数学客观题MicrosoftWord文档

1、培养学生的观察能力知识经济时代需要具有丰富想象力和巨大创造力的人才。这就要求我们在教育教学活动中，要善于鼓励学生独立思考，大胆质疑，为他们营造创新氛围，引导他们多角度看问题、思考解决问题，养成求异和创新的习惯，努力把他们培养成敢于探索、勇于创新、善于思考，具有良好的综合素质的跨世纪人才。 观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理

2、由是显而易见的： 首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。义务教育全日制初级中学数学指导纲要指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观

3、察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能

4、力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学

5、生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。 那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手： 一、激发浓厚的观察兴趣 学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法： 以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的

6、魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。 以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知x1、X2是方程X2+（K+2）X1=0的两个根，且X1311X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生

7、得出：X1+X2=（K+2），X1X2=1，X1311X1=X2，由此，根据与系数运用时含有的特性对称性，要求学生进行如下观察：1、式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。 以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味

8、性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。 二、培养正确的观察方法 初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。 首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ABCD

9、EF教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以A为端点的线段有几条？2、以B、C、D、E为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性 其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料：A如图，在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PEAB于E，DPFAC于F，CDAB于D，求证CD=PE+PF

10、。EFBCP教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。 再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。 三、养成良好的观察品质 观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面

11、性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。 1、培养观察的目的性 初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料： 解下列一元二次方程：（X1）2=2，X22X+1=2，X22X1=0可提出如下观察要求：1、式左、右两边的代数式有何特征？2、式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。 2、培养观察的全面性 观察的全面

12、性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。 3、培养观察的精确性 观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同

13、事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。 4、培养观察的深刻性 观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。 总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、

14、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。 附参考文献 1浙江省教育委员会：义务教育全日制初级中学数学教学指导纲要,浙江教育出版社,1997年11月9第二版). 2王子兴:中学数学教育心理研究,湖南师范大学出版社,1999年5月9第一版) 3朱智贤:思维发展心理学,北京师范大学出版社,1986年版. 数学客观题巧解数学家华罗庚先生有言:“善于退,足够地退,退回到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.”对于一类条件有很大随意性的客观性数学题(主要指填空题和选择题),采取“退”的办法往往可以捷足先登,收到奇效.今撷取数例作析,旨在说明其用法一.赋特殊值法例1.n是整数，下列四

15、式一定表示奇数的是（ ）。A.(n+1 B.(n+1-(n-1 C.(n+1 D. (n+1-n 解：令n=1代人A,B,C,D，只有D是奇数，故选D。另解：因为(n+1-n=+3n+1 =3n(n+1)+1 =6x+1而n与(n+1)中一定有一个数能被2整除，所以6x+1一定是奇数，故选D。例2.已知p与q互为相反数，s与t互为倒数，求的值。解：令p=1,q=-1,s=1,t=1则原是式=-1。另解：p与q互为相反数，s与t互为倒数，p+q=0,st=1.= =0-1=-1比较例一、例二的两种解法，赋特殊值法在在答案的准确度上丝毫不差，而时间效益却非常明显。二特殊图形法例3.在ABC中,B=

16、2C,ADBC于D,M为BC的中点，AB=10cm,则MD的长为（ ）解：因B、C值不确定，故可画RtABC使A=90,C=30,M是中点，C=30,BM=AB=10cm.又BD=5cm;DM=5cm.例4.设p是等边ABC内任一点，从p作三边的垂线PD,PE,PF，点D,E,F是垂足。则=( ).A. B. C. D.解：选P点为ABC的中心，易知PD=PE=PF=AD原式=故选B。三、 变图形到特殊位置例5.在正ABC中，D为AC上一点，E为AB一点，BD,CE交于P，若四边形ADPE与PBC面积相等，那么BPE=（ ）。解：变动D,E位置为AC,AB中点时，四边形ADPE与ABC面积依然

17、相等，此时易知BPE=60。四、 题目、选项互动例6.将多项式分解因式，结果是（ ）。A.(x+2y-3z)(x-2y-3z) B.(x-2y-3z)(x-2y+3z)C(x+2y+3z)(x+2y+3z) D.(x+2y+3z)(x-2y-3z)解：由题目中可排除A，由题目中可排除B,C，故而选D。例7.使分式的值为0的x的一个值是（ ）。A.0 B.1 C.-1 D.-2解：本题采用试答案的方法，当x=0,-1,1时都不适合原式，故而选D。赋特殊值、取特殊点、画特殊图、变图形到特殊位置，都是通过寻找一个符合题目要求的特殊的“入手点”，进行特殊化处理，使问题得到简化，让答案离我们“更近”。它

18、体现了一种特殊化得数学思想，在数学发现和问题求解时，这样的处理，有时极易让人得到启发，从而获得思路。数学家更常常以此来使问题得到巧妙的解决。G.波利亚在著名的“怎样解题表”中写道“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题，你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题?一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？”可见“特殊化处理”在解题中的地位是非常重要的，是培养学生数学才能和学会思考的一种重要手段和途径。在G.波利亚在著名的“怎样解题表”的第一、二部分，他还为我们制定了已知、未知、条件、结论互动的“游戏规则”：“第一，你必须弄清问题。未知数是什么？条件是什么？