求,两岸间的大致距离,AB,A,B,C,D,E,2.,如图，测得,BD=,120m,，,DC=,60m,，,EC=,50m,，求河宽,AB