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1、第四章 图形的相似单元测验卷一、 选择题:(每小题4分,共40分)1、若,则的值是( )A、 B、 C、 D、2、如图,ABC中ACB90o,CDAB于D。则图中能够相似的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对3、已知两个相似三角形的周长之比为3:2,则其面积比为( )A B3:2 C9:4 D不能确定4、已知ABC的三边长分别为4,5,6,则下列三角形与它相似的是( )A、DEF的三边长分别为2,3,10 B、DEF的三边长分别为3,8,10C、DEF的三边长分别为2,2.5,3 D、DEF的三边长分别为4,3,2.55、如图是小孔成像原理示意图,根据图中尺寸,蜡烛在暗盒中所成的像
2、长是( ) AcmB cmC cmD1cm6、如图,在ABC中,D、E分别是AB和AC上的点,且DEBC,则错误的是( )A BC D7、如图的两个三角形相似,则m与y分别为( )A55, B80,C80, D55,8、下列所给的两个三角形不一定相似的是( )A、两个等腰直角三角形 B、两个等边三角形C、两个直角三角形 D、各有一个100的两个等腰三角形9、如图,在正方形网格中,是相似三角形的是 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和10、如图,H为平行四边形ABCD中AD边上一点,且,AC和BH交于点K,则AK:KC等于( ) A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3二
3、、 填空题:(每小题3分,共15分)11、已知a、b、c、d是成比例线段,且b=3,c=6,d=2,则a=_.12、已知可得。13、 在1:1000的地图上,甲、乙两地距离为5cm,则甲、乙两地的实际距离为_m。14、如图,BD平分ABC,且AB4,BC9,则当BD_时,ABCDBC。 (第14题)15、把长度为10cm的线段黄金分割后,其中较长的线段长为_ cm,较短的线段为_ cm。(保留根号)三、 解答题:(共45分,1618题每小题7分,1921题8分)16、如图,点D为ABC中AB边上的一点,且ABCACD,AD3cm,AB4cm,求AC的长。17、如图,在边长为1的小正方形网格中,
4、按要求画出A1B1C1和A2B2C2;(1)把ABC先向右平移4个单位,得到A1B1C1; (2)以O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到A2B2C2 18、在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且CABCBD. 已知AB4,AC6,BC5,BD5.5,求DE的长.19、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP3PC,Q是CD的中点求证:ADQQCPC20如图,阳光透过窗口照到室内,在地面上留下2.7米宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米,窗口高AB=1.8 米,试求窗口下底与地面之间的距离BC的大小。 21、一块直角三角形木板的面积为1.5m2,一条直角边AB为1.5m,怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面?甲、乙
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