研读课标引领课程12

1、小学数学“数与代数”领域分析,阿荣旗霍尔奇中心校 聂晓兰 邮箱：,研读课标 引领课程,学习提纲,专题一：数学课标理念的解读 专题二：数与代数领域的分析,专题一：数学课标理念的解读,数学性质,关于数学观,原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值,课标修改稿： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养

2、要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用,两种表述谁更好？（调研中的意见,应进一步研究和提炼关于数学的意义与性质的阐述。理由：两个标准第一句话变化太大。实验稿的表述太长，且定位于一个“过程”，使人们难于理解。修订稿“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。保留了初中大纲对数学意义的表述。这种表述，一方面不能反映小学阶段数学教育的内容和要求。另外，也不能充分反映现代数学科学的应用特征。河北等省调研的反映,三个“人”的变化,体现课程理念的三句话,人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展,核

3、心概念,主要的关键词,原课标：数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 修改后：数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识,关于基本理念的修改 在结构上由原来的6条改为5条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“学生学习”合并为数学“教学活动,课标基本理念,关于基本理念的修改,原课标： 数学课程 数学 数学学习 数学教学 评价 信息技术 修改后： 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术 其实是一种理论观的修改,基本知识 、基本技能、 基本思想、基本活动

4、经验,四基,四能,课程目标提法上的一些变化,明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基） 提出了增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。 学段目标的表述方式有所改变,关于课程目标的修改,在目标的结构上仍按,总体目标,总体表述,知识技能,数学思考,问题解决,情感态度,学段目标,第一学段,第二学段,第三学段,四个学习领域,原课标：数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 （实践活动、综合应用、课题学习） 修改后：数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,数与代数,在内容结构

5、上没有变化。 第一学段: 增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）” 使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释,数与代数,第二学段： 增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示,数与代数,调整的内容 将“理解等式

6、的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用,图形与几何,内容结构没有变化 第一学段 删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第

7、二学段,图形与几何,降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状,图形与几何,第二学段： 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 增加“知道扇形”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。降低一些开放性，重视数学建模的学习,对统计与概率内容结构做了较大调整，使三个学段内容

8、学习的层次性方面更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密,统计与概率,统计内容主要变化如下,第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段,第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学生体会随机思想,概率内容主要变化如下,第一学段、第二学段的要求

9、降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的,统计与概率,第一学段： 鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。 删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。 删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段,统计与概率,第二学段: 删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。 删

10、除“体会数据可能产生的误导”。 降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段,二）一年级教材的主要变化,1.“数与代数”的内容与编排结构与原实验教材基本相同。 2.“图形与几何”的内容基本没有变化，但编排结构发生了较大的变化。 3.“统计与概率”的内容和编排结构都做了调整，变化较大,4.“综合与实践”的编排有所调整。 5.根据教材实验结果和教师们的普遍意见对教学内容进行了调整。 6.每册教学单元的数量发生了变化,立体图形,平面图形,专题二:“数与代数”领域的分析,一、数与代数的教育价值。 二、数与代数的主要内容 三、数与代数

11、课标的要求 四、数与代数中如何培养学生数感,一、数与代数的教育价值,1、数与代数与现实生活有着密不可分的联系。 2、在丰富的内容与过程中发现与创新。 3、培养学生用科学的观点认识世界。 4、培养学生良好的数学素养,平面图形,三、“数与代数”在课标中的具体课程内容与要求,第一学段（1-3年级,1、在现实生活中理解万以内数的意义能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2、能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示意义，知道算盘可以表示多位数。 3、理解符号“”、“=”的含义，能用符号和语言描述万以内数的大小。 4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。 5. 能结合

12、具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。 6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。 7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流,数的认识,第一学段（1-3年级,1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。 2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。 3. 能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。 4认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减

13、运算。 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7,数的运算,第一学段（1-3年级,1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。 3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。 5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题,常见的量,探索简单情景下的变化规律 例

14、9在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。 1，1，2； 1，1，2； ， ， ； A，A，B； A，A，B； ， ， ； ， ， ； ， ，； ， ， ； 说明 启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同,第一学段（1-3年级） 探索规律,第二学段（4-6年级,1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用 4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公

15、倍数；在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 5. 了解公因数和最大公因数；在1100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。 7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。 8. 能比较小数的大小和分数的大小。 9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量,数的认识,第二学段（4-6年级,1能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

16、 2认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。 8经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律,数的运算,第二学段（4-6年级,1在具体情境中能用字母表示数。 2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2 5，2x-x3），了解方程的作用。 4了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程,式与方程,第二学段（4-6年级,1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。 3会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的