第3章 数据的整理与显示[学习分享]

1、第 3 章 数据的整理与显示3.1 数据的预处理 3.2 统计分组与频数分布3.3 统计图3.4 统计表学习目标 了解数据预处理的内容和目的 掌握统计分组的方法 掌握品质数据的整理与图示方法 掌握数值型数据的整理与图示方法 用Excel作频数分布表和统计图 合理使用统计表统计应用把数据画图之后，要用用脑袋 沃德(Abraham Wald)和许多统计学家一样，在第二次世界大战时也处理了战争与相关的问题。他发明的一些统计方法在战时被视为军事机密。以下是他提出的概念中较简单的一种 沃德被咨询飞机上什么部位应该加强钢板时，开始研究从战役中返航的军机上受敌军创伤的弹孔位置。他画了飞机的轮廓，并且标识出弹

2、孔的位置。资料累积一段时间后，几乎把机身各部位都填满了。于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的部位补强。因为这些部位被击中的飞机都没有返航数据的预处理 数据的审核 检查数据中的错误 数据的筛选 找出符合条件的数据 数据排序 升序和降序 寻找数据的基本特征一、数据审核数据审核原始数据 审核的内容 完整性审核n 应调查的单位或个体是否有遗漏n 调查项目或指标是否填写齐全 准确性审核n 内容是否真实反映客观实际情况n 是否有错误：逻辑检查、计算检查数据的审核二手数据适用性审核n 数据的来源、口径以及有关的背景材料n 数据是否符合自己分析研究的需要 时效性审核n 最新的数据 确认是否要做进一步的加工整

3、理二、数据筛选数据筛选数据筛选的内容包括 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来数据筛选:用Excel进行数据筛选 三、数据排序数据排序 将数据按一定顺序排列，以发现一些明显的特征或趋势。 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一数据排序(方法) 分类数据的排序 字母型数据：升序、降序。 汉字型数据：按首位拼音字母排列，或按笔画多少排序。 数值型数据的排序n 递增排序：x(1)x(2)x(2)x(n)数据排序 (方法):用Excel进行数据排序 一、统计分组的概念及方法（一）统计分组的概念 根据

4、统计研究的目的和客观现象的内在特点，按照一定的标志把被研究总体划分为若干个性质不同但又有联系的组，称为统计分组。（二）统计分组的方法1、按品质标志分组 ：按研究对象的某种属性特征分组（1）简单分组：人口按性别分组，企业按行业分组，学生按专业分组等等 （2）复合分组：对总体按两个或两个以上的标志进行的重叠式分组。例如，我国把社会经济部门分为第一产业、第二产业、第三产业，第一产业又可分为农、林、牧、渔业。 复合分组表 2、按数量标志分组 ：按表现总体数量特征的标志进行分组 。例如，人口按年龄分组、企业按销售额分组等 （1）单项式分组：每组变量值是一个值（2）组距式分组：每组变量值是一个区间。某车间

5、工人产量分组表某地区120家企业按利润分组表二、频数分布频数分布的概念 频数(frequency) ：落在某一组中的数据个数 频数分布：把各个组及其相应的频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布。 比率(ratio) ：各组次数与总次数之比。 百分比(percentage) ：将比率乘以100得到的值 （一）品质数据的频数分布1、分类数据的频数分布表（1）列出各类别1、分类数据整理频数分布表 2、顺序数据的整理（1）累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加（2）累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加

6、向上累积：由第一项向最后一项累加（变量值由小到大累加）向下累积：由最后一项向第一项累加（变量值由大到小累加）3、分类汇总如果我们已经建立了一张某单位部分人事统计表，如下所示。试按职称进行分类汇总。4、数据透视表 可以从复杂的数据中提取有用的信息 可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图 形成一个符合需要的交叉表(列联表) 注意：数据源表中的首行必须有列标题数据透视表(用Excel创建数据透视表)第1步：在Excel工作表中建立数据清单 第2步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】 第3步：确定数据源区域 第4步：在【向导3步骤之3】中

7、选择数据透视表的输出位置。然后选择【布局】 第5步：在【向导布局】对话框中，依次将”分类变量“拖至左边的“行”区域，上边的“列”区域，将需要汇总的“变量” 拖至“数据区域” 第6步：然后单击【确定】，自动返回【向导3步骤之3】对话框。然后单击【完成】，即可输出数据透视表 分组方法1、单变量值分组(要点) 1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况单变量值分组（实例）117 122 124 129 124 129 117 130 122 125123 131 125 127 122 133 126 122 118 124121 125 123 126 133

8、130 127 123 118 122122 134 127 123 125 125 120 123 127 130126 126 128 128 124 125 123 128 124 125单变量值分组表（实例）2、组距分组(要点)将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量或变量值较多 遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，或不等距分组组距分组步骤 确定组数：可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组距分组(几个概念)1. 下限(low limit) ：一个组的最小值2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值3. 组距(class width) ：上限与下限之差4. 组中

9、值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值频数分布表的编制(例题分析)频数分布表的编制步骤 确定组数：等距分组表(上下组限重叠)等距分组表(上下组限间断)等距分组表(使用开口组)等距分组表(使用开口组) 不等距分组等距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异） 等距分组n 各组频数的分布不受组距大小的影响n 可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律 不等距分组n 各组频数的分布受组距大小不同的影响n 各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况n 用频数密度（频数密度频数/组距）反映频数分布的实际状况3.3 统计图 一、品质数据统计图 二、数值型数据统计图 三、统计绘图的

10、综合运用洛伦茨曲线 一、品质数据统计图（一）条形图和柱形图 用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形 有单式条形图、复式条形图等形式 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图(bar Chart) ，也可以放在横轴，称为柱形图柱形图(例题分析)条形图(例题分析)对比条形图分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势对比条形图(例题分析)（二）饼图也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形主要用于表示总体或样本的结构（三）环形图环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示环形图与圆形图类似，但又有区别圆形

11、图只能显示一个总体的构成情况环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列环形图可用于结构比较研究 环形图 (例题分析)直方图用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图 直方图下的总面积等于1直方图的绘制直方图与条形图的区别 条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示各组的频数或百分比，宽度表示各组的组距，其高度与宽度均有意义 直方图的矩形是连续排列，条形图则是分开排列 条形图主要用于展示品质数据，直方图则

12、主要用于展示数值型数据茎叶图用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，图形是由数字组成的高位数值作树茎，个位数字作树叶茎叶图与直方图的区别直方图可观察数据的分布状况，但没有具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据茎叶图(例题分析)茎叶图(扩展的茎叶图)箱线图用于显示未分组的原始数据的分布绘制方法是：首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU）连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接 该箱线图也称为Median/Quart./Range箱

13、线图单批数据箱线图(箱线图的构成)单批数据箱线图(例题分析)分布的形状与箱线图多批数据箱线图(例题分析)多批数据箱线图(例题分析)多批数据箱线图(例题分析)箱线图K线图(上证指数K线图)折线图 绘制折线图时应注意: 时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴 图形的长宽比例要适当，大致为10：7 一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断折线图(例题分析)折线图(例题分析)两个变量间的关系二维散点图展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi ，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为

14、散点，由坐标及其散点形成的二维数据图两个变量间的关系二维散点图三个变量间的关系气泡图显示三个变量之间的关系图中数据点的大小依赖于第三个变量多变量数据雷达图也称为蜘蛛图(spider chart) 显示多个变量的图示方法 假定各变量的取值具有相同的正负号 可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据雷达图(例题分析)多变量数据雷达图(例题分析)数据类型及图示 (小结)三、Excel统计绘图的综合运用洛伦茨曲线 【例】我国2008年农村居民按纯收入分组户数占调查户比重资料如下表所示。试绘制洛伦茨曲线。洛伦茨曲线统计表的结构统计表的设计 总标题应满足3W （when、where、what)要求 计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明 表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用