安徽省淮南一中2019-2020学年高一数学下学期分层训练晚练1

1、安徽省淮南一中2019-2020学年高一数学下学期分层训练晚练（1）一、基础巩固若直线x=-1的倾斜角为,则=()A.0B.45C.90D.不存在下列四个命题中真命题的个数为()坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率;直线的倾斜角的取值范围是0,180;若一条直线的斜率为tan ,则此直线的倾斜角为;若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为tan .A.0B.1C.2D.3过两点A(1,),B(4,2)的直线的倾斜角为()A.30B.60C.120D.150已知点A(1,2),在x轴上存在一点P,使直线PA的倾斜角为135,则点P的坐标为()A.(0,3) B.(0,-1) C.(3,0) D

2、.(-1,0)若直线l的向上方向与y轴的正方向成30角,则直线l的倾斜角为()A.30B.60C.30或150D.60或120求经过下列两点的直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)A(0,-1),B(2,0),斜率为,倾斜角为;(2)P(5,-4),Q(2,3),斜率为,倾斜角为.二、能力提升已知直线PQ的斜率为-,将直线绕点P顺时针旋转60,所得的直线的斜率是()A.0B.C.D.-如图1-1所示,在平面直角坐标系中有三条直线l1,l2,l3,其对应的斜率分别为k1,k2,k3,则下列选项中正确的是()图1-1A.k3k1k2B.k1-k20C.k1k2k2k1设斜率为m(m0)的

3、直线上有两点(m,3),(1,m),则此直线的倾斜角为()A.30 B.60C.30或150D.60或120经过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为锐角,则m的取值范围是()A.m-1C.-1m1或m0)个单位,再沿x轴的正方向平移a+1个单位得直线l,此时直线l与l重合,则直线l的斜率为()A.B.-C.D.-一束光线从点A(-2,3)射入,经过x轴上的点P反射后,经过点B(5,7),则点P的坐标为.点M(x,y)在函数y=-2x+8的图像上,当x2,5时,求的取值范围.安徽省淮南第一中学2022届高一年级第二学期数学分层训练晚练（1）答案1.C解析 直线x=-1垂直于x轴,倾斜角

4、为90.2.A解析 当直线的倾斜角为90时,斜率不存在,故为假命题;直线倾斜角的取值范围是0,180),故为假命题;虽然直线的斜率为tan ,但只有当0,180)时,才是直线的倾斜角,故为假命题.3.A解析 直线AB的斜率k=23-34-1=33,故直线AB的倾斜角=30,故选A.4.C解析 由题意可设点P的坐标为(m,0),则0-2m-1=tan 135=-1,解得m=3,故选C.5.D解析 如图所示,直线l有两种情况,故l的倾斜角为60或120.6.(1) 12锐角(2)-73钝角解析 (1)kAB=-1-00-2=12.kAB0,直线AB的倾斜角是锐角.(2)kPQ=-4-35-2=-7

5、3,kPQ0,直线PQ的倾斜角是钝角.7.C解析 直线PQ的斜率为-3,则其倾斜角为120,绕点P顺时针旋转60后,所得直线的倾斜角为60,斜率为3.8.D解析 由图可知,k10,k20,且k2k1,故选D.9.B解析 由m=m-31-m得m2=3,m0,m=3.又在0,180)内,tan 60=3,所求倾斜角为60.10.A解析 kAB=m-11-2=1-m,因为直线AB的倾斜角为锐角,所以kAB0,即1-m0,所以m1.11.B解析 设点P的坐标为(x,0).由题意知,kPA=8-3-x,kPB=142-x,于是8-3-x=2142-x,解得x=-5.故选B.12.A解析 由kAB=kAC

6、可得2a-b=3,故选A.13.-5解析 由直线MN的倾斜角为直角得2m+3=m-2,解得m=-5.14.0,32,解析 因为直线的斜率k(-,3,所以当k0,3时,倾斜角0,3,当k(-,0)时,倾斜角2,.15.0,2解析 当直线过点A且平行于x轴时,直线斜率取得最小值kmin=0;当直线过点A(1,2)与原点O(0,0)时,直线斜率取得最大值kmax=2,所以直线的斜率的取值范围是0,2.16.解:由已知得,kPA=-1-11-2=2,kPB=-1-21-0=-3,因为过点P(1,-1)的直线l与线段AB有公共点,所以由图可知,直线l的斜率k的取值范围是k-3或k2.17.解:当点P在x

7、轴上时,设点P(a,0).A(1,2),直线PA的斜率k=0-2a-1=-2a-1,又直线PA的倾斜角为60,tan 60=-2a-1,解得a=1-233,点P的坐标为1-233,0.当点P在y轴上时,设点P(0,b),同理可得b=2-3,点P的坐标为(0,2-3).故所求点P的坐标为1-233,0或(0,2-3).18.B解析 设直线l的倾斜角为,则根据题意,有tan(-)=-tan =aa+1,斜率k=tan =-aa+1,故选B.19.110,0解析 因为入射光线经过点A,所以点A关于x轴的对称点A在反射光线的反向延长线上.设点P的坐标为(x,0).易知点A的坐标为(-2,-3),则A,P,B三点在同一条直线上,所以kAP=kAB,即0+3x+2=7+35+2,解得x=110,所以点P的坐标为110,0.20.解:y+1x+1=y-(-1)x-(-1)的几何意义是过M(x,y),N(-1,-1)两点的直线的斜率.点M在线段y=-2x+8,x2,5上运动,易知