第八章电力系统三相短路的暂态过程

1、第,8,章,电力系统三相短路的暂态过程,?,?,本章提示,8.1,短路的基本概念,?,?,?,?,?,8.2,无限大功率电源供电系统的三相短路分析,8.3,无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析,8.4,计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析,8.5,强行励磁对同步电机三相短路的影响,小结,本章提示,?,?,?,?,?,提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；,假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三,实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组，分析其暂态过程；,计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。,同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短路暂态过程的

2、影响分析。,相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析；,8.1,短路的基本概念,?,短路,:,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相,与地（或中性线）之间的连接。,?,产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。,?,引起绝缘损坏的原因：,?,各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起,的绝缘子、绝缘套管表面闪络；,?,绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；,?,恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；,?,运行人员的误操作等。,?,短路故障分为：,三相短路,两相短路,对称短路,单相接地短路,两相接地短路。,不对称短路,?,单相接地短路发生的几率达,65%,左右。,?,短路故障大

3、多数发生在架空输电线路。,?,电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。,?,短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：,?,短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的,损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。,?,短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受,到破坏，用电设备不能正常工作。,?,不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近,的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁,人身和设备安全。,?,由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输,入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系,统瓦解，造成大面积停电

4、。,破坏系统的稳定性是短路可能造,成的最严重后果。,?,电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概率，如：,?采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。,?通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证,无故障部分的安全运行。,?架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅,速跳闸，经一定时间（,0.41s,）断路器自动合闸。,?线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。,?,短路计算目的：,?选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备，,?合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。,?选择最佳的主接线方案。,?进行电力系统暂态稳定的计算。,?确定电力线路对邻近通信线路的干

5、扰等，,?,电力系统的短路故障也称为,横向故障,，因为,它是相间或相对地的故障；,?,一相或两相断线的情况，为断线故障，也称,纵向故障,。,8.2,无限大功率电源供电系统的,三相短路分析,?,8.2.1,无限大功率电源,?,8.2.2,暂态过程分析,?,8.2.3,短路电流及短路功率的计算,8.2.1,无限大功率电源,?,无限大功率电源,：假设电源的容量为无限大，其电,压和频率保持恒定，内阻抗为零。,?,?,无限大功率电源是个相对概念。,若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的,10%,，即可以认,为电源为无限大电源。,例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，,都可以看作无限大功率电源供电的

6、系统。,?,8.2.2,暂态过程分析,一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电,路处于稳定状态，三相电流对称，,假设,a,相的电源电压为,u,a,?,U,m,sin(,?,t,?,?,),，电流为,i,a,?,I,m,(,0,),sin(,?,t,?,?,?,?,(,0,),),I,m,(,0,),?,U,m,2,2,2,?,?,(,R,?,R,),?,?,(,L,?,L,),?,(,0,),?,arctan,?,(,L,?,L,?,),R,?,R,?,式中：,R,?,R,?,L,?,L,?,分别为短路前每相的电阻与电感。,?,角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。,?

7、,假设在,t=0s,时，系统,f,点发生三相短路,?,与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对,称电路,?,以,a,相为例，满足以下微分方程：,di,a,L,?,Ri,a,?,U,m,sin(,?,t,?,?,),dt,?,该方程为一阶常系数、,线性、非齐次常微分方,程。,?,其解即为短路时的全电,流，包括稳态分量与暂,态分量,?,稳态分量,：电路达到稳态时的短路电流,i,?,a,又称交流分,量、强制分量或周期分量,i,pa,，与所在相的电源电压有,相同的变化规律，即：,i,pa,?,i,?,a,?,I,m,sin(,?,t,?,?,?,?,),I,m,?,U,m,R,?,?,L,?,

8、L,R,2,2,2,?,?,arctan,?,暂态分量,：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规,律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。,A,为待定积分常数，由电路的初始条件决定。,?,t,Ta,i,aa,?,Ae,短路全电流表达式为：,t,?,i,a,?,i,pa,?,i,aa,?,I,m,sin(,?,t,?,?,?,?,),?,Ae,Ta,电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等，,将,t=0,代入即有：,i,a,(,0,),?,i,ao,?,I,m,(,0,),sin(,?,?,?,(,0,),),?,I,m,sin(,?,?,?,),?,A,则,A,?,I,m,(,0,

9、),sin(,?,?,?,(,0,),),?,I,m,sin(,?,?,?,),?,短路全电流为：,i,a,?,I,m,sin(,?,t,?,?,?,?,),?,I,m,(,0,),sin(,?,?,?,(,0,),),?,I,m,sin(,?,?,?,),e,?,t,Ta,i,b,?,I,m,sin(,?,t,?,?,?,120,?,?,?,),?,I,m,(,0,),sin(,?,?,120,?,?,?,(,0,),),?,I,m,sin(,?,?,120,o,?,?,e,?,t,Ta,i,c,?,I,m,sin(,?,t,?,?,?,120,?,?,?,),?,I,m,(,0,),sin

10、(,?,?,120,?,?,?,(,0,),),?,I,m,sin(,?,?,120,o,?,?,e,?,t,Ta,可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅,值,I,m,由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此,互差,120,?,；,各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指,数规律衰减，衰减的时间常数为,T,a,非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新,的稳定状态。,8.2.3,短路电流及短路功率的计算,?,短路冲击电流,最大可能的短路电流瞬时值称为,短路冲击电流,，以,i,im,表示,i,aao,?,I,m,(,0,),sin(,?,?,?,(,0,),),

11、?,I,m,sin(,?,?,?,),短路冲击电流出现的条件：,?,短路前电路为空载状,态,I,m,(,0,),?,0,，,。,?,?,?,?,90,?,短路回路的感抗,?,L,远大于电阻,R,，,?,?,?,90,?,?,?,0,?,?,短路冲击电流,短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即,率为,50Hz,）出现。,0,.,01,s,（设频,冲击电流：,i,im,?,I,m,?,I,m,0,.,01,?,e,Ta,?,0,.,01,?,(,1,?,e,Ta,),I,m,?,K,im,I,m,式中,K,im,称为,冲击系数,，即冲击,电流值相对于故障后周期电流幅,值的倍数。,其值与时间常数,

12、T,a,有关，通常,取为,1.81.9,。,冲击电流主要用于检验电气,设备和载流导体的动稳定度。,?,短路全电流有效值,在三相短路的暂态过程中，任一时刻,t,的,短路电流有效,值,I,t,，是指以时刻,t,为中心的一个周期内瞬时电流的方,均根值。,假设周期分量,i,pt,在计算周期内幅值恒定，,t,时刻的周期,电流有效值为,I,Pt,?,I,ptm,2,假设非周期分量,i,at,在以时间,t,为中心的一个周期内不变，,因此其有效值等于瞬时值，即,i,at,?,I,at,因此,t,时刻短路全电流的有效值为：,I,t,?,I,pt,?,I,at,2,2,?,短路全电流有效值,短路全电流的最大有效值

13、,也是发生在短路后半个周期，,其值为：,I,im,?,(,I,m,=,2,),?,i,at,(,t,?,0,.,01,),2,2,I,m,2,I,im,?,1,?,2(,K,im,?,1),2,短路全电流有效值用来校验设备的热稳定,?,短路功率,短路功率,也称,短路容量,，等于短路电流有效值与短路点处,的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，,t,时刻的短路功率,:,用标么值表示时，有,S,t,?,3,U,av,I,t,S,t,?,?,3,U,av,I,t,3,U,B,I,B,?,I,t,?,在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初,始有效值来计算短路功率。,短路功率主要用于校验开

14、关的切断能力。,8.3,无阻尼绕组同步发电机突然,三相短路的分析,?,8.3.1,无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析,?,8.3.2,无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,8.3.1,无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析,?,在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同,步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频,率都将发生变化。,?,一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电,机的暂态过程。,?,由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保,持同步转速，频率恒定。,假设,t=0,时刻发电机端发生三相短路，此时,?,?,?,0,。,在短路前后瞬间，磁链不能突变。,发电机三相

15、短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有,非周期分量、基频分量及倍频分量电流。,励磁绕组中将感应出直流分量与基频交流分量电流。,在实际电路中，短路后的定子和转子回路电流分量同,时出现，相互影响，而不是单方面的作用。,回路中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。,8.3.2,无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,?,暂态电势与暂态电抗,无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻，,发电机电压方程的相量形式为,?,?,U,?,?,jx,I,?,E,q,q,d,d,?,?,jx,I,?,0,?,U,d,q,q,发电机突然三相短路，其空载电势发生突变，因此上式不,能用来求解短路电流。,为了得到定子短路

16、电流，需要找到一个在短路前、后瞬间,不突变的电势及相应的电抗。,暂态电势,&,?,?,与暂态电抗,x,d,E,暂态电势,&,?,?,与暂态电抗,x,d,E,?,?,E,q,?,?,E,q,?,?,x,?,U,?,?,j,I,d,d,q,?,?,x,?,?,U,?,j,I,d,d,q,?,?,?,?,j,I,?,图中，,E,?,?,U,?,为暂态电,x,d,抗后的电势，为虚构电势，可,以近似认为守恒。,如果同步电机无阻尼绕组，不,存在交轴暂态电抗和纵轴暂态,电势。,8.4,计及阻尼绕组的同步电机,突然三相短路分析,8.4.1,次暂态电势与次暂态电抗,8.4.2,不计各绕组电阻时的三相短路电流,8

17、.4.3,计及各绕组电阻时的三相短路电流,8.4.1,次暂态电势与次暂态电抗,1.,交轴次暂态电势与直轴,次暂态电抗,图,8.7,有阻尼绕组同,步发电机的相量图,?,?,?,u,q,?,x,d,?,?,i,d,E,q,?,?,?,E,q,?,?,(,0,),x,d,?,?,I,d,2.,直轴次暂态电势及交轴次,暂态电抗,?,?,?,u,d,?,x,q,?,?,i,q,E,d,?,?,?,?,E,d,?,?,(,o,),x,q,?,?,I,q,8.4.2,不计各绕组电阻时的三相短路电流,忽略定子及转子各绕组电阻,即,r,?,r,f,?,r,D,?,r,Q,?,0,则：,u,q,(,0,),u,(

18、,0,),?,?,i,d,?,?,cos(,t,?,?,0,),?,?,i,dn,?,?,i,d,?,?,?,?,?,?,x,d,x,d,?,?,u,d,(,0,),u,(,0,),?,i,q,?,?,?,sin(,t,?,?,0,),?,?,i,qn,?,?,i,q,?,?,?,?,?,?,?,x,q,x,q,?,定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非,周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，,同样满足前面的理论分析。,8.4.3,计及各绕组电阻时的三相短路电流,1.,定子电流非周期分量和倍频分量的衰减,2.,定子交轴基频电流的衰减,3.,定子纵轴基频电流的衰减,?,同步发

19、电机发生三相突然短路的暂态过程：,（,1,）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频,交流分量、直流分量和倍频交流分量。,（,2,）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂态,电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。,（,3,）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰,减规律一致。,?,经暂态过程后，短路达到稳态。,8.5,强行励磁对同步电机三相短路的影响,?,强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作,由初值按指数规律上升到值，如图,8.9,所示。,u,f,(,t,),?,u,f,(,0,),?,(,u,fm,?,u,f,(,0,),)(,1,?,e,?,u,f,(,0,),?,?,u,f,(,t,),?,t,T,ff,),图,8