2010年荆州数学评分标准

1、荆州市2010年初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每选对一题得3分，共30分）1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D二、填空题：（每填对一题得4分，共24分）11. 12. 65 13.3n+2 14.在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.画对一个得2分 15. 16.三、解答题：（按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.）17.解：原式= （3分） = （4分） = （6分）18.解： 去分母得： （3分） 整理得： （5分） （6分） 经检验：是原方程的根. （7分）19. 猜想：BM=FN (2分) 证

2、明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO ,BDA=DBA=45GEF为ABD绕O点旋转所得FO=DO, F=BDA OB=OF OBM=OFN （4分）在 OMB和ONF中OBMOFN （6分）BM=FN （7分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）10=27.1（万人） (2分) 中位数：30.5（万人） (3分) 众数： 31（万人） （4分） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： （8分）21.解：有两根 即 （1分） 由得： 当时， 解得 ，不合题意，舍去 （2分） 当时， 解得： 符合题意

3、 （3分） 双曲线的解析式为： （4分）过D作DEOA于E， 则 （5分） DEOA，BAOADEAB ODEOBA （6分） （7分） （8分）22.(1)证明：连结OE EDOB1=2，3=OED，又OE=OD2=OED1=3 （1分）又OB=OB OE= OCBCOBEO（SAS） （2分）BEO=BCO=90 即OEABAB是O切线. (4分)（2）解：F=4，CD=2OC=10；由于CD为O的直径，在RtCDE中有： ED=CDsin4=CDsinDFE= （5分） （6分）在RtCEG中，EG= （7分）根据垂径定理得： （8分）23.解：（1） (2分)（2）依题意得： (4分)

4、解得：25x40 (6分)（3） (8分)而253540, 当x=35时，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元（10分）24.解：（1）D点的坐标是. （2分）（2）连结OD,如图（1），由结论（1）知：D在COA的平分线上，则DOE=COD=45,又在梯形DOAB中，BAO=45,OD=AB=3由三角形外角定理得：1=DEA-45,又2=DEA-451=2, ODEAEF (4分)，即：y与x的解析式为： (6分)（3）当AEF为等腰三角形时，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况.当EF=AF时，如图（2）.FAE=FEA=DEF=45,AEF为等腰直角三角形.D在AE上（AEOA）,B在AF上（AFEF）AEF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积.（也可用） (8分) 当EF=AE时，如图（3），此时AEF与五边形OEFBC重叠部分面积为AEF面积.DEF=EFA=45， DEAB ， 又DBEA四边形DEAB是平行四边形AE=DB= (10分)当AF=AE时，如图（4），四边形AEAF为菱形且AEF在五边形OEFBC内. 此时AEF与五边形OEFBC重叠部分面积为AEF面积. 由（2）知