湖南省醴陵二中高一数学 投影以及空间几何体的三视图课件

1、空间几何体的三视图,重点:画出空间几何体的三视图。,难点:识别三视图所表示的空间 几何体。,我们已经学过这些几何体了。你能熟练画出这些几何体吗？,问题1,棱柱,圆柱,球体,棱锥,圆锥,棱台,圆台,你知道工程师如何制作工程设计图纸吗？,问题2,题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,联系我们前面所学过的空间几何体，这首诗反映了什么？,问题3,学习意义： 对于我们所学几何体，为了将它们画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象它们的形状和结构，我们需要学习视图的知识，用三视图和直观图来画在纸上。 学习这些知识能培养我们的空间想象能力，为

2、后续学习中作图、识图和进一步了解空间几何体作铺垫。 三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体， 画出的空间几何体的图形； 直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的 空间几何体的图形（下节课我们将学习 这个知识）.,在深入学习视图知识之前，我们需要先学习投影的知识,带着下列问题，阅读课本第11页12页： （1）什么是投影？它们一般有哪些应用？ （2）中心投影和平行投影的特征分别是什么？ （3）正投影和斜投影的区别和联系是什么？ （4）三视图应用的是哪种投影原理？,自主学习,光是直线传播的。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线

3、，把留下物体影子的屏幕叫做投影面,把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。,在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。,概念理解,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,概念理解,1. 根据你的经验，对于中心投影，当投影中心， 投影面和物体的相对位置改变时，物体的投影 大小和形状会发生改变吗？ 2. 正投影和斜投影的区别和联系是什么？ 3. 正、斜投影全等有必备条件吗？ 4. 三视图是哪种投影？,追问：？ ？ ？,会,区别：投影

4、线是否垂直于投影面 联系：投影大小和形状不变,有，上述实验中的三角形必须平行于投影面。 否则得到的投影不全等。,正投影,正 投 影,三视图形成原理,现在我们了解了三视图的成像原理，结合初中学过的三视图相关的知识和刚学过的投影知识，用自己的话来叙述三视图的定义：,正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；（初中教材中称为主视图） 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；（初中教材中称为左视图） 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。,正视图,俯视图,侧视图,正视图,俯视图,侧视图,a,a,b,b,c,c,注意：一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边

5、。,例如：作长为a、宽为b、高为c的长方体的三视图,正视图,俯视图,侧视图,a,a,b,b,c,c,正视图和俯视图长相等,正视图和侧视图高相等,俯视图和侧视图宽相等,请问：三视图，分别反映物体的哪些关系？,变式：,如果将刚才的长方体沿着长a和宽b的中点，竖直切掉一个几何体， （1）说出剩下的几何体和切掉的几何体的名称； （2）作剩下的几何体的三视图。,观察下列圆锥，正三棱锥、圆台的形状，试画出它们的三视图。,动手实践,正视图,侧视图,俯视图,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。,圆锥的三视图,俯视图,正视图,侧视图,圆台的三视图,圆台,正三棱锥的三视图,注意尺寸哦,俯视图,正视

6、图,侧视图,如果将上题的圆台倒置（如图），请画出它的三视图。比较它与未倒置前的三视图的异同。,圆台,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。,下面是立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,四棱柱,逆向思维,正视图,侧视图,俯视图,下面是立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,逆向思维,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,逆向思维,归纳小结,1. 投影相关概念 2. 三视图的画法及注意事项 3. 根据三视图还原几何体,备选练习,正视图,侧视图,俯视图,下面我们来画简单组合体的三视图,例：画出下面几何体的三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,当堂检测,快速、准确完成课本练习1、练习2,相信自己,课后作业,DXA第7页、第8页第八题 课外作业,下面是一个组合图形的三视图，请描述物