陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文【含解析】

1、陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】求出复数在复平面内对应的点的坐标，即可得出结论.【详解】复数在复平面上对应的点的坐标为，该点位于第四象限.故选：D.【点睛】本题考查复数对应的点的位置的判断，属于基础题.2.若则下列不等关系中不一定成立的是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知，由可得，由，因此正确考点：不等式性质3.命题“”

2、的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，存在改为任意，并将结论加以否定，因此命题“”的否定是考点：全称命题与特称命题4.在等差数列中，则数列的公差为（ ）A. B. C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】由题，得，解方程组即可得到本题答案.【详解】在等差数列中，设公差为d，由，得，解得.故选：A.【点睛】本题主要考查利用等差数列的通项公式，求公差d，属基础题.5.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次设事件“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件“三

3、次取到的球颜色都不相同”，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求解出和，根据条件概率公式可求得结果.【详解】事件表示三次取到的球颜色都不相同 又 本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，关键是能够准确理解积事件的含义，并求解出对应的概率.6.已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设这组样本数据中心点为，代入线性回归方程中求得，再求的值.【详解】解：设样本数据点样本中心点为，则，代入线性回归方程中，得，则.故选：B.【点睛】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题.7.下

4、列表述正确的是（ ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据题意，结合合情推理、演绎推理的定义，依次分析4个命题，综合即可得答案.详解：根据题意，依次分析4个命题：对于，归纳推理是由特殊到一般的推理，符合归纳推理的定义，所以正确；对于，演绎推理是由一般到特殊的推理，符合演绎推理的定义，所以正确；对于，类比推理是由特殊到特殊的推理，所以错误；对于，分析法、综合法是常见的直接证明法，所以错误；则正确的是，故选D.点睛：该题考查的是有关推理的问题，对归纳推理、演绎推理和类比推

5、理的定义要明确，以及清楚哪些方法是直接证明方法，哪些方法是间接证明方法，就可以得结果.8.已知的三个内角的对边分别为，且满足，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理化边为角可得,则,进而求解.【详解】由题,根据正弦定理可得,所以,因为在中,所以,因为,所以,故选:D【点睛】本题考查利用正弦定理化边为角,考查解三角形.9.执行如图所示的程序框图，输出的s的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据循环结构依次进行，直至不符合，终止循环，输出.【详解】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第四次循环，此时不满足，输出.故选：C【点

6、睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.10.已知，且，则的最小值为（ ）A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】C【解析】【分析】先变形，再化简利用基本不等式求最小值.【详解】由题得.当且仅当时取最小值.所以的最小值为16.故选：C.【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知是双曲线上一点，且在轴上方，分别是双曲线的左、右焦点，直线的斜率为，的面积为，则双曲线的离心率为A. 3B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用三角形的面积求出P的纵坐标，通过直线的斜率，求出P的横坐标，然后求解a，

7、c，然后求解双曲线的离心率即可【详解】P是双曲线1（a0，b0）上一点，且在x轴上方，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，|F1F2|12，c6，PF1F2的面积为24，可得P的纵坐标y为：，y4直线PF2的斜率为4，所以P的横坐标x满足：，解得x5，则P（5，4），|PF1|13，|PF2|7，所以2a137，a3，所以双曲线的离心率为：e2故选B【点睛】求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解12.函数在内有且只有一个零点，则a值为（ ）A. 3B. 3C. 2D. 2【答案】A【

8、解析】【分析】求出，对分类讨论，求出单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即可求解.【详解】，若，单调递增，且，在不存在零点；若，在内有且只有一个零点，.故选:A.【点睛】本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数x，y满足则的最大值为_【答案】3【解析】【分析】作出不等式组满足的平面区域，再将目标函数平移经过可行域，可得最值.【详解】由作出可行域，如下目标函数可化为.表示直线在轴上的截距.即求直线在轴上的截距的最大值.由可行域的图像，可知目标函数过点时截距最大.所以的最大值

9、为：故答案为：3【点睛】本题考查简单的线性规划问题，注意简单线性规划中目标函数的几何意义，属于基础题.14.已知试写出_.【答案】【解析】【分析】观察题目，进行归纳推理，进而可以猜测和验证求解【详解】由已知得，可以猜测，进而可以推理出答案：【点睛】本题考查对归纳推理的运用，属于基础题15.曲线yx2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_【答案】【解析】【分析】首先求处的导数，再根据切线公式求切线方程.【详解】解析：，在点（1，1）处的切线斜率为，所以切线方程为.【点睛】本题考查了导数的几何意义求切线方程，属于简单题型.16.集合，现有甲、乙、丙三人分别对，的值给出了预测，甲说，乙说，丙说.已知

10、三人中有且只有一个人预测正确，那么_.【答案】213.【解析】【分析】由题意利用推理的方法确定a,b,c的值，进一步可得的值.【详解】若甲自己的预测正确，则：，据此可知，丙的说法也正确，矛盾；若乙自己的预测正确，则：，矛盾；据此可知只能是丙自己的预测正确，即：；故：，则.故答案为【点睛】本题主要考查推理案例及其应用，属于中等题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.等比数列前n 项和为，已知,成等差数列（1）求的公比q；（2）求3，求【答案】（） （）【解析】【详解】（）依题意有由于，故又，从而5分（）由已知可得故从而10分18.在中，. （1）若，求的值； （2

11、）若的面积为，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用正弦定理即可解出；（2）根据面积公式计算，再利用余弦定理解出【详解】解：（1）在中，因为， 即 所以. （2）因为. 所以，解得. 又因为. 所以,所以.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式的应用，属于基础题19.金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生新生接待其实也是和社会沟通的一个平台校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：愿意不愿意男生6020女士4040（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关

12、；（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.附：，其中0.050.010.0013.8416.63510828【答案】（1）有；（2）【解析】【分析】（1）利用计算得到观察值，通过与临界值比较大小得出有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；（2）根据分层抽样方法得出抽取男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a，b，c；2名女生为m，n.列出随机选取3人到火车站迎接新生的所有情况以及3人中恰好有1名女生的情况，然后根据古典概率公式计算概率.【详解】解：（1）由公式

13、得：观测值，所以有的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关（2）根据分层抽样方法得：男生有人，女生有人，选取的5人中，男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a，b，c；2名女生为m，n.则从5人中任选3人的所有可能结果为：abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.记选取的3人中恰好有1名女生为事件A，则.【点睛】本题考查独立检验思想的应用，分层抽样方法的应用及古典概型概率的求法，考查学生的数学运算素养，属于基础题.20.选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

14、=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）【答案】（1）；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1） 先根据同角三角函数关系cos2tsin2t=1消参数得普通方程：（x4）2（y5）225 ，再根据将普通方程化为极坐标方程：（2）将代入得得，也可利用直角坐标方程求交点，再转化为极坐标试题解析： （1）C1的参数方程为（x4）2（y5）225（cos2tsin2t）25，即C1的直角坐标方程为（x4）2（y5）225，把代入（x4）2（y5）225，化简得：.（2）C2的直角坐标方程为x2y22y，C1的直角坐标方程为（x4）2（y5）225，C1与C

15、2交点的直角坐标为（1，1），（0，2）.C1与C2交点的极坐标为.考点：参数方程化普通方程，直角坐标方程化极坐标方程21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先设椭圆的方程，再利用的椭圆C的离心率为，且过点（），即可求得椭圆C的方程；（2）设出A、B的坐标，由椭圆方程求出椭圆右焦点坐标，得到A、B所在直线方程，与椭圆方程联立，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系可得A、B横坐标的和与积，代入弦长公式求弦AB的长【详解】(1) 设椭圆方程为，椭圆的半焦距为c，椭圆C的离心率为，椭圆过点（），由解得：b2=，a2=4椭圆C的方程为(2) 设A、B的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）由椭圆的方程知a2=4，b2=1，c2=3，F（，0）直线l的方程为y=x联立，得5x28x+8=0，x1+x2=，x1x2=，|AB|=【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和弦长公式，考查运算能力，属于中档题22.已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.【答案】(1) .(2) .【解析】分析：（1）由和可由点斜式得切线方程；（2）由函数在上