黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题

1、黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本卷共150分，时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（ ） A B C D2. 下列结论正确的是（ ）（A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行3. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定4 某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表 面展

2、开图应该为()5如图所示，用符号语言可表达为（ ）Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，A nDm，n，Am，A n6. 如果直线与直线平行，则的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）5 （D）07. 在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3，5） （B）（1，3，5） （C）（1，3，5） （D）（1，3，5） 8. 过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）（A）4x3y130 （B）4x3y190（C）3x4y160 （D）3x4y80 9. 已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）（A） （B） （

3、C） （D）1 10过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条11. 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y+1)2=5 B.(x+3)2+(y+1)2=25 C.(x-3)2+(y-1)2=5 D.(x-3)2+(y-1)2=2512. 若圆，则和的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切2、 填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13. 若两个球的表面积之比是49，则它们的体积之比是 14. 方程所确定的直线必经过的定点坐标是 15. 圆心坐标为(2,-1)，半径为2

4、的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为 .16. 设M是圆上的点，则M到直线的最长距 离是 .三、解答题：(本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分)17.已知直线l的倾斜角为30.(1)若直线l过点P(3,-4),求直线l的方程.(2)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程.18. 圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4), 求圆C的方程。19. 已知圆锥的底面半径为1,高为3,求圆锥的表面积。20. 已知圆C:x2+y2+8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=

5、22时,求直线l的方程.EDCBAP21.如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面 (2)平面PBC平面PCDOC1B1A1D1ABCD22. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小； 答案 一选择题题号1234 56789101112答案BBCAABCACBDD 二填空题（13） 827 （14）（0，3） （15）22 （16）83 解答题17.解：直线l的倾斜角为30,直线l的斜率为tan 30=33.(1)直线l过点P(3,-4),由点斜式方程,得直

6、线l的方程为y+4=33(x-3),即y=33x-3-4.(2)直线l在y轴上的截距为3,由斜截式方程,得直线l的方程为y=33x+3.18.解：圆C的半径为32+42=5 所求圆的方程为x2+y2=2519.解：设圆锥的母线长为l,则l=3+1=2,所以圆锥的表面积为S=1(1+2)=3.20.解：(1)圆C的方程即为x2+(y+4)2=4,此圆的圆心为(0,-4),半径为2.若直线l与圆C相切,则有|-4+2a|a2+1=2,a=34.(2)过圆心C作CDAB,则根据题意和圆的性质,得|CD|=|-4+2a|a2+1=2,a=1或7.故直线l的方程为7x+y+14=0或x+y+2=0.21

7、.解：（1）连接AC交BD与O,连接EO, E、O分别为PA、AC的中点EOPC PC平面EBD,EO平面EBD PC平面EBD （2）PA平面ABCD, PA平面ACD，平面PCD平面ABCD，ABCD为正方形 BCCD，平面PCD平面ABCD, BC平面ABCDBC平面PAB ， 又 BC平面PBC，平面PBC平面PCD 22.解：（1）连接A1D交AD1于O，ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，A1DAD1，又AB面A1ADD1，A1D面A1ADD1，ABA1D，A1D面ABD1，DD1O是D D1与平面ABD1所成角。 四边形A1ADD1为正方形，DD1O=450，则D D1与平面ABD1所成角为450（2）连接A1B，A1A面D1DCC1，D1D、D