九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标（拓展提高）同步检测（含解析）（新版）新人教版

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标基础闯关全练拓展训练1.(2016山东德州期中)平面直角坐标系内,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y=x对称2.已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2 019的值为()A.1B.-1C.2 019D.-52 019能力提升全练拓展训练1.若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物线是()A.y=2(x-5)2-2B.y=2(x+5)2-2C.y=2(x-5)2+2D.

2、y=2(x+5)2+22.(2016海南文昌华侨中学期末)如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2 019次这样的变换后得到的点A2 019的坐标是.三年模拟全练拓展训练1.(2017吉林长春德惠三中月考,5,)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为()A.(1,)B.

3、(,1)C.(-1,-)D.(-,-1)2.(2016湖北黄冈英才学校期中,15,)已知a0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P在第象限.五年中考全练拓展训练1.(2016山东枣庄中考,10,)已知点P关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()2.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1,P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则=()A.-2B.2C.-4D.4核心素养全练拓展训练1.以下四个函数,其图象一定关于原点对称的是()A.y=2 019x+mB.y=+C.y=x2-2 019D.y=2.如图,在平面直角坐标系中,一只电子跳蛙从点P处开始跳动,第

4、一次跳到点P关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点处,如此循环下去.当跳动第2 019次时,电子跳蛙跳过的总路程是个单位长度.23.2.3关于原点对称的点的坐标基础闯关全练拓展训练1.答案C一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则新图形的各顶点的横、纵坐标与原图形的相应顶点的横、纵坐标互为相反数,以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形关于坐标原点对称.故选C.2.答案B由P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,得a=-3,b=2,(a+b)2 019=(-1)2 019=-1.能力提升全练拓展训练1.答案B点P(m,2)与点Q

5、(5,n)关于原点对称,m=-5,n=-2.顶点为(-5,-2),形状与y=2x2相同的抛物线是y=2(x+5)2-2.故选B.2.答案A解法一:点M(1-x,1-y)在第二象限,1-x0,y-10,则点N(1-x,y-1)在第三象限.点P与点N关于原点对称,点P在第一象限.解法二:点M(1-x,1-y)与点N(1-x,y-1)关于x轴对称,且点M在第二象限,点N在第三象限.点P与点N关于原点对称,点P在第一象限.故选A.3.答案解析由题意知第一次变换后的坐标为,第二次变换后的坐标为(0,-1),第三次变换后的坐标为,第四次变换后的坐标为(1,0),第五次变换后的坐标为,第六次变换后的坐标为(

6、0,1),第七次变换后的坐标为,第八次变换后的坐标为(-1,0),回到变换前A的位置,说明8次变换为一个循环.因为2 0198=2523,所以把点A经过连续2 019次这样的变换后得到的点A2 019的坐标是.三年模拟全练拓展训练1.答案C如图,过点B作BCx轴于C,OAB是等边三角形,OA=2,OC=OA=2=1,OB=OA=2,由勾股定理得BC=,点B的坐标为(1,),点B关于原点的对称点坐标为(-1,-).故选C.2.答案四解析点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点为P,P(a2,a-1),a0,a-10,P在第四象限.五年中考全练拓展训练1.答案C点P关于原点的对称点在第四象限,点P在第二象限,则解得a0,则此函数图象分别位于第一、第二象限,不关于原点对称.故选B.2.答案(6 730+1 346)解析首先发现点P的坐标是(-3,2),第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处是(-3,-2),跳了4个单位长度;接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处是(3,-2),跳了6个单位长度;第三次再跳到点P2关于原点的对称点处是(-3,