初中数学人教版第十二章经典试题及答案

1、初中数学试题 初中数学人教版第十二章经典试题及答案第十二章 全等三角形一、填空题1已知：ABC ABC，A A ，B 50，C 70，AB 15 cm ，则A_，A B_2如图，在ABC 和DCB 中，已知AB DC ，只要再找出 _或_就可以证明这两个三角形全等3如图，在ABC 中，C 90，AD 平分BAC 交BC 于点D 若BC 24，BD CD 53，则点D 到AB 的距离是_； 若BD CD 32，点D 到AB 的距离是8，则BC 的长为_4如图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AB AC 43，则S ABD S ACD _5在ABC 内部取一点P ，使得点P 到ABC 的三边

2、距离相等，则点P 应是ABC 的_的交点6在Rt ABC 中，C 90，BD 平分ABC 交AC 于D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，且DE 1 cm，则AC _7如图，C 为线段AE 上一动点 ，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ 以下五个结论： AD BE ； PQ AE ； AP BQ ； DE DP ； AOB60，恒成立的序号有_个8如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180形成的，若1232853，则 的度数为_二、选择题1不能使ABC A BC

3、的条件是 A AB AB ，BC BC ，A A C AB AB ，AC AC ，A AB AB AB ，AC AC ，BC BC D A A ，BC BC ，C C2如图，ABC 中，AB AC ，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ，DF AC ，垂足分别是E ，F 下面给出四个结论：DA 平分EDF ； AE AF ；AD 上的点到B ，C 两点距离相等；到AE ，AF 距离相等的点，到DE ，DF 的距离也相等 其中正确的结论有 A 1个B 2个C 3个D 4个3下列说法正确的是A 有两组锐角对应相等的两个直角三角形全等 B 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 C 有两条边及

4、其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 D 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等4在ABC 和ABC 中，AB AB ，AC AC ，高AD AD ，则B 和B 的关系为A 相等B 互补 C 相等或互补 D 以上皆不对5如图，从下列四个条件：BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中，任取三个为已知条件，余下的一个为结论，则正确的结论最多的个数为A 2 C 4B 3 D 06在ABC 和A B C 中，AB A B BC B C AC A C A A B B C C ，不能保证ABC A B C 的一组是 D 7在ABC 中，ACB 90，A 20如图，将

5、ABC 绕点C 按逆时针方向旋转40到A B C 的位置，其中A ，B 分别是A ，B 的对应点，B 在A B 上，CA 交AB 于D ，则BDC 的度数为A 40B 45C 50D 608如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 A 1处 C 3处三、解答题1如图，已知在ABC 和DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB DE AC DF ABC DEF BE CFB 2处 D 4处已知： 求证： 证明：2如图，

6、ACB ，ECD 都是等腰直角三角形，且点C 在AD 上，AE 的延长线与BD 交于点F ，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程3如图所示，已知AB AC ，DB DC E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，求证EH FG ；若连结AD ，BC 交于P 点，问AD 与BC 有什么关系，证明你的结论4如图，AC 平分BAD ，CM AB 于M ，且AB AD 2AM 求证：ADC ABC 1805如图，Rt AOB 在平面直角坐标系xOy 中，ABO 90，点B 在x 轴上，且点A 的坐标是 ，点P 在x 轴上运动，点S 在y 轴负半轴上运动 ，当点

7、P 和点S 运动到什么位置时才能使AOB 和PSO 全等，这样的PSO 存在几个，画出示意图，并写出P ，S 的坐标6操作：将一张长方形纸片沿对角线剪开，如图 ，得到两张全等的直角三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图 所示的形状，使点B ，F ，C ，D 在同一条直线上探究： AB 与DE 的位置关系，并证明你的结论如果PB BC ，图中是否存在与此条件有关的全等三角形？若存在，找出一对加以证明；若不存在，请说明理由7如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D ，在DB 的中点C 处有一个雕塑，张倩从点A 出发，沿直线AC 一直向前经过点C 走到点E ，并使CE CA

8、然后她测量点E 到假山D 的距离，则DE 的长度就是A ，B 两点之间的距离你能说明张倩这样做的根据吗？如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A 和假山相距200 m、A 和雕塑相距120 m，请你帮助她确定AB 的长度范围在第 问的启发下，请你解决下列问题：在ABC 中，AD 是BC 边的中线，AD 3，AB 5，求AC 的取值范围第十一章 全等三角形参考答案一、填空题1参考答案：60，15 cm 解析：B 50，C 70， A 60 ABC A B C 。A A 60，A B AB 15 cm 2参考答案：AC DB 或ABC DCB 解析：从三角形全等的判定“SSS ”和“SAS ”可得AC

9、 DB ，ABC DCB 3参考答案： 9 解析：作DE AB 于E AD 平分BAC ，C 90。33 DE DC BC 24988 20解析：由已知得DC DE 8，BC 4参考答案：43解析：过D 作DE AB 于E ，DF AC 于F AD 是BAC 的平分线， DE DF ， S ABD S ACD 55DC 820 2211AB DE AC DF AB AC 43 225参考答案：三个内角平分线解析：到角的两边距离相等的点在角的平分线上 6参考答案：3 cm解析：可证A ABD CBD 30， AD 2DE 2 cm 又 BD 平分ABC ，C 90，DEB 90， DC DE 1

10、 cm， AC AD DC 3 cm7.参考答案：4解析：ACD BCE ，AD BE ，CAP CBQ ，得ACP BCQ ， AP BQ ，CP CQ 又PCQ 60。CPQ 是等边三角形，CPQ BCA 60， PQ AE CAP CBQ 。P AB ABO CAB ABC 120， AOB 60 因此结论恒成立 8参考答案：80解析：1140，225，315， a 2 80 二、选择题 1A解析：A 中的三个条件是“边边角”，不一定使ABC A B C 2D解析：根据条件可证AED AFD ，EDA FDA ，AE AF AD 平分EAF ，ABC 是等腰三角形， 直线AD 是线段BC

11、 的对称轴。 AD 上的点到B ，C 两点的距离相等，由图形的对称性可知到AE ，AF 距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等因此结论均正确3D解析：A ，B ，C 的命题均不正确，D 命题正确 4C解析：若高AD 和A D 均在三角形的形内或形外时B B ，若高AD 和A D 中有一条在三角形的形内，另一条在形外时，则B 和B 互补5A解析：由推出，由推出，不能推出，不能推出6C解析：A ，B ，D 能判定全等，C 组的条件是“边边角”，不一定使这两个三角形全等7D解析：BDC 是ACD 的一个外角， BDC ACD A ACD 40，A 20， BDC 402060 8D解析：到三条交叉

12、公路距离相等的点，就在两条交叉公路的角平分线上，这样的点有四个，一个点在三角形的内部，另三个点在三角形的外部，所以有四处地址可选择三、解答题 1参考答案：解：已知： 求证： 或已知： 求证： 2参考答案： 略证ACE BCD ACB 与ECD 是等腰直角三角形。 AC BC ，ACE BCD ，CE CD ， ACE BCD 3参考答案：略证： 由题意可知ABD ACD ，ABD ACD 又 E ，H ，F ，G 分别是AB ，CD ，BD 的中点，AB AC ，DB DC ， BE CF ，BH CH ，BEH CFG EH =FG AD 垂直平分BC ，由ABD ACD ，得BAD =CA

13、D 又AP AP ，AB AC ，ABP ACP BP CP ，APB APC 90，即AD 垂直平分BC 4参考答案：略证：AB AD AM BM AD 2AM ，则BM AD AM ，在AM 上截取AP AD ，则PM BM 可以证得P AC DAC ，则APC ADC 又PM BM ，CM AB 。 CP CB ，ABC CPB ADC ABC APC CPB 180 5参考答案： 解： A ， OB ，AB 2POS 90，要使AOB 与PSO 全等， OS 5，OP 2或OS 2，OP 如图，这样的PSO 存在4个： P 1 ，S 1 ； P 3 ，S 3 ； 6参考答案： 略证： AB DE EFD 90， E D =90 又B E 。B D 90，BPD 90， AB DE 存在如BPD EFD PB BC FE ，B E ，BPD EFD 90， BPD EFD 7参考