【解析版】2020-2021年水果湖二中九年级上月考数学试卷(9月)（样卷全套）

1、2020-2021学年湖北省武汉市水果湖二中九年级(上)月考数学试卷(9月份)一、选择题:每小题3分，共36分1关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则() A a0 B a0 C a=1 D a02一元二次方程x(x1)=x的根为() A x=2 B x=0 C x1=0，x2=2 D x1=0，x2=13若关于x的方程(x+1)2=1k没有实根，则k的取值范围是() A k1 B k1 C k1 D k14抛物线y=(x+1)24的顶点坐标是() A (1，4) B (1，4) C (1，4) D (1，4)5若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为() A 3 B 3 C

2、 D 6关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是() A k B k且k0 C k D k且k07抛物线y=3x2x+4与x轴交点的个数是() A 0 B 1 C 2 D 38将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为() A y=3(x2)21 B y=3(x2)2+1 C y=3(x+2)21 D y=3(x+2)2+19将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货() A 400个 B 2020 C 400个或2020 D 600个10如图所示的二次函数y=ax2

3、+bx+c(a0)的图象中，观察得出了下面五条信息:abc0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；，你认为其中正确信息的个数有() A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题:每小题3分，共12分11方程x2x=0的解是12多边形对角线总数d与边数n的函数关系是13小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明看错了常数项，因此得出方程的根是8和2；小红看错一次项的系数，因此得出方程的根是9个1，那么原来方程的两根是14汽车刹车后行驶的距离s(米)与行驶的时间t(秒)函数关系式是s=15t6t2，汽车刹车后停下来前进了米15已知x1，x2是方程x23x3=0两根，则(x122x13)(

4、x222x23)=16如图，若点P的坐标为(2，2)，过点P的一条直线交抛物线y=x2于A、B两点，当PA=AB时，点A的坐标是三、解答题:共72分17已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，求m的值18(2020秋武汉校级月考)解方程:(公式法)x22x+1=0；x(x2)=2x19(2020秋东台市期中)某小区2020年屋顶绿化面积为2020平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？2020于x的一元二次方程x2x+p1=0有两实数根x1，x2，(1)求p的取值范围；(2)若2+x1(1x1)

5、2+x2(1x2)=9，求p的值21如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图(2)求:(1)抛物线的解析式；(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离22(2020秋武汉校级月考)抛物线y=x2x6与x轴交于点A、B(A在B的左边)，与y轴分别交于点C(1)求ABC的面积；(2)若M在y轴右侧的抛物线上，SAMO=SCOB求M的坐标23(10分)(2020盐都区模拟)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设

6、备的产品供不应求某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花12020，B种节能产品要花80万元已知A、B两种节能产品的每周销售数量y(件)与售价x(万元/件)都满足函数关系y=x+20200)(1)求两种节能产品的单价；(2)若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w(万元)与A种节能产品售价x(万元/件)之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？24(10分)(2020秋武汉校级月考)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x、y

7、轴分别交于点A、点B，将线段BA绕着B点逆时针方向旋转90，得到线段BC(1)求C点的坐标；(2)连接AC，点D为BC的中点，过D作AC的垂线EF，交AC于E，交直线AB于F，连AD若点P为射线AD上的一动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF2PC2的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，求出其值并说明理由25(12分)(2020秋武汉校级月考)如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为D，且A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求抛物线的解析式和抛物线的对称轴(2)连结BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点

8、E，点P为线段BC上一动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为mBCF的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围(3)试证明:对于任意给定的一点G(0，t)(t3)，过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点，如图3在抛物线上都能找到点M，使得GM=MN成立2020-2021学年湖北省武汉市水果湖二中九年级(上)月考数学试卷(9月份)参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共36分1关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则() A a0 B a0 C a=1 D a0考点: 一元二次方程的定义 分析: 因为一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c是常

9、数，且a0)，依据一般形式即可进行判断解答: 解:要使ax23x+2=0是一元二次方程，必须保证a0故选B点评: 本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为02一元二次方程x(x1)=x的根为() A x=2 B x=0 C x1=0，x2=2 D x1=0，x2=1考点: 解一元二次方程-因式分解法 专题: 计算题分析: 先移项得到x(x1)x=0，然后利用因式分解法解方程解答: 解:x(x1)x=0，x(x11)=0，x=0或x11=0，所以x1=0，x2=2故选C点评: 本题考查了解一元二次方程因式分解法:先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，

10、那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)3若关于x的方程(x+1)2=1k没有实根，则k的取值范围是() A k1 B k1 C k1 D k1考点: 解一元二次方程-直接开平方法 专题: 计算题分析: 由于原方程无实数根，根据非负数的性质得到1k0，然后解不等式即可解答: 解:(x+1)2=1k没有实根，1k0，k1故选D点评: 本题考查了解一元二次方程直接开平方法:对于形如ax2+c=0(a、c异号)的一元二次方程，可先变形为x2=，然后两边开方进行求解4抛物线y=(x+1)2

11、4的顶点坐标是() A (1，4) B (1，4) C (1，4) D (1，4)考点: 二次函数的性质 分析: 直接利用顶点式的特点可求顶点坐标解答: 解:因为y=(x+1)24是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(1，4)，故选D点评: 主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法，为二次函数的基础知识，难度不大5若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为() A 3 B 3 C D 考点: 根与系数的关系 专题: 压轴题分析: 已知方程x23x1=0，由根与系数的关系得:x1+x2=3，x1x2=1，再把所求式子通分、代值可求解解答: 解:由根与系数的关系得:x1+

12、x2=3，x1x2=1=3故选B点评: 本题考查了一元二次方程根与系数的关系解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系为:x1+x2=，x1x2=6关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是() A k B k且k0 C k D k且k0考点: 根的判别式 分析: 关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；当方程为一元一次方程时，k=0；是一元二次方程时，必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零；(2)在有实数根下必须满足=b24ac0解答: 解:当k=0时，方程为3x1=0，有实数根，当k0时，=b24

13、ac=324k(1)=9+4k0，解得k综上可知，当k时，方程有实数根；故选C点评: 本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件注意到分两种情况讨论是解题的关键7抛物线y=3x2x+4与x轴交点的个数是() A 0 B 1 C 2 D 3考点: 抛物线与x轴的交点 分析: 令y=0，则得到关于x的一元二次方程y=3x2x+4，根据根的判别式判断有几个解就是该抛物线与x轴有几个交点解答: 解:当与x轴相交时，函数值为0即3x2x+4=0，=b24ac=(1)24(3)4=490，有2个不相等的实数根，抛物线y=3x2x+4与x轴

14、有2个交点，故选:C点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同8将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为() A y=3(x2)21 B y=3(x2)2+1 C y=3(x+2)21 D y=3(x+2)2+1考点: 二次函数图象与几何变换 分析: 先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可解答: 解:抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为(2，1)，所得抛物线为y=3(x+2)21故选C点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换，

15、求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键9将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货() A 400个 B 2020 C 400个或2020 D 600个考点: 一元二次方程的应用 专题: 应用题分析: 设销售价x元/个，由于进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，所以现在能够卖50010(x50)个，每个利润为(x40)，而总利润为8000元，由此即可列出方程解决问题解答: 解:设销售价x元/个，依题意得50010(x50)(x40)=8000，x21

16、40x+4800=0，x=60或x=80，当x=60时，50010(x50)=400，当x=80时，50010(x50)=2020应进货400或2020故选C点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中，观察得出了下面五条信息:abc0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；，你认为其中正确信息的个数有() A 2 B 3 C 4 D 5考点: 二次函数图象与系数的关系 分析: 利用函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出x=1或1时y的符号，进

17、而判断得出答案解答: 解:图象开口向下，a0，对称轴x=，3b=2a，则a=b，b0，图象与x轴交与y轴正半轴，c0，abc0，故选项错误；选项正确；由图象可得出:当x=1时，y0，a+b+c0，故此选项正确；当x=1时，y=ab+c0，bb+c0，b+2c0，故此选项正确；当x=时，y0，ab+c0，a2b+4c0，故此选项正确故正确的有4个故选:C点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确得出a，b的关系以及x=1，1时y的符号是解题关键二、填空题:每小题3分，共12分11方程x2x=0的解是0或1考点: 解一元二次方程-因式分解法 专题: 计算题分析: 本题应对方程进行变形，提

18、取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题解答: 解:原方程变形为:x(x1)=0，x=0或x=1点评: 本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法12多边形对角线总数d与边数n的函数关系是d=考点: 函数关系式 分析: 根据从一个顶点引对角线可引(n3)条，n个顶点可引的条数n(n3)，每条对角线都重复了一次，可得答案解答: 解:多边形对角线总数d与边数n的函数关系是d=，故答案为:d=点评: 本题考查了函数关系式，n个顶点引n(n

19、3)条，注意每条直线都重复了一次13小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明看错了常数项，因此得出方程的根是8和2；小红看错一次项的系数，因此得出方程的根是9个1，那么原来方程的两根是x210x+9=0考点: 根与系数的关系 分析: 根据根与系数的关系，当小红看错了一次项的系数，得出的两个根x1=9，x2=1，于是得到常数项为9(1)=9，同样，小明看错了常数项，得出的两根x1=8，x2=2，则一次项系数为(8+2)=10，然后写出满足条件的方程即可解答: 解:由于小红看错了一次项的系数，得出的两个根x1=9，x2=1，则常数项为9(1)=9，而小明看错了常数项，得出的两根x1=8，

20、x2=2，则一次项系数为(8+2)=10，所以原一元二次方程为x210x+9=0故答案为:x210x+9=0点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x2=，x1x2=14汽车刹车后行驶的距离s(米)与行驶的时间t(秒)函数关系式是s=15t6t2，汽车刹车后停下来前进了米考点: 一元二次方程的应用 分析: 利用配方法求二次函数最值的方法解答即可解答: 解:s=15t6t2=6(t)2+，汽车刹车后到停下来前进了m故答案为:点评: 此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键15已知x1，x2是方程x23x3=

21、0两根，则(x122x13)(x222x23)=3考点: 根与系数的关系；一元二次方程的解 分析: 先根据一元二次方程解的定义得到x123x13=0，x223x23=0，则x12=3x1+3，x22=3x2+3，原式原式可化简为x1x1，然后利用根与系数的关系求解解答: 解:x1，x2是方程x23x3=0的两根，x123x13=0，x223x23=0，即x12=3x1+3，x22=3x2+3，原式=(3x1+32x13)(3x2+32x23)=x1x1，x1，x2是方程x23x3=0的两根，x1x1=3，原式=3故答案为:3点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1，x2是一元二次方程ax2+b

22、x+c=0(a0)的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程解的定义16如图，若点P的坐标为(2，2)，过点P的一条直线交抛物线y=x2于A、B两点，当PA=AB时，点A的坐标是(1，1)或(3，9)考点: 二次函数的性质 分析: 设A(m，m2)，分别过点P、A、B作x轴垂线，垂足分别为点G、E、F，用m表示出OF和BF的长，根据点B在抛物线y=x2上，即可求出点A的坐标解答: 解:设A(m，m2)，如图所示，分别过点P、A、B作x轴垂线，垂足分别为点G、E、FPA=AB，AE是梯形PGFB的中位线，GE=EF，AE=(PG+BF)OF=|EFOE|，GE=EF，OF=|GEEO

23、|，GE=GOEO=2+m，EO=m，OF=|2+m(m)|=|2+2m|，OF=2m+2，AE=(PG+BF)，BF=2AEPG=2m22，B(2+2m，2m22)点B在抛物线y=x2上，2m22=(2+2m)2解得:m=1或3，当m=1时，m2=1；当m=3时，m2=9，点A的坐标为(1，1)或(3，9)故答案为(1，1)或(3，9)点评: 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是正确地作出辅助线，求出点B的坐标，此题有一定的难度三、解答题:共72分17已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，求m的值考点: 一元二次方程的解 分析: 把方程的根代入方程，

24、可以求出字母系数m值解答: 解:把x=1代入方程有:2m13m+5=0，m=4即m的值是4点评: 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值18(2020秋武汉校级月考)解方程:(公式法)x22x+1=0；x(x2)=2x考点: 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法 专题: 计算题分析: 利用求根公式法解方程；先移项得到x(x2)+x2=0，然后利用因式分解法解方程解答: 解:=(2)2411=4，x=1，所以x1=+1，x2=1；x(x2)+x2=0，(x2)(x+1)=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1点评: 本题考查了解一元二次方程因

25、式分解法:先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)也考查了公式法解一元二次方程19(2020秋东台市期中)某小区2020年屋顶绿化面积为2020平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？考点: 一元二次方程的应用 专题: 增长率问题分析: 本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答: 解:设每年屋

26、顶绿化面积的增长率为x2020(1+x)2=2880(1+x)2=1.44.1+x=1.2所以x1=0.2，x2=2.2(舍去)故x=0.2=2020答:这个增长率为2020点评: 本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键2020于x的一元二次方程x2x+p1=0有两实数根x1，x2，(1)求p的取值范围；(2)若2+x1(1x1)2+x2(1x2)=9，求p的值考点: 根与系数的关系；根的判别式 分析: (1)一元二次方程有实根，0，根据判别式的公式代入可求p的取值范围；(2)将等式变形，结合四个等式:x1+x2=1，x1x2=p1，x12x

27、1+p1=0，x22x2+p1=0，代入求p，结果要根据p的取值范围进行检验解答: 解:(1)由题意得:=(1)24(p1)0解得，p；(2)由2+x1(1x1)2+x2(1x2)=9得，(2+x1x12)(2+x2x22)=9x1，x2是方程x2x+p1=0的两实数根，x12x1+p1=0，x22x2+p1=0，x1x12=p1，x2x22=p1(2+p1)(2+p1)=9，即(p+1)2=9p=2或p=4，p，所求p的值为4点评: 本题考查了一元二次方程的根的判别式运用，根与系数关系的运用以及等式变形的能力21如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面

28、的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图(2)求:(1)抛物线的解析式；(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离考点: 二次函数的应用 分析: (1)由图形可知这是一条抛物线，根据图形也可以知道抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y轴交点坐标是(0，1)，设出抛物线的解析式将两点代入可得抛物线方程；(2)第二题中要求灯的距离，只需要把纵坐标为4代入，求出x，然后两者相减，就是它们的距离解答: 解:(1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y轴交点坐标是(0，1)，设抛物线的解析式是y=a(x5)2+

29、5，把(0，1)代入y=a(x5)2+5，得a=，y=(x5)2+5(0x10)；(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4，4=(x5)2+5，(x5)2=1，x1=，x2=，两景观灯间的距离为 =5米点评: 本题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程与二次函数的关系，从图象中可以看出的坐标是解题的关键22(2020秋武汉校级月考)抛物线y=x2x6与x轴交于点A、B(A在B的左边)，与y轴分别交于点C(1)求ABC的面积；(2)若M在y轴右侧的抛物线上，SAMO=SCOB求M的坐标考点: 抛物线与x轴的交点 分析: (1)由抛物线的解析式求出点A、B、C的坐标，AB、OC的长，即可得出ABC的

30、面积；(2)设点M的坐标为(x，y)，根据三角形的面积关系求出y的值，再代入二次函数解析式求出x的值即可解答: 解:(1)如图1所示:对于抛物线y=x2x6，当y=0时，x2x6=0，解得:x=2，或x=3，A(2，0)，B(3，0)，OA=2，OB=3，AB=5；当x=0时，y=6，C(0，6)，OC=6，ABC的面积=ABOC=56=15；(2)如图2所示:设点M的坐标为(x，y)，SAMO=SCOB2|y|=36，解得:y=6，当y=6时，x2x6=6，解得:x=4，或x=3(舍去)，M的坐标为(4，6)；当y=6时，x2x6=6，解得:x=1，或x=0(舍去)，M的坐标为(1，6)；综

31、上所述:点M的坐标为(4，6)，或(1，6)点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、三角形面积的计算；熟练掌握二次函数的应用，并能进行推理计算是解决问题的关键23(10分)(2020盐都区模拟)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花12020，B种节能产品要花80万元已知A、B两种节能产品的每周销售数量y(件)与售价x(万元/件)都满足函数关系y=x+20200)(1)求两种节能产品的单价；(2)若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万

32、元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w(万元)与A种节能产品售价x(万元/件)之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？考点: 二次函数的应用；分式方程的应用 专题: 应用题分析: (1)设B种节能产品的单价为m万元，A种节能产品的单价为(m+4)万元，根据购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花12020，B种节能产品要花80万元，可得出方程，解出即可；(2)根据总利润=A种产品的利润+B种产品的利润=A种产品单件利润销量+B种产品单件利润销量，可得出w与x的函数关系式，利用配方法求最值即可解答: 解:(1)设B种节能产品的单价为m万元，A种节能产品的

33、单价为(m+4)万元，由题意得:，解得:m=8经检验m=8是原方程的解，则m+4=12答:A种节能产品的单价为12万元，B种节能产品的单价为8万元(2)A种节能产品售价x(万元/件)，则B种节能产品的售价为(x2)(万元/件)，由题意得，w=(x12)(x+2020(x28)(x2)+2020即w=2x2+64x460=2(x232x+230)=2(x16)2+52当x=16时，w取得最大，w最大为52答:每周的总销售利润w(万元)与A种节能产品售价x(万元/件)之间的函数关系式为w=2(x16)2+52，当种节能产品的售价为16(万元/件)时，每周的总销售利润最大点评: 本题考查了二次函数的

34、应用及分式方程的应用，难点在第二问，注意仔细审题得出w与x的函数关系式，熟练掌握配方法求二次函数最值得应用24(10分)(2020秋武汉校级月考)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x、y轴分别交于点A、点B，将线段BA绕着B点逆时针方向旋转90，得到线段BC(1)求C点的坐标；(2)连接AC，点D为BC的中点，过D作AC的垂线EF，交AC于E，交直线AB于F，连AD若点P为射线AD上的一动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF2PC2的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，求出其值并说明理由考点: 一次函数综合题 分析: (1)首先求得A、B的坐标和AB的长，过C作

35、CD垂直于y轴，设出C坐标，利用AAS得到三角形AOB与三角形BDC全等，利用全等三角形对应边相等得到两对边相等，求出m与n的值，即可确定出C坐标；(2)如图2所示，连接CF交AP于点H，利用SAS得到三角形ABD与三角形CBF全等，利用全等三角形对应角相等得到BAD=BCF，再由对顶角相等得到CHD=ABD=90，即CH垂直于AP，利用勾股定理得到PF2PC2=(FH2+PH2)(CH2+PH2)=PH2CH2，再由FH2CH2=(DF2DH2)(DC2DH2)=DF2DC2，求出BD与DC的长，进而得到DF的长，确定出PF2PC2的为25解答: 解:(1)令y=0得:，解得:x=8，OA=8令x=0得:y=6，OB=6在RtAOB中，AB=10如图1所示，过C作CDy轴交于点D，依题意设C(m，n)(m0，n0)，AB=BC，且ABBC，BAO+ABO=D