完整版2018年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析

1、 2018年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3分）2的相反数为（ ） DCBA2 2 2（3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（ ） 12111211101040 B410D C10A40.4 3（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ） A55 B50 C45 D40 4（3分）下列运算正确的是（ ） 22462332622=ab） a C（D）（=aAa+a=2a Baaab=a 分）不等

2、式组35）（的解集为（ x1 D空集C1 xAB x 6（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） BA 第1页（共29页） D C 长为半径画CAC为圆心，大于3分）如图，在ABC中，分别以点A和点7（，AE=3cmE若DBC，AC于点，弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交） 的周长为（ ABD的周长为13cm，则ABC 25cm22cm D19cm CA16cm B ） （3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（8 180A任意画一个四边形，其内角和为 经过任意点画一条直线B 任意画一个菱形，是屮心对称图形C 过平面内任意三点画一个圆D 2的取值范m的图象与x轴有交点，

3、则x+m（93分）已知二次函数y=x1） 围是（ 2mm5 DCmA5 Bm2 ，CDA=30，的O上，若OABCDB如图，10（3分）点A，C，都在半径为2） 的长为（则弦BC 2D CBA4 2 292第页（共页） 分）18小题，每题3分，共二、填空题（本题共6 分）计算：|1|= 11（3 的结果是12（3分）计算 13（3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元 14（3分）一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 15（3分）已

4、知CD是ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则 BC的长为 的对应ABD折叠，点16（3分）如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线 点为点P，连接AP交BC于点E若BE=，则AP的长为 三、解答题（本题共9题，72分） 2，其中x=2+y），2y）+y（x+）（xy再求值：（176分）先化简，（x+）（xy y=2 18（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求

5、建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号） 19（6分）“品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将第3页（共29页） 绘制了如下不完整的频数分布统计表与该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，频数分布直方图 频数分布统计表 百分比人数成绩组别x（分） 20%A870x60 m%B168070x 30%aC9080x 10%D4100x90 请观察图表，解答下列问题： ，m= （1）表中 ；a= （2）补全频数分布直方图； （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 20（6分）正在建设的“汉十高

6、铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度 21（7分）如图，已知双曲线y=与直线y=ax+b交于点A（4，1）和点B21（m，4） （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出线段AB的长和yy时x的取值范围 21第4页（共29页） 上O为BN是O的两条切线，E22（8分）如图，AB是O的直径，AM和CB=CE于点D，C，且一点，过点E作直线DC分别交AM，BN ；DA=DE（1）求证： ，求图中阴影部分的面积）若AB=6，CD=4（2 分）襄阳市精准

7、扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮23（10扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前30天中，第一天卖出20的函数解析式为y关于x千克第4x天的售价为y元/千克，一天多卖出 天的售千克，第26元且第12天的售价为32/元千克，每天的利润是W元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/价为25销售收入成本）（利润= ； m=1） ，n=（ ）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（2 元的共有多少天？870303）在销售蓝莓的天中，当大利润不低于（ ，垂BC的对角线ABCDAC上，GE，已知点1024

8、（分）如图（1）G在正方形FCD，垂足为点E足为点，GF ）证明与推断：（1 是正方形；CEGF求证：四边形 295第页（共页） ：推断： 的值为 ）探究与证明：（2 ）所示，试245），如图（角（0CEGF将正方形绕点C顺时针方向旋转之间的数量关系，并说明理由：BE探究线段AG与 ）拓展与运用：3（ ）所示，3F三点在一条直线上时，如图（，CEGF在旋转过程中，当B，E正方形 GH=2，则BC= 延长CG交AD于点H若AG=6， 的抛物线，顶点为D，交y轴于点Bxy=+3交x轴于点A25（13分）直线 2，如图所示CD，BD，AD经过点A，交x轴于另一点Cxy=，连接+2mx3m 的坐标；D

9、，C，（1）直接写出抛物线的解析式和点A Q运动，同时动点向点DBD上以每秒2个单位长的速度由点B2（）动点P在当其中一个点到达终点停A运动，3上以每秒个单位长的速度由点C向点在CA于点EPQ交线段AD另一个点也随之停止运动，止运动时，设运动时间为t秒 的值；tCAD时，求当DPE= ，N或AD于点BDP，垂足为点M，过点作PN交线段ABBDEME过点作的值时，求t当PN=EM 296第页（共页） 2018年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3分）2的相反数为（ ） DC2 B2 A 【分析】根据相反数的定

10、义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2的相反数为2 【解答】解：与2符号相反的数是2， 所以，数2的相反数为2 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0 2（3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（ ） 121112111040 D C0.410A41010 B4 n的形式，其中1|a|10，n【分析】科学记数法的表示形式为a10为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与

11、小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 11，10解：4000亿=4【解答】 故选：B n的10此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a【点评】形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ） 第7页（共29页） 4045 D50 CBA55 即可解决问题；3【分析】利用平行线的性质求出 解：【解答】 ，3=90+1=3=50，2 ，3=402=90 D故选： 解题的关键是灵活运用三角板的性质等知识，【点评】本题考查平行线的性质，所学

12、知识解决问题 ） （3分）下列运算正确的是（4 22332622462=abab=a） aD=aC （a）（Aa+aa=2a B 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母【分析】和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 222错误；，故+a=2a【解答】解：A、aA 462错误；B=a、Ba，故a 623正确；C（a），故=aC、 222错误bDabD、（），故=a C故选： 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质【点评】和法则是解题的关键 298第页（

13、共页） 分）不等式组的解集为（ （3）5 xC1 1 D空集xAB x 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 ，x，得：x1【解答】解：解不等式2x 解不等式x+24x1，得：x1， 则不等式组的解集为x1， 故选：B 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 6（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） AB D C 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出

14、这个几何体应该是三棱柱 故选：C 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体主视图和左视图的大致轮廓为长第9页（共29页） 方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱 为圆心，大于ACC长为半径画分）如图，在ABC中，分别以点A和点7（3弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（ ） A16cm B19cm C22cm D25cm 【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题 【解答】解：DE垂直平分线段AC， DA=DC，AE=EC=6cm， AB+AD+BD=13cm， AB+BD+DC=13cm， ABC的周长

15、=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm， 故选：B 【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质，属于中考常考题型 8（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A任意画一个四边形，其内角和为180 B经过任意点画一条直线 C任意画一个菱形，是屮心对称图形 D过平面内任意三点画一个圆 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、任意画一个四边形，其内角和为180是不可能事件； B、经过任意点画一条直线是必然事件； 第10页（共29页） C、任意画一个菱形，是屮心对称图形是必然事件； D、过平面内任

16、意三点画一个圆是随机事件； 故选：D 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 2+m1的图象与xx轴有交点，则m9（3分）已知二次函数y=x的取值范围是（ ） Am5 Bm2 Cm5 Dm2 【分析】根据已知抛物线与x轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可 2+m1的图象与x【解答】解：二次函数y=x轴有交点，x 2（m1）041，=（1 解得：m5， 故选：A 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，能根据题意得出关于m的不等式

17、是解此题的关键 10（3分）如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA=30，则弦BC的长为（ ） 2D CA4 B 2 =，根据圆周角定理求出AOB【分析】根据垂径定理得到CH=BH，根据，计算即可正弦的定义求出BH 第11页（共29页） ，【解答】BCOA解： ，CH=BH= ，AOB=2CDA=60 ，AOB=BH=OB?sin ，BC=2BH=2 D故选： 掌握垂直于弦的直径平分这条弦，【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键 分）分，共18小题，每题二、填空题（本题共63 |1=分）计算：|1 （113 【分析】根据负数的绝对值等

18、于它的相反数解答 【解答】解：|=1 1故答案为： 【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质 12（3分）计算的结果是 【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式 【解答】解：原式= = ，= 页（共第1229页） 故答案为： 本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母【点评】分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 的问题，译（3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”13元，现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7“

19、文为：元元问这个物品的价格是多少元？” 53该物品的价格是则差4 元，8人，根据“每人出【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y的二元一次方程组，解y，即可得出关于x、7元，则差4元”则多3元；每人出之即可得出结论 人，yx元，共同购买该物品的有【解答】解：设该商品的价格是 ，根据题意得： 解得： 53故答案为： 正确列出二元一次找准等量关系，【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，方程组是解题的关键 0.4 的平均数是3，则它的方差是 ，2，3，4，x分）一组数据14（33 ，由此利用平均数的计算公式可的平均数是34、x由于数据2、3、3、【分析】，然后利用方差的计算公式即可求解x

20、以求出 ，3、x的平均数是、3、3、4【解答】解：数据2 ，5x=3+3+4+2+3 ，x=3 222222）=0.44（3）+（33）（32）（S=33+（）+33+ 故答案为：0.4 解题的关键是熟练掌握平均数和此题主要考查了平均数和方差的计算，【点评】方差的计算公式 2913第页（共页） ，AD=1，CD=AB=2AC，则的边（3分）已知CD是ABCAB上的高，若15 或2BC的长为 2 【分析】分两种情况： 当ABC是锐角三角形，如图1， 当ABC是钝角三角形，如图2， 分别根据勾股定理计算AC和BC即可 【解答】解：分两种情况： 当ABC是锐角三角形，如图1， CDAB， CDA=9

21、0， CD=，AD=1， AC=2， AB=2AC， AB=4， BD=41=3， BC=2； 当ABC是钝角三角形，如图2， 同理得：AC=2，AB=4， BC=2； 综上所述，BC或2的长为2 故答案为：2或2 第14页（共29页） 在直角三角形中常利用勾股勾股定理的应用，【点评】本题考查了三角形的高、定理计算线段的长，要熟练掌握 的对应分）如图，将面积为ABCD32的矩形沿对角线BD折叠，点A16（3 BE=若BC于点E ，则AP点为点P，连接AP的长为交 即可解决问题；b，构建方程组求出a、设AB=a，AD=b，则ab=32【分析】 ab=32，则，AD=b，【解答】解：设AB=a ，

22、可得：=DAB由ABE 2，b=a 3，=64a ，b=8a=4， OBD于设PA交 ，=12ABD中，BD=Rt在 =OP=OA=， AP= 页）29页（共15第 故答案为 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练【点评】掌握基本知识，属于中考常考题型 分）72三、解答题（本题共9题， 2，x=2y）+，其中y）+y（x+2y）（x再求值：17（6分）先化简，（x+y）（x y=2 单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式【分析】根据平方差公式、的值代入化简后的式子即可解答本题、yx子，再将 2）y2y）（x）（xy+y（x+x【解答】解：（+y） 22222y+

23、2xy+xy+2yx=xy ，=3xy ）2+）（2当x=2，+y=2=3时，原式=3（ 解答本题的关键是明确整式的化【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，简求值的计算方法 分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘（618由西向米的速度沿平行于岸边的赛道AB快艇到汉江水域考察水情，以每秒10B秒到达30方向上，继续行驶40P东行驶在A处测得岸边一建筑物在北偏东的AB方向上，如图所示，求建筑物P到赛道处时，测得建筑物P在北偏西60距离（结果保留根号） 的长度，利用特ABRtPBC，求出PACCPC【分析】作AB于，构造出Rt与殊角的三角函数值求解 ，PAC=60，由题意可

24、知：，PBC=30CABPCP【解答】解：过点作于 页（共第1629页） ，PC在RtPAC，中，AC= ，中，BC=PBCPC，在Rt ，AB=AC+BC= ，PC=100 米答：建筑物P到赛道AB100的距离为 解答此题的关键是构造出两个特殊角【点评】此题考查的是直角三角形的性质，度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答 ，将”“中华诗词大赛“品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届分）19（6绘制了如下不完整的频数分布统计表与该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，频数分布直方图 频数分布统计表 百分比人数成绩组别x（分） 20%A87060x m%16B8070x 30%aC9080x

25、 10%D410090x 请观察图表，解答下列问题： ；m= ，401（）表中 a=12 ）补全频数分布直方图；（2 名学生参23名女生现从中随机抽取1D（3）组的4名学生中，有名男生和 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为加市级竞赛，则抽取的2 2917第页（共页） 的百分比可CA组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以【分析】（1）先由的值；组人数除以总人数可得mB得a的值，用 ）中所求结果可补全图形；）根据（1（2 ）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得（3 人，20%=401）被调查的总人数为8解：【解答】（ ，m=40m%=100%=40%a=4030%=12，即 ；40故答案

26、为：12、 ）补全图形如下：2（ ）列表如下：3（ 32女女男1女 男（女，男）（女，男）（女，男） 1（女，女）（男，女）女（女，女） 2女（男，女）（女，女）（女，女） 3女（女，女）（男，女）（女，女） 种61种等可能的结果，选中1名男生和名女生结果的有12共有 2918第页（共页） =，名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为抽取的2 故答案为： 【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率 20（6分）正在建设的“汉十高铁”竣

27、工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度 【分析】设高铁的速度为x千米/小时，则动车速度为0.4x千米/小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可 【解答】解：设高铁的速度为x千米/小时，则动车速度为0.4x千米/小时， =1.5根据题意得：， ，解得：x=325 是分式方程的解，且符合题意，经检验x=325 小时则高铁的速度是325千米/ 此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键【点评】 B1交于点A（4，）和点=ax分）如图，已知双曲线21

28、（7y=与直线y+b21（m，4） ）求双曲线和直线的解析式；1（ 的取值范围AB的长和yyx时）直接写出线段（2 21 第19页（共29页） =中求出k得到反比例函数的解析式为点坐标代入yy=【分析】（1）先把A11 中求出m得到B（14）代入y=，4），然后利用待定，再把B（m，1系数法求直线解析式； （2）利用两点间的距离公式计算AB的长；利用函数图象，写出反比例函数图象在直线上方所对应的自变量的范围得到yy时x的取值范围 21 =得k=4）代入y1=4，【解答】解：（1）把A（4，1 1 ，反比例函数的解析式为y= 1 得4m=4，解得m=1，则B（m，4）代入y=1，4），把B（ 1

29、 ，解得得，y=ax+b1），B（1，4）代入4把A（， 2；x3直线解析式为y= 2 ，AB=5（2） 当4x0或x1时，yy 21【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点 22（8分）如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E为O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE （1）求证：DA=DE； CD=4，求图中阴影部分的面积）若（2AB=6 【分析】（1）连接OE推知CD为O的切线，即可证明DA=DE； （2）利用分割法求得阴影部

30、分的面积 第20页（共29页） 【解答】解：（1）证明：连接OE、OC OB=OE， OBE=OEB BC=EC， CBE=CEB， OBC=OEC BC为O的切线， OEC=OBC=90； OE为半径， CD为O的切线， AD切O于点A， DA=DE； （2）如图，过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形， AD=BF，DF=AB=6， AD=4DC=BC+ =2BC=， ，AD=2BC BC=3 BOE=，在直角OBC中，tan BOC=60 在OEC与OBC中， ， OECOBC（SSS）， BOE=2BOC=120 =9BC?OB3=2S=SS OBEBCEO扇形四边形阴影部分第

31、21页（共29页） 它们的切从圆外一点引圆的两条切线，【点评】本题考查了切线的判定与性质：线长相等，运用全等三角形的判定与性质进行计算 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮23（10扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前30天中，第一天卖出20的函数解析式为xy关于天的售价为y元/千克，4一天多卖出千克第x 天的售千克，第263212天的售价为元/且第元W18元/千克，每天的利润是元价为25/千克已知种植销售蓝莓的成木是（利润=销售收入成本） ； n=）（1 25 ，m= ）求销售蓝莓第几天时，

32、当天的利润最大？最大利润是多少？2（ 元的共有多少天？87030天中，当大利润不低于（3）在销售蓝莓的 ）根据题意将相关数值代入即可；1【分析】（ ）的基础上分段表示利润，讨论最值；）在（1（2 的天数，注意天）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870（3）分别在（2数为正整数 得76my=mx/）当第12天的售价为32元件，代入解：【解答】（1 76m32=12m 解得m= y=n千克时，代入25元/26当第天的售价为 n=25则 n=25，m=故答案为： 2922第页（共页） （2）由（1）第x天的销售量为20+4（x1）=4x+16 当1x20时 22+）968x18+72x+320=

33、24x+16）2x（x+3818）=（W=（ 当x=18时，W=968 最大当20x30时，W=（4x+16）（2518）=28x+112 280 W随x的增大而增大 当x=30时，W=952 最大968952 当x=18时，W=968 最大2+72x+320=87020时，令2x（3）当1x 解得x=25，x=11 212+72x+2x320的开口向下抛物线W= 11x25时，W870 11x20 x为正整数 有9天利润不低于870元 当20x30时，令28x+112870 27解得x x2730 x为正整数 有3天利润不低于870元 综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天 【点评

34、】本题考查了一次函数和二次函数的实际应用，应用了分类讨论的数学思想 24（10分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F 第23页（共29页） ）证明与推断：（1 是正方形；CEGF求证：四边形 推断： ：的值为 （2）探究与证明： 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由： （3）拓展与运用： 正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示， 延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2，则BC= 3 【分析】（1）由GEBC、GFCD结合B

35、CD=90可得四边形CEGF是矩形，再由ECG=45即可得证；由正方形性质知CEG=B=90、ECG=45，据此可 得=、GEAB，利用平行线分线段成比例定理可得； （2）连接CG，只需证ACGBCE即可得； （3）证AHGCHA得=，设BC=CD=AD=a，知AC=a，由=得 的值，由a可得=a、aAH=、DH=aCH= 【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形， BCD=90，BCA=45， GEBC、GFCD， CEG=CFG=ECF=90， 四边形CEGF是矩形，CGE=ECG=45， EG=EC， 四边形CEGF是正方形； 第24页（共29页） 由知四边形CEGF是正方形， CEG=

36、B=90，ECG=45， =，GEAB， =，= ；故答案为： （2）连接CG， 由旋转性质知BCE=ACG=， 在RtCEG和RtCBA中， =，=、=cos45=cos45 ，= ACGBCE， =，= AG=之间的数量关系为与BEBE；线段AG （3）CEF=45，点B、E、F三点共线， BEC=135， ACGBCE， AGC=BEC=135， AGH=CAH=45， CHA=AHG， AHGCHA， =，= 页）29页（共25第 AC=a，设BC=CD=AD=a，则 ，则由=得 AH=a， =a，则DH=ADCH=AH=a =，得 BC=3，a=3，即解得： 故答案为：3 【点评】本题主要考查相似形的综合题，解题的关键是掌握正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点 x+3交x轴于点A，交分）直线（13y=y轴于点B，顶点为D的抛物线25 2+2mx3m经过