一次函数的教案

1、课题名称：14.2.2 一次函数【学习目标】1、经历一般规律的探索过程，得出一次函数解析式。 2、理解一次函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。【学习重点和难点】理解一次函数、正比例函数的概念及关系。【知识回顾】1、正比例函数的解析式是_2、下列是正比例函数的是（ ）A、y=2x B、y=-x-4 C、 D、y=8x2+2【探究新知】 阅读课本 P114 探究一：一次函数的定义和一般形式1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差； _（2）一种计算成年人标准体重G（单位：

2、千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；_（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取; _(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 _2、观察以上函数关系式，_正比例函数(填“是”还是“不是”)以上的函数关系式有什么共同特点？这些函数关系式都是用_的形式。 3、归纳：一般地，形如 _ (k,b是_，k_)的函数，叫做一次函数。其中k是比例系数。【知识应用】1、下列函数关系式中：_是一次函数。 2、指出上题中一次函数中k，b的值。探究二

3、：正比例函数与一次函数的关系思考：一次函数解析式是_，b为常数，那么b可以为0吗？（ ）如果b等于0，一次函数解析式变为_，正好也是_函数。归纳：正比例函数是一种_的一次函数。一次函数_是正比例函数。例1、下列函数关系式中：_是一次函数；_是正比例函数。y=2x y=-x-4 y=x2-3x 【知识应用】 书本P114 11、下列函数关系式中：_是一次函数；_是正比例函数。例2、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。它是什么函数。当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多

4、少？【知识应用】书本P114 2、32. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？求第2.5秒时小球的速度？3. 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？【能力提升】1、若y=(n-1)x+2是一次函数，则 n的取值范围是_。2、若 是一次函数，则 m= 。【课堂小结】经过本节课的学习，你有什么收获呢？一次函数的概念是什么呢？正比例函数与一次函数之间的关系是怎样呢？【作业】 P120 习题14.2 第3题堂上小测试姓名:_ 班别:_1、一般地，形如_（k，b是常数k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，它是一个_函数，是一种_的一次函数。2、下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数。 B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。3、下列函数中：_是