2014年试题分类汇编——几何综合

1、试题汇编3几何综合1、已知：四边形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD，BAD=120，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），将ADE绕点A顺时针旋转120后，得到ABE，连接EE.（1）如图1，AEE= ；（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30后交直线BC于点F，过点E作EMAD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE=，求ME的长. 2、（1）如图1，在等边ABC中，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），联结AM，以AM为边作等边AMN，联结CN求证：ABC=ACN（2）如图2，在等边ABC中，点

2、M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），联结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC联结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由来源:Zxxk.Com3、如图，和都是以A为直角顶点的等腰直 角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F， 交BD于点G（1）求证：；（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将 绕点旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包 括端点B、D）相交当为等腰直角三角形时，求出的值4、如图，已知点O为菱形A

3、BCD的对称中心，A=60，将等边OEF的顶点放在点O处，OE ，OF分别交AB，BC于点M ，N.（1）求证：OM=ON；（2）写出线段BM ，BN与AB之间的数量关系，并进行证明；（3）将图中的OEF绕O点顺时针旋转至图所示的位置，请写出线段BM ，BN图图与AB之间的数量关系，并进行证明.5、如图1，在Rt中，点D在边AB上运动，DE平分交边BC于点E，垂足为，垂足为N.（1）当AD=CD时，求证：；（2）探究：AD为何值时，与相似？（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与的面积相等？解：第24题（1）证明：1分又DE是BDC的平分线BDC=2BDEDAC=BDE2分DEAC3分（2）

4、解：（）当时，得BD=DCDE平分BDCDEBC，BE=EC.又ACB=90 DEAC.4分即AD=55分（）当时，得ENBD又ENCD BDCD即CD是ABC斜边上的高6分由三角形面积公式得ABCD=ACBC CD=7分综上，当AD=5或时，BME与CNE相似.（3）由角平分线性质易得 即8分EM是BD的垂直平分线.第24题EDB=DBEEDB=CDE DBE=CDE又DCE=BCD9分10分即11分由式得6、已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F （1）如图l，若ABC为锐角三角形，且ABC45，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FGDCAD； （2）如图 2，若ABC135，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ；（3）在（2）的条件下，若AG，DC3，将一个45角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点