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文档简介

1、线段垂直平分线性质定理及逆定理,概念复习,轴对称图形的概念是什么？ 两个图形轴对称的概念是什么？ 垂直平分线的概念是什么？ 图形轴对称的性质？,学习目标,掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理 能运用两个定理解决有关的实际问题,如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1、P2、P3是l 上的点，分别量一量点P1、P2、P3到与B的距离，你有什么发现？,猜想： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,证明： MNAB， PCA=PCB=90 在APC与BPC中 PC=PC（公共边） PCA=PCB（已

2、证） AC=BC（已知） PCAPCB(SAS) ； PA=PB(全等三角形的对应边相等),这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上 即：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,如果把这个命题反过来说，还成立吗？,你能证明这个结论吗？,已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB 求证：P点在AB的 垂直平分线上,证明：过点P作已知线段AB的垂线PC，PCA=PCB=90 在RtPACR

3、tPBC中 PA=PB， PC=PC（公共边）， RtPACRtPBC(HL),AC=BC（全等三角形对应角相等） 即，P点在AB的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定：,定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,PA=PB(已知), 点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,会用了吗？,练习：如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。,解：,ED是线段AB的垂直平分线 BCD的周长=BD+DC+BC BCD的周长= = =,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,本节课你有哪些收获？,一、线段垂直平分线的的性质定理： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 二、逆定理： 与一条线段

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