数学文科测试题

1、1. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 2设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为 （ ）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定 3在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，那么b等于( )A. B1C. D24.在数列中，其中、为常数，则（ ）(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)15.等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( )A.7B.8C.15D.166、不等式的解集为（ ） A、 B、R C、

2、 D、7.已知Sn是非零数列an的前n项和,且Sn=2an-1,则S2 014等于( )A.1-22 014B.22 014-1C.22 015-1D.22 0138.若数列an是等差数列,首项a10,a1 003+a1 0040,a1 003a1 0040成立的最大自然数n是( )A.2 005B.2 006C.2 007D.2 0089.设数列an是首项为1公比为4的等比数列,把an中的每一项都减去3后,得到一个新数列bn,bn的前n项和为Sn,对任意的nN*,下列结论准确的是( )A.4bn=bn+1且Sn=(4n-1)B.4bn-6=bn+1且Sn=(4n-1)C.4bn+9=bn+1

3、且Sn=(4n-1)-3nD.4bn-9=bn+1且Sn=(4n-1)-3n10.(2013北京东城模拟,7)对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表：x123456789y745813526数列xn满足x1=2,且对任意nN*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+x3+x4+x2 012+x2 013的值为( )A.9 394B.9 380C.9 396D.9 40011. 设数列中，则通项 _。12.定义“等积数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列an是等积数列,且a1

4、=3,公积为15,那么a21= . 13已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_。14. 某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向航行，实行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若C船位于A处北偏东30方向上，则缉私艇B与船C的距离是 16(本小题10分)三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列求这三个数17（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10.18（本小题12分）已知向量a(，)与b(，)互相垂直，其中.(1)求和的值；(2)若，求的值19.已知数列an为公差不为零的

5、等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列bn的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)求数列anbn的前n项和.20（15分）在ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(cosB，cosC)，(2a+c，b)，且。（）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；（）若b=，a+c4，求ABC的面积。21(本小题12分)将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn，b1a11.Sn为数列bn的前n项和，且满足1(n2)(1)证明数列成等差数列，