第十一章《三角形》复习课编辑版

1、第十一章三角形,全,章,复,习,1,本章知识结构,与三角,形有关,的线段,三角形的边,三角形的三边关系,高,中线,a-b,c,a+b,（,a-b,0,）,三,角,形,三角形的,角平分线的定义,分类,三,多边形的内角和,三角形的内角和,角,(n-2),180,形,的,多边形的外角和,三角形的外角和,角,多边形外角和为,360,2,表示方法,三角,形,用,“,”,符号表,A,示,顶点是,A,、,B,、,C,的三角形,记作：,ABC,c,B,b,C,读作：三角形,ABC,三角形的边有时也用,a,、,b,、,c,来表示,。,3,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形两边的和大于第三边,(2),三角

2、形两边的差小于第三边,2.,判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否,组成三角形,.,当,a,最长,且有,b+ca,时,就可构成三角形,.,3.,确定三角形第三边的取值范围,:,两边之差,第三边,两边之和,.,4,练一练,C,）,1,、下列条件中能组成三角形的是（,A,、,5cm, 13cm, 7cm,B,、,3cm, 5cm, 9cm,C,、,14,cm, 9cm, 6cm,D,、,5cm, 6cm, 11cm,2,、三角形的两边为,7cm,和,5cm,，则第三边,x,的,2cm,X,12cm,范围是,_;,5,2,、有一等腰三角形，一边的长是,5 cm,，,另一边的长是,8cm,，求它的

3、周长。,解,:(1),当腰长为,5cm,时,它的周长为,:,5+5+8=18(cm),(2),当腰长为,8cm,时,它的周长为,:,8+8+5=21(cm),这个三角形的周长为,18cm,或,21cm,6,4,三角形的主要线段,三角形的高线定义：,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间,_,的线段叫做三角形的高线,.,三角形角平分线的定义：,三角形一个角的平分线与它的对边相交，这,顶点与交点,之间的线段叫做三角形的,个角的,角平分线。,三角形的中线定义,顶点与它对边中点,的线段,连结三角形一个,叫做三角形的中线。,7,5,三角形的三条高线,(,或高线所在直线,),交于一点

4、,锐角三角形三条高线交于三角形,内部一点,直角三角形三条高线交于,直角顶点,，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形,外部一点,。,6,三角形的三条中线交于三角形内部一点。,7,三角形的三条角平分线交于三角形,内部一点。,8,CE,AD,、,AF,分别是,ABC,5,、如图，,?,?,B,?,36,?,C,?,76,，,?,的高和角平线，,?,DAF,则,=_,度,.,9,5.,如右图，,AD,是,BC,边上的高，,BE,是,ABD,的角平分线，,1=40,，,2=30,，则,C=,60,BED=,65,_,。,B,A,1,2,E,D,C,6.,直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐,角等于,_

5、,45,度。,10,5.,三角形木架的形状不会改变,而四边形木,架的形状会改变,.,这就,是说,三角形,具有稳定,性,而四边形,没有稳定性,。,6.,三角形内角和定理,0,三角形的内角和等于,180,直角三角形的两个锐角互余。,7.,三角形外角和定理,0,三角形的外角和等于,360,11,?,7,木工师傅做完门框后，为防止变形，通,常在角上钉一斜条，根据是,；,三角形具有稳定性,12,8.,三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角等于与它不相邻的,两个内角的和。,三角形的一个外角与它相邻的内角互,补。,13,练一练,1.,在,ABC,中，,40,（,1,）,B=100,，,A=,C,，则,C

6、=,；,60,（,2,）,2,A=,B+,C,，则,A=,。,ADB,是,ACD,的外角，,2.,如图，,_,35,ADB= 115,CAD= 80则,C =_ .,A,B,D,C,14,n,边形的内角和等于,(n,2),180,?,.,多边形的外角和都等于,360,.,15,图,形,四边形,五边形,六边形,n,边形,过一个顶,点的对角,线条数,分成的三,角形个数,内角和,外角和,1,2,360,0,2,3,360,0,3,4,360,0,n-3,n-2,2,180,0,3,180,0,4,180,0,0,(n-2),180,360,0,16,多边形的内角和,n,边形的内角和为（,n-2,）,

7、0,180,12,求,15,边形内角和的度数。,解：（,n-2,）,180,0,=,（,15-2),180,0,= 2340,0,答：,15,边形的内角和是,2340,0,17,o,13,一个正多边形每一个内角都是,120,，这个,多边形是（,C,）,A,、,正四边形,B,、正五边形,C,、正六边形,D,、正七边形,18,5.,已知,?,B,?,42,?,A,?,10,?,?,1,?,ACD,?,64,说明,AB,/,CD,。,D,C,1,A,0,0,0,解,:,?,A,?,?,B,?,?,1,?,180,0,0,0,(,三角形内角和等于,180,),又,?,B,?,42,?,1,?,?,A,?,10,?,2,?,A=128,?,