2020年秋红旗路中学九年级上第一次月考数学试题

1、班级: 姓名: 考号: 2020年秋红旗路中学第一次月考九年级数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列关于的方程:；()；=-1，其中一元二次方程的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是 ( )A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是() Ak Bk Ck且k1 Dk且k14.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A.19% B.2020 C.21% D.22%5. 一次函数y=ax+b与二

2、次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能 是 ( )6.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27.已知抛物线(0)过A(，0)、O(0，0)、B(，)、C(3，)四点，则与的大小关系是()A B C D不能确定8.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程1(

3、xa)(xb)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是()Amabn B amnb Cambn D manb二、填空题(每题3分，共24分)9. 把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 10.方程x(x-3)=x的根是 11.二次函数y=(a -1)x2-x+ a2-1 的图象经过原点， 则的值为 12.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 。13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来.2米（14题图）1米2.5米

4、0.5米14.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米15.若一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m4，则=16.二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如x1013y1353右表:下列结论:ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+(b1)x+c0其中正确的结论是 三、解答题(共72分)1

5、7.(每题4分，共8分) (1)解方程:3x(x-2)=4-2x(2)已知当x1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，3)，求此函数关系式18.(7分) 如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19(8分)在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线yx-1和抛物线yx2-3x+2的图象(4分)，根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1):抛物线与x轴的交点坐标为_ (2分)不等式x2-3x+2 x-1的解集为_ (2分)2020分)把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6

6、，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q.(1) 求顶点P的坐标(3分) (2)写出平移过程(2分)(3)求图中阴影部分的面积(3分)班级: 姓名: 考号: 21.(9分)已知一元二次方程x2pxq+10的一个根为2(1)求q关于p的关系式:(2分)(2)求证:方程x2pxq0有两个不等的实数根(3分)(3)若方程x2pxq+10有两个相等的实数根，求方程x2pxq0两根(4分)22. (10分)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系可以近似的看作一次函数y=-

7、10x+1000,设公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为P元.(1)求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3分)(2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？(3分)(3)根据题意判断:当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？(4分)23. (10分)问题背景:设一元二次方程ax2bx0 (a0) 两个根分别是1，2 则1+2 ，12方法指导：由12=21可设12，2再根据一元二次方程根与系数的关系即可解决问题(1)若12=21时，求的值(4分)类比探究: (3分)(2)若12=11时，则=_(3)若12=31时，则=_(4)若12=m1时，则=_ (用m的式子表示)拓展延伸: (3分) (5)若12=mn时，则=_24.(12分)如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(1，0)，C(0，2)(1)求抛物线的表达式；(2分)(2)线段BC上有一