2007年高考数学试题的一点启示

1、2007年高考数学试题的一点启示（一）分析今年数学高考试卷2007年高考数学已经结束，从整个试卷来看今年的数学试题深化考试内容改革，在注重考查基础知识的同时，突出思维能力考查，创造性地贯彻数学教育理念，围绕对数学知识、数学理性思维、数学应用与创新意识和数学人为价值四个方面的考查来设计试卷和试题。个人分析如下：1、注重双基及数学基础内容的考查，侧重考察高中数学的主干知识，但以往重点中的函数与数列的部分有所削弱。填空选择15题（较以前少一题填空）中有题函数题，数列没有。2、选择、填空题适当加大难度但仍注重基础知识、基本方法的考查。填空前四题是相当基本的内容考察：1函数的定义域是 2若直线与直线平行

2、，则 3函数的反函数 4方程 的解是 3、立体几何常规出题。16（本题满分12分） 如图，在体积为1的直三棱柱中，求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）4、注重考查考生的探究、创新能力。如第19题：19（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围 5、阅读量大，计算量大，对学生应变能力的要求高。体现在最后两题上：20（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分 如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数

3、列”例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”（1）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列记各项的和为当为何值时，取得最大值？并求出的最大值； （3）对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前项的和21（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，yO.x.如图，点，是相应椭圆的焦点，和，分别是“果圆”与，轴的交点（1）若是边长为1的

4、等边三角形，求“果圆”的方程； （2）当时，求的取值范围；（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由（二）对今后教学工作的启示今年高考学生普遍感觉“不顺”，有些教师有“失败”感，我个人虽不任教高三，但做完此卷后也有同感。往往一张试卷决定一个学生12年的学习，所以不得不让人顾及种种。虽然不能针对一次高考的试卷内容去做出今年高三学习相应的方针政策，更不能以次作为今后数学教学工作的导向。但它确实对我们的数学教学有一定的启迪，提醒我们在今后的教学中应注重哪些方面。我所得到的启

5、示是：（1）要常抓常规不懈，抓我们数学当中所谓的三基，即基本知识、基本技能、基本思想方法。这是永远不变的工作。尤其对现在生源的变化，更应该在基础的基础上展开数学教学。（2）要加强数学思想方法的传授，注重学生综合应用、开拓创新、主动探究能力的培养。能力的培养一方面要跟学科的知识紧密结合起来，另一方面还要跟一般的科学思维方法，一般的问题靠近，真正说以人为本来培养一个人的能力，提高一个人的素质。（3）高考是一盏红灯，它的提示使我们发现教学当中的一些问题，过度的复习，一味的强调做题，现在应该减弱，减少复习时间，而真正把重点放在知识的形成过程上（当然这个过程仅靠高三一年是远远不够的，是需要在整个义务教育和高中三年的数学教学中），在这个过程中让学生体会数学家们如何发现这个问题，