（数学试卷七年级）3.2 整式的加减 典型例题,强化训练及单元检测

1、3.2 整式的加减同步练习及单元检测 课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.4. 熟练地进行整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： a+2 m -3104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解

2、： 不是.因为原代数式中出现了加法运算. 不是.因为原代数式是1与x的商. 是.它的系数是，次数是2. 是.它的系数是-，次数是3. 是.它的系数是1，次数是1. 是.它的系数是-3104，次数是1.注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如中.例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+

3、5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3 请写出-2ab3c2的两个同类项_.你还能写多少个？_.它本身是自己的同类项吗？_.当m=_,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.且2-m=3m=-1.例4 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，求m、n的值

4、.分析：本题的“题眼”多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，这一条件说明了：关于字母x的二次项系数、一次项系数都为零.解： -3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3 -3+n=0,m-1=0 m=1,n=3.例5 a0bc，且 化简分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c、a+b+c、a-b、b+c的符号.O.a.b.c.解：如图知，a、b、c在数轴上的位置. a0，b0，c0， a+c0，a+b+c0，a-b0，b+c0 =（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）=a+c+a+b+c-a+b-b-c

5、=a+b+c.反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习一、填空题1. 单项式的系数是_，次数是_.2. 多项式的次数是_，三次项系数是_.3. 把多项式按x升幂排列是_.4. 下列代数式：.其中单项式有_，多项式有_.5. 多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_与-8ab2是同类项，5a2b2与_是同类项，是同类项的还有_.6. 3a-4b-5的相反数是_.二、选择题1. 如果多项式是关于x的三次多项式，那么（ ）A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果，则A+B=( )A. 2

6、 B. 1 C. 0 D. 13. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1 B. m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）A. 2b-4c B. 2b-4c C. 2b+4c D. 2b+4c5. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定三、解答题1. 如果0.65x2y2a-1 与0.25xb-1y3是同类项，求a,b的值.2. 先化简，再求值.，其中a=-5,b=-3.3. 把多项式写成一个三

7、次多项式与一个二次三项式之差.4. 计算：单元检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a元，结果一共捐款b元，则式子可解释为_.2. 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_0C；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为_0C（精确到个位）.3. k=_时，-与的和是单项式.4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=.5. 多项式的次数是_,常数项为_,四次项为_.二、选择题（每小题5

8、分，共25分）1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（ ）元.A.mx% B.m+x% C.m(1+x%) D.m(1-x%).2. 用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（ ）A.b-a B.a-b C.-b-a D.a-(-b)3. 当x=-2,y=3时，代数式4x3-2y2的值是（ ）A.14 B.-50 C.-14 D.504. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5 D.5y2-4y2=15. 下列说法中，错误的是（ ）A.单项式与多项式统称为整式 B.单项式x2yz的系数

9、是1C.ab+2是二次二项式 D.多项式3a+3b的系数是3三、解答题（每题10分，共50分）1. 若，请指出a与b的关系. 若25a4b4是某单项式的平方，求这个单项式.2. 化简求值：4a2b-2ab2-3a2b+4ab2，其中a=-1,b=2.3. 在计算代数式（2x33x2y2xy2）(x32xy2+y3)+(-x3+3x2yy3)的值，其中x=0.5,y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+n=_.请你继续观

10、察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，求出：13+23+33+n3=_.5. 如果A=3x2-xy+y2,B=2x2-3xy-2y2,那么2A-3B等于多少?强化练习参考答案一1. , 4 2. 4, 3 3. 7+2xy2-x2y-x3y34. 5. ab2;-7a2b2 ;4ab与-9ab 6. 3a+4b+5 .二、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B三、1. 2,3 2. 3. 4. .单元检测参考答案一、1. 参加捐款的学生人数 2. （）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy3.二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D三、1. a=b或a=-b 5a2b2 2. a2b+2ab2,-63. 提示：（2x33x2y2xy2）(x32xy