鞍山市第一学期九年级数学期末试卷及答案

1、温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分,答题要求见答题卡。 一、选择题(每小题3分，共24分)1关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为A B C D2某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是 A B C D3小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是A 120cm2B240cm2C260cm2D480cm24将二次函数化成的形式，结果为A B C D 5如图，AB与O相切于点B，AO的

2、延长线交O于点C，联结BC，若A=36，则C等于A 36B54C60D27 第3题图 第5题图6如图，EF是O的直径，CD交O于M、N，H为MN的中点，ECCD于点C，FDCD于点D，则下列结论错误的是ACM=DNBCH=HDCOHCDD7已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：，中，其值大于0的个数为A2 B3 C4D58. 如图，在等边ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处连结A A并延长，交DE于点M，交BC于点N如果点A为MN的中点，那么ADE的面积为ABC D 第6题图 第7题图 第8题图二、填空题(每小题3分，共24分)

3、 9如果反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个函数的解析式是 10若关于的方程有两个相等的实数根，则常数a的值是11已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=cm212如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则等于 14如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为 15RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 16.如图，点A，B的

4、坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为-3，则点DDOCBA第16题图横坐标的最大值为 cm 第13题图 第14题图三、（每题8分，共16分）17解方程：18若、是一元二次方程的两根，求的值。四、（每题10分，共20分）19如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；第19题图（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20、如图，在四边形ABCD中，ADBC，CA是B

5、CD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；（2）求AC的长第20题图照你所说，如果每天要实现1575元的销售利润，那该如何定价？若每个月饼售价为5元，每天能卖出500个，而且这种月饼的售价每上涨0.1元，其销售量减少10个 小华小丽照你所说，如果每天要实现销售利润最大，那该如何定价？ 小明六（每题10分，共20分）23如图，AB是O直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E（1）求证：（2）已知：AG=6,O的半径为3，求OF的值第23题图24定义：如果一个与的函数图象经过平移后能与某反比例函数

6、的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数” 例如:的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是与的“反比例平移函数” （1）若矩形的两边分别是2、3，当这两边分别增加()、()后，得到的新矩形的面积为8，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数” （2）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点、的坐标分别为(9，0)、(0，3) 点是的中点，连接、交于点，“反比例平移函数”的图象经过、两点则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 （3）在（2）的条件下，

7、已知过线段中点的一条直线交这个“反比例平移函数”图象于、两点(在的右侧)，若、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标第24题图七（本题12分）25. 在直角三角形ABC中，,以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转ABD交B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H（1） 若BEAC，求证：;（2） 若AG=4，求BEF与ABC重叠部分的面积；（3） BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。 ABHGEDCFABDCABDC第25题图八、（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为点B，过点B作轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点

8、同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求四边形OACB的面积；（2）当t为何值时，四边形OBQP为平行四边形？请写出计算过程；（3）当时，线段DE的长是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程第26题图 一、 选择题B B B C D D A A 二、填空题9 ；10 ；11 ； 12 ；13 1:2 ；14 （；15.

9、 ，；16 8.三、（每题8分，共16分）17、（8分）18、 四、（每题10分，共20分）19、（1）正确画出图形 4分（2） 6分20、（1）证明正确 5分（2） 5分五 （每题10分，共20分）21 （1） 3分 3分(2) 4分22 解：（！）设定价为元，则由题意列方程得 解得 。答：略-5分（2）当的最大值为1600元。-5分六、（每题10分，共20分）23、（1）证明正确 5分（2）求出OF=1 5分24、解：（1）， 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到是 “反比例平移函数” 2分 （2）“反比例平移函数”的表达式为. 3分 变换后的反比例函数表达式为. 5分 （3）如图，当点在点左侧时，设线段的中点为，由反比 例函数中心对称性，四边形为平行四边形. 四边形的面积为16，=4， 6分 (9,3)，(6,2). 是的 “反比例平移函数”， =4，(3,1)过作轴的垂