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文档简介

1、历史因你而改变 课堂因你而精彩,教师寄语,专题复习之,最短路径问题,知识体系,正方体 长方体 圆柱 圆锥 突击中考,1.如图，已知正方体的棱长为2cm， (1)如果蚂蚁从A点爬到G点你认为它怎样爬路径最短？你求得的最短距离是多少？ (2)如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的最短距离。,探究一：蚂蚁在正方体上爬行,2.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相 邻面的两个中心一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行， 所走的最短路程是 .,如图：蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到和A相对的顶点B处吃食物， 思考：若长方体长为3cm，宽为2cm，高为 1cm，那么它爬行

2、的最短距离是多少？,探索2：蚂蚁在长方体上爬行,分析：有3种情况,(1)经过前面和上底面; （下和后),(2)经过前面和右面;(左和后),(3)经过左面和上底面.（下和右),3,1,2,c,a,从A1到C的最短路径是,方法点拨,如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（abc），蚂蚁从顶点A1到C的最短路径,a,b,c,变式：如图，长方体的长为3，宽为1， 高为6 .如果用一根细线从点A开始经过4个侧面 缠绕一圈到达点B，求所用细线最短需要多少厘米？,实战演练,1.有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,2.有一圆柱

3、，底面圆的周长为12cm，高为5cm， 在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁， 它想绕圆柱体一周爬行到它的顶端B点处， 它爬行的最短路线长为多少？,A,B,探索3：蚂蚁在圆柱上爬行,如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径， 高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC 求蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的 最短距离是,挑战自我,4.如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6， D为PB的中点一只蚂蚁从点A出发， 沿着圆锥的侧面爬行到点D，求蚂蚁爬行的最短路程,探索4：蚂蚁在圆锥上爬行,方法点拨：圆锥的侧面展开图是一个扇形，本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，

4、用勾股定理解决,数学与生活：蚂蚁在台阶中爬行,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,1.一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分 成33个小正方形其边长都为1cm，蚂蚁 从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点， 爬行的最短距离是多少？,直击中考,2. 为了筹备迎元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，然后缠绕红色油纸，已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长油纸。,请谈谈你的收获,3.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm

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