等边三角形判定

1、复习,图形,性,质,等腰三角形,等边三角形,三条边都相等,且都是,60,o,三个角都相等,两条边相等,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角,每一边上的中线、高和这一边,的平分线互相重合,所对的角的平分线互相重合,轴对称图形,1,条,轴对称图形,3,条,等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做,等边三角形,也叫正三角形,A,B,C,满足什么条件的三角,形是等腰三角形,方法一：从边看,满足什么条件的三角,形是等边三角形,方法一,有,两边相等,的三角形是,等腰三角形（定义,方法二：从角看,三边都相等,的三角形是,等边三角形（定义,方法二,有,两个角相等,的三角,形是等腰三角形,三,个,角,都,相,

2、等,的,三,角,形是等边三角形,小明认为还有第三种方法,两条边相等且,有一个角是,60,的三角形也是等边三角,形,1,你同意吗,60,B,A,A,2,分,类,讨,论,C,B,C,60,边相等转化为角相等,A,三边都相等,的三角形是等边三角形,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,B,C,三个角都相等,的三角形是等边三角形,A= B= C,ABC,是等边三角形,有,一个角是,60,的,等腰三角形,是等边三角形,0,A=60,AB=BC,ABC,是等边三角形,例,1,如图,在等边三角形,ABC,中,DE,BC,请问,ADE,是等边三角形吗,试说明理由,A,D,E,变式练习,B,C,上题中,若将条

3、件,DE,BC,改为,AD=AE,ADE,还是等边三角形吗,试说明理由,例,2,如图,ABC,是等边三角,形,DEF,分别是三边上的点,且,AD=BE=CF,请问,DEF,是等边三角,形吗,说明理由,A,D,F,B,E,C,智勇大闯关,第一关,1,判断下列说法的正误,1,有一个外角是,120,的等腰三角形是等边三角形,2,有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形,3,三个外角都相等的三角形是等边三角形,4,有两个角为,60,的三角形是等边三角形,5,有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,6,有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形,2,三角形的三条边长,a,b,c,满足,a,b

4、,b,c,0,该三角形是,C,A,直角三角形,B,等腰三角形,C,等边三角形,D,等腰直角三角形,我是冠军,2,练习,3,如图,E,F,是,ABC,中,BC,边上的点，且,BE=EF=CF=AE=AF,求,BAC,A,B,E,F,C,注：边相等可转换为角相等,4,已知,ABC,中，A=B=60,9,AB=3cm,则,ABC,的周长为,_cm,5,书,P84,练习,3,智勇大闯关,5,如图：等边三角形,ABC,的三条角平分线,交于点,O,DEBC，则这个图形中的等腰,三角形共有,D,A. 4,个,B. 5,个,D,B,A,C. 6,个,D. 7,个,O,E,C,6,如图,ABC,是等边三角形,0

5、,CBD=90,BD=CB,求,1,的度数,智勇大闯关,第二关,7,如图，等边三角形,ABC,中,BD,是,AC,边上,的中线,BD=BE,求,EDA,的度数,B,边相等转化为角相等,E,A,C,D,智勇大闯关,第三关,如图是由,15,根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边,三角形吗,会用了吗,若右图所示，已知点,D,在,BC,上，点,E,在,AD,上,BE=AE=CE,并且1=2=60,求证,ABC,是等边三角形,链接中考,我是冠军,广东中山,如图,OAB,和,OCD,是两个全等,的等边三角形，求,AEB,的大小,C,B,E,考题改编,D,A,O,如图，若,OAB,和,OCD,是两个,不全等,的等边三,角形，你还能求出,AEB,的大小吗,B,C,E,D,O,A,会用了吗,我是冠军,如图，点,O,是等边,ABC,内一点,AOB=110