广西北流市2020年新人教版九年级上期末考试数学试题及答案

1、广西北流市2020届九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符号题目要求的，把正确答案填涂在答题卡内相应的位置上)1下列各数中，最小的数是()A2B0C1D22下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()3数据6、10、4、5、4中，中位数和众数分别是()A4，5B5，4C6，4D10，64下列运算正确的是()A2a+3b=5abB(a2)2=a24C(ab2)3=ab4Da3a=a25下列根式中，最简二次根式是()ABCD6如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为()A68B32C

2、22D167将代数式x2+4x2化成(x+p)2+q的形式是()A(x2)2+2B(x+2)24C(x+2)26D(x+2)248用半径为3cm，圆心角是12020扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A2cmB1.5cmCcmD1cm9如果关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围为()Am1Bm1Cm1Dm110如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成:第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是()A54个B55个C56个D57个11(3分)下列四个命题:若式子有意义，则x1；点P(1，2)关于

3、原点的对称点坐标为(1，2)；三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等其中真命题的个数有()A1个B2个C3个D4个12在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴正半轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是()A(0，)B(0，)C(0，3)D(0，4)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13分解因式:x34x=_14小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为_15在一个不透明的袋子中有1

4、0个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_ 个16已知一元二次方程x2+mx2=0的两个实数根分别为x1、x2，且x1+x2x1x2=0，则m的值是_17已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_18如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形ABCD的位置，则在旋转过程中CD的最小值是_三、解答题(本大题共8小题，共66分解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19(6分)计算:20206分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出

5、来21(8分)如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证:四边形AEDF是菱形22(8分)自乡村文明大行动以来，我市城乡卫生焕然一新，某校开展了以“美丽乡村我的家”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:等级成绩(用s表示)频数频率A90s100x0.08B80x9035yCs80110.22合计551请根据上表提供的信息，解答下列问题:(1)表中的x的值为_，y的值为_；(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们

6、的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率23(8分)如图，已知ABC，AC=BC=4，O是AB的中点，O分别与AC、BC相切于点M、N，与AB交于E、F，连ME并延长交BD的延长线于D，1=2(1)求证:C=90；(2)设图中阴影部分的面积分别为S1、S2，求的值24(8分)“强健身体，绿色上学”，自行车是同学们喜爱的交通工具，某车行的自行车销售量自2020年下半年起逐月增加，据统计，该车行6月份销售自行车64辆，8月份销售了100辆(1)求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率；(2)该车行预计9月份开学月卖出12020行车，若9月份自行车销量保持前两月的月平均增

7、长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由25(10分)如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，AB=DE=4，ACB=DFE=90，DEF的顶点E与ABC的斜边AB的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE、EF分别交线段CA、BC于点M、N(1)如图，当线段EF经过ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，则线段AM与MC的数量关系是_；(2)如图，求证:AM=MN+CN26(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4，4)，反比例函数y=(x0，k0)的图象经过线段BC的中点D交AB于点E，

8、点P在该反比例函数的图象上运动(不与点D、E重合)，过点P作PQBC所在直线于点Q，设点P的坐标为(x，y)(1)求反比例函数的解析式；(2)当点p的坐标为(，y)时，判断四边形PQEB的形状，并说明理由；(3)是否存在点P，使三角形PQE的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由21证明:点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，又ADBC，BD=CD，AB=AC，AE=AF，平行四边形AEDF是菱形22解:(1)由题意，得x+35+11=50，x=40.08+y+0.22=1，y=0.7故答案为:4，0.7；(2)将A等级的4名学生

9、用A1，A2，A3，A4表示，列表为:A1A2A3A4A1A1A2A1A3A1A4A2A2A1A2A3A2A4A3A3A1A3A2A3A4A4A4A1A4A2A4A3由上表可以得出共有12种情况，其中抽到A1和A2的有2中结果，恰好抽到学生A1和A2的概率为:P=23(1)证明:连接OM，ON，O分别与AC、BC相切于点M、N，OMAC，ONBC，OE=OM，OME=OEM，1=2，2=OEM，OME=1，OMBC，BCAC，C=90；(2)解:O是AB的中点，OMAC，ONBC，ONC=OMC=C=90，四边形OMCN是矩形，OM=ON，四边形OMNC是正方形，AOM是等腰直角三角形，AM=

10、OM=2，S1=S正方形ONCMS扇形OMN=2222=4；S2=SAOMS扇形FOM=2222=2；=224解:(1)设该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率为x则依题意，得64(1x)2=100，解得，x1=225%(不合题意，舍去)，x2=25%答:该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率为25%；(2)该车行9月份自行车销量保持25%月平均增长率，该车行9月份卖出的自行车为:100(1+25%)=125(辆)12512020该车行9月份开学月卖出12020行车的目标能实现25解:(1)AC=BC，E为AB中点，CEAB，ACE=BCE=ACB=45，AEC=90，A=AC

11、E=45，AE=CE，DF=EF，DFE=90，FED=45，FED=AEC，又AE=CE，AM=MC； (2)AM=MN+CN，理由如下:在AM截取AH，使得AH=CN，连接EH，由(1)知AE=CE，A=BCE=45在AHE与CNE中:，AHECNE(SAS)，HE=NE，AEH=CEN，HEM=AECAEHMEC=AECCENMEC=AECMEF=9045=45，HEM=NEM=45在HEM与NEM中:，HEMNEM(SAS)，HM=MN，AM=AH+HM=CN+MN；即AM=MN+CN26:解:(1)正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4，4)，C(0，4)，D是BC的中点，D(2，4)，反比例函数y=(x0，k0)的图象经过点D，k=8，所以y=(x0)；(2)四边形PQEB是平行四边形，理由为:当x=时，得y=6，PQ=64=2，又当x=4时，得y=2，E(4，2)，BE=2，又PQBC，ABBC，所以BE平行且等于PQ，四边形PQEB是平行四边形；(3)存在点P，使PQE的面积为6，设P(x，)，当P在直线BC的上方，即0x2时，PQ=，PQ=4x，又三角形PQE的面积为6=(4x)=6，解得:x=1或x=8(舍去)，P(1，8)；当P在直线B