如何引导初一学生解数学应用题

1、如何引导初一学生列方程解数学应用题有些学生很害怕解应用题，特别是文字比较多的应用题，往往是读了后面而忘记前面。有些学生是读不懂题意，还有些学生是因为题目中的量与量之间的关系太多而搞混了。所以教学生掌握一些基本的解题方法、思路就显得很有必要。下面对应用题实行分类并逐一分析。一、 相遇问题相遇问题比较简单，一般都是设时间或速度为x，然后根据甲的路程+乙的路程=总路程列出等式。只要思路是求出两人的时间、速度、路程，即可解决问题。二、 追及问题路程问题中的“追及”有两种情况：1、不同起点的相等关系是：快的路程=相距路程+慢的路程。2、相同起点的相等关系是：快的路程=慢的总路程。注意提醒学生，这类问题一

2、般都是设时间或速度为x，不要设路程为x，否则列出的方程比较难解。只要弄清楚快的时间和速度，慢的时间和速度及相距路程就行。三、 和、差、倍、分问题即题目中出现谁比谁多（少）、谁是谁的几倍（几分之几），这类题目是列方程解应用题的基础，几乎每种类型题中都包含着和、差、倍、分的数量关系。所以设未知数显得非常重要，正常情况下设最小的未知数为X，然后用含有X的代数式来表示另一个，这样列出的方程会简单些。还有一些关系比较复杂的，如课本的问题1 ：“某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？”。此题有三个未知数：前年、去年、今年的购买量

3、，所以题中应该有三个相等关系，先让学生用文字写出这三个等式，然后教师在黑板上列出来。再让学生选一个等式来设未知数，用另一个等式来表示第三个未知数，剩下最后一个等式用来列方程。这时发现学生设前年购买量为X台的居多，因为这是题中要求的问题。当然也有设去年购买量为X台的，因为这样比较容易直接得出前年与今年购买量的式子。学生做完后，教师再点评一下，后一种方法对解决量与量之间关系比较复杂的问题很有协助。四、 分配问题解这类题型需要理解“剩余、缺少、超过”与“总量”的关系，是多了还是少了。如课本问题2：“把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人

4、？”。能够这样设问：本题有多少个不变的量？学生很快就知道了有两个不变的量：学生人数和图书的数量。当然是设学生人数为X，那么就以图书的数量为相等关系了，也就是说要用两种方法表示图书的数量。怎样表示呢？题中“如果每人分3 本，则剩余20本”，说明了分出去的3X本加上剩余的20本就是原有图书数量即原有图书量为（3X+20）本。后面的“如果每人分4本，则还缺25本”，说明了分出去的4X本比3多了25本，所以要减去25 ，即原有图书量为（4X-25）本。五、 比值问题比值问题在应用题中很常用，在以后学习的几何里也常遇到。此类问题很简单，关键在于利用比值设出未知数相关的代数式。如课本应用题：“洗衣机厂今年

5、计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？”。可设生产型为X台、型为2X台、型为14X台，这样列出的方程既简单又容易解。六、 工作量问题工作量问题主要弄清楚的是：“单独完成”是什么意思。要从“单独完成”中求出每人每天做多少，做了多少天。然后把两人分别完成的工作量合起来就是总完成的工作量。提醒学生要注意“工作量=人均效率人数时间”，这也是计算工作量的常用数量关系式。七、 利润问题利润问题看起来是参与量比较多，有点难理解，但我们只要让学生集中精力求出售价（实售价）、进价（成本）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）就可解决。特别是要弄清以

6、下关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率、亏损额=成本亏损率。从中能够看出，当售价低于进价时，利润是负数，也就是亏本；当售价高于进价时，利润是正数，也就是盈利。八、 水流问题水流问题一般都是设船在静水中的速度为每小时x千米（或水流速度为每小时x千米），看题目求谁就设谁。能够用类比的方法，如骑自行车问题，顺风的时候就会快些，逆风的时候就会慢些，自行车的速度的快慢与风的大小相关。船在水中航行（或飞机飞行）的道理也一样，顺水航行就会快，逆水航行就会慢，水流速度的大小影响着船的航行速度。那么学生就容易理解：船在顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，船在逆水中的速度=船在静水中的速度

7、水流速度。另外，一般情况下这类问题多数以往返路程为相等关系，即顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间。九、 环形跑道问题环形跑道问题不外乎两种情况：1、同向而行：与追及相同，快的路程比慢的多了x周，其等量关系是：快的路程=慢的路程+x周路程。2、背向而行：与相遇相同，快的路程加慢的路程等于1周的路程（第1次相遇的），其等量关系是：快的路程+慢的路程=1周的路程（第几次相遇，就等于几周的路程）。十、 数字问题数字问题关键是要找出个位上的数字、十位上的数字、百位上的数字等，再写出两位（三位）数。要让学生记住：十位上的数字乘以10，加上百位上的数字乘以100，再加上个位上的数字就是两位（三位）数。若学生理

8、解不到的，则能够举例，如百位上的数字是3，十位上的数字是4，个位上的数字是2，则这个三位数是31004102=342，而不是3+4+2，这样学生就理解了。数位对调也能够用举例的方法，如32对调后是23，即310+2对调后是210+3，那么类似地10a+b对调后应该是10b+a。教学上多用些学生熟识且容易理解的例子实行比较，这样收到会事半功倍的效果。十一、 配对问题配对的关键是谁与谁配，多少配多少。如课本例：一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，则所生产的螺母数量=螺钉数量2（配多少个螺母就要乘以多少）。告诉学生因为螺钉的数量小，所以用小的乘以2才能与大的数量相等。在教学当中我就发现有

9、学生是螺母数量乘以2等于螺钉数量，他的理由是生产一个螺钉，就要生产两个螺母，所以螺母的数量要乘以2。这时我就用等号相当于天秤来解释，若大的数量乘以2，则天秤就更不平衡了，要小的数量加倍，天秤才能平衡。十二、 方案中的优惠问题这类问题并不难，但要注意设什么为X。一般都有两个方案存有，找出方案一的式子和方案二的式子实行比较，这也是以后一次函数中的比较类型。如课本例4：“根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？”。问题（1）不难，问题（2）因为计费是由通话时

10、间来确定的，所以设通话时间为X分钟，然后让学生用式子表示出方式一和方式二的收费，再根据收费一样多得出方程。此时教师不应该就结束，应该提出第（3）个问题：选择哪种方式省钱?这也是学生最感兴趣的问题，学生心里也有这个疑问，我们应顺势把它也解决了。这里不是要用不等式来解决，而是用初一学生能接受的方式：在小于300分和大于300分各取一个数（比较容易计算的数），分别计算方式一和方式二的值来比较大小，进而选择合适的方案。教师在教学中，不能老是照本宣科，只局限于教材的做法，要引导学生灵活地使用一些方便而又简单熟识的方法。必须充分地挖掘、渗透和讲解可存有的解题方法，对于促动学生理解掌握基础知识，理解数学的本质，增强应用数学的意识，提升观察、分析、综合、概括等思维水平是大有协助的，这是增强数学素质教育的