【金版教程】2014届高考数学总复习 第8章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版

1、不同寻常的一本书，不可不读哟！,1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.,1个必会技巧 直线和圆相交时，适当使用垂径定理(半径、半弦、弦心距满足勾股定理)、切割线定理以及相交弦定理，可以减少运算量 2个必记不同 1. 从思路来看，代数法侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则侧重于“形”，利用了图形的性质 2. 从适用类型来看，代数法可以求出具体的交点坐标，而几何法更适合定性比较和较为简单的运算,3种必会方法 1. 求圆的切线方程可用待

2、定系数法，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可 2. 几何方法求弦长，利用弦心距，即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算 3. 当两圆相交时，两圆方程(x2，y2 项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.,课前自主导学,1. 直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r),(1)直线4x3y400与圆x2y2100的位置关系_ (2)直线xym0与圆x2y22x10相切，则m的值为_ (3)直线x0被x2y26x2y150，所截得弦长等于_,2圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|),(1)圆O1：x2y22x0与圆x2y

3、24y0的位置关系_ (2)圆x2y21与圆(x1)2y21的公共弦所在的直线_ (3)两圆x2y2r2与(x3)2(y1)2r2(r0)外切，则r_.,核心要点研究,变式探究2012安徽高考若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是() A. 3，1 B. 1,3 C. 3,1 D. (，31，),答案：C,审题视点本题考查直线与圆相切条件、点到直线的距离公式及不等式的运用，考查运算求解能力及转化思想，偏难,求圆的切线方程，一般设为点斜式方程首先判断点是否在圆上，如果过圆上一点，则有且只有一条切线，如果过圆外一点，则有且只有两条切线若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只

4、有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上,答案：A,审题视点考查直线与圆相交求弦长，突破口是“弦心距、半径、弦长之半构成直角三角形”，利用勾股定理计算 答案B,变式探究2013东城模拟直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为() A. 5x12y200 B. 5x12y200或x40 C. 5x12y200 D. 5x12y200或x40,答案：D,例42012山东高考圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为() A. 内切B. 相交 C. 外切D. 相离 审题视点两圆的位置关系问题由两圆的圆心距与两圆的半径来判

5、断(求解),答案B,判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,答案：D,课课精彩无限,【选题热考秀】2012江苏高考在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_,【备考角度说】 No.1角度关键词：审题视角 本题难度不大，问题关键是将两圆的位置关系转化为圆C的圆心到直线ykx2的距离的取值范围问题去处理 No.2角度关键词：方法突破 等价转化法是从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解决，从而得出正确的结果其关键是要明确转化的方向或者说转化的目标.,经典演练提能,1. 2012陕西高考已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则() A. l与C相交B. l与C相切 C. l与C相离D. 以上三个选项均有可能 答案：A,2