平行四边形面积的计算

1、平行四边形面积的计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第7981页的内容，完成练习十五的第1、3、5题。教学目标：1使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件 学生每组准备一个平行四边形、一把剪刀。教学过程：一、创设情境，引入：1观察主题图，找学过的图形（课件出示教材79页主题图）同学们，老师这里有一副街区图，请大家

2、以数学的眼光来观察，你发现了什么？（图中有很多图形）你发现了哪些图形？2图中学校门前有两个花坛，你看到了吗？它们是什么形状的？（分别板书：长方形、平行四边形）你知道这两个花坛哪一个大吗？要想比较出哪个花坛大必须要知道什么？（必须要知道它们的面积）长方形的面积怎样计算？（补充板书：长方形的面积=长宽）平行四边形的面积你会算吗？想不想知道怎样算？这节课我们就一起来探讨“平行四边形面积的计算”方法。（板书课题：平行四边形面积的计算）二、探究新知：1数方格求面积。（1）想一想：长方形的面积除了用公式计算以外，我们还用过什么方法？（数方格）对！用数方格的方法可以数出一个图形的面积。（2）数一数：用数方格

3、的方法数出面积，必须把图形划分出小格，或把图形画在方格纸上。老师把这两个花坛按照一定的比例缩画在方格纸上，每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算，你能数出它们的面积吗？我们的课本80页也有这个放个图，大家赶紧数一数吧！把数出的数据填在80页下面的表格中。（3）汇报，填表：观察表格的数据，你发现了什么？（长方形花坛的面积是24平方米，平行四边形花坛的面积也是24平方米，说明它们的面积相等）除了面积相等，你还发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等）（4）想一想：是不是所有的平行四边形都能用数方格的方法得出它的面积呢？能举例说明吗？（不是的，数方格不方便，

4、比较麻烦，例如没有方格图的平行四边形和生活中的平行四边形物体，都不能用数方格的方法求出它的面积）2推导平行四边形面积计算公式。（1）猜想：既然数方格的方法太麻烦，我们不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？（出示教材80页的表格）我们再次观察这个表格，从表格中我们已经发现了什么？（平行四边形的面积与长方形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等）长方形的面积=长宽，请你大胆的猜想一下：平行四边形的面积可以怎样计算？（2）验证猜想：从数方格的过程中大家的猜想出平行四边形的面积可以用底乘高来计算，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算？我们的猜想对不对呢？这

5、需要大家来验证一下。请大家利用准备好的材料（平行四边形和剪刀），以小组为单位通过剪、拼等方法把一个平行四边形转化成自己会计算面积的图形。开始动手吧！汇报：你们组把平行四边形转化成了什么图形？是怎么转化的？（让学生说说自己的操作过程）为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？课件演示平行四边形转化成长方形的过程。 观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ A、拼出的长方形与原来的平行四边形相比，面积变了没有？B、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？C、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（3）用字母表示面积公式在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。（4）说一说：要求出平行四边形的面积必须知道什么？三、巩固和应用1出示例1。读题并理解题意。学生试做，交流作法和结果。2、判断（对的打“”，错的打“”）（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。( )3讨