三角形三边关系教学案例_第1页
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文档简介

1、 案例主题：引导学生深入思考，获得新知背景：本人在教完了三角形三条边之间的关系之后，出示了这样一道判断题：已知三条线段a、b、c满足a+bc且b+ca,则a、b、c为三角形的三边。当时，所有的学生不加思索地回答这个命题是正确的。我并没有简单的告诉学生是对还是错，而是抓住机会和学生一起研讨这个命题。我：谁能说一说正确的理由？生：由b+ca,得a-bc,又因为a+bc,根据性质“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，所以由三条线段a、b、c可围成一个三角形。我：其他同学还有其他意见吗？生：我也跟刚才的同学想的一样。我听到回答后在黑板上写下了a=1、b=4、c=2这一组量让学生对照命题的条

2、件进行计算，同时再计算c+a,并比较其结果与b的大小关系。计算后，我问：哪位同学给大家讲一讲计算的结果，还有什么体会。生：我发现这样的三条线段不能组成三角形。生：我知道了，定理中的“任何”两字的含义是指三角形三条边a、b、c应该同时满足a+bc,a+cb,b+ca这三个式子，缺一不可。我在看见学生对定理的理解深入时又不失时机的提出了拓展问题：那么在已知三角形两边时，我们根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，确定第三边的取值范围，能得到正确的答案吗？生：如果已知ab(或cb)，那么其中一个不等式a+cb显然成立，因而只需要再有其他两个不等式a+bc,b+ca，即a-bca+b,因

3、而第三边的取值范围可以确定。我顺势追击，出示相关的实际问题进行巩固。反思与分析：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这段教学情景实现了四个方面的转变：1、 教的转变：本课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。2、 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。3、课堂氛围的转变：过程以 “流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整个情景学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。4、评价的转变：教师对学生的评价没有

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