河南省开封市2020年新人教版九年级上期末调研数学试题及答案

1、河南省开封市2020届九年级(上)期末数学试卷一选择题1 “a是实数，|a|0”这一事件是()A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件2下列各式正确的是()A=6B=2C=4D=33有五张一面分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是()ABCD4、一次函数y2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90，点B落在点B处，则点B的坐标是()A(6，4)B(4，6)C(6，5)D(5，6)5如图，正方形ABCD的四个顶点分别在O上，点

2、P在上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是()A45B60C75D906一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是()A180B150C120D907如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()AkBk且k0CkDk且k08如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中:ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大；2ab=0b24ac0正确的说法有()A1B2C3D4二填空

3、题10计算:=_11如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于_12若(abc0)，则=_13已知y=，当x_时，函数有意义？14已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为_15将抛物线y=3x26x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是_16 AB、AC与O相切与B、C两点，A=40，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是_17一枚均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m、n)在函数y=2x的图象上

4、的概率是_18已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴与E，交y轴于F点，如AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为_三解答题19(12分)解方程或化简:(1)2x21=3x(2)(3x1)(x2)=2(3)若a=3+2，b=32，求a2bab2的值20208分)一块矩形土地的长为24m，宽为12m，要在它的中央建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的，求草地的宽21(6分)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(1，0)，请按要求画图与作答(1)把AB

5、C绕点P旋转180得ABC(2)把ABC向右平移7个单位得ABC(3)ABC与ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心P，并写出其坐标22(8分)已知:如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且ABCD，垂足为E(1)求证:BC=BD；(2)若BC=15，AD=2020AB和CD的长23(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是图象上的一点，M为抛物线的顶点已知A(1，0)，C(0，5)，D(1，8)(1)求抛物线的解析式(2)求MCB的面积24(10分)如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm

6、，则EC的长为_cm25(12分)如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上(1)求这条抛物线的解析式；(2)设D(m，n)，矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；(3)点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标参考答案一选择题1A2B3D4B5A6B7B8A9D二填空题10511 34或341213当x1且x0时，函数有意义？144cm或202015(4，3)1670或11017

7、182或三解答题19(1)2x21=3x解:2x23x1=0x=，x1=，x2=；(2)(3x1)(x2)=2解:3x27x=0x(3x7)=0x=0，3x7=0x1=0，x2=；(3)若a=3+2，b=32，则a2bab2=ab(ab)=(3+2)(32)(3+2)(32)=420解:设四周草地的宽度为xm，根据题意得:， 化简整理得:x218x+32=0，(x16)(x2)=0，解得:x1=16，x2=2，x1=16(不合题意舍去)答:草地的宽度为2米21解:(1)(2)如图:(3)由图可知，P(2.5，0)22(1)证明:AB为O的直径，ABCD，BC=BD；(2)解:AB为O的直径，A

8、DB=90，AB=25，ABDE=ADBD，25DE=20205DE=12AB为O的直径，ABCD，CD=2DE=212=2423解:(1)由题意得，解得:y=x2+4x+5(2)令y=0，得x2+4x+5=0，解得:x1=5，x2=1，B(5，0)，由y=x2+4x+5=(x2)2+9，得M(2，9)，作MEy轴于点E，则SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=(2+5)94255=1524解:BD平分ABC，ABD=DBCDEAB，ABD=BDEDBC=BDEDE=BE=3cmDEAB，CDECAB解得EC=4.5cm25解:(1)抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4，顶点P的横坐标为

9、42=2，M的坐标为(4，0)，顶点P到x轴的距离是4，顶点P的纵坐标为4，顶点P的坐标为(2，4)，设抛物线的解析式为y=a(x2)2+4，则a(42)2+4=0，解得a=1，抛物线的解析式为y=(x2)2+4，即y=x2+4x；(2)D(m，n)在抛物线上，n=m2+4m，BC=42m，矩形ABCD的周长为l=2(42m+n)，=2(42mm2+4m)，=2(m22m+1)+10，=2(m1)2+10，即l=2(m1)2+10，当m=1时，周长l有最大值10；(3)OM是平行四边形的边时，点F的横坐标为24=2，纵坐标为:(2)2+4(2)=48=12，此时，点F(2，12)，或点F的横坐标为2+4=6，