构建学讲练三位一体的小学数学课堂的教学研究与实践

1、构建学讲练三位一体的小学数学课堂之研究与实践构建学讲练三位一体的小学数学课堂之研究与实践【内容摘要】学讲练作为教学过程实施中的核心元素，一直受关注。一线教师由于受知识底蕴、专业素养等因素制约，课堂教学中还是呈现了学讲练三者不相和谐的现象。笔者从对学讲练这三要素的核心价值取向及相互间关系的研究入手，明确各自实施的要点及相互间的融合点，整合形成四种不同类型的课堂教学实践模式，构建学讲练三位一体的课堂，提高教学实效，减轻学业负担。【关键词】 课堂教学 学讲练三位一体 一、研究缘起随着新一轮课程改革的实施与深入推进，课堂教学的变化是鲜明的。在教学理念上，培养主动学习，健康成长的一代新人已深入人心，教师

2、对于学生学习的期望也由一维的成绩论转向多维的发展论。在课堂教学组织形式上，变中求稳，由青睐形式的新颖转向于注重教学的实效。在传统的教师讲学生听的基础上，引入了小组合作、自主探究、综合实践等多样的学习方式，不仅关注教师的“教”，更关注学生的“学”。再有教学方法的多样化、教学手段的多元化，也进一步增强了学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解、掌握与运用。课堂教学改革的与时俱进，让我们感到付出后的欣慰。但由于受知识底蕴、专业素养、培训研修等方方面面因素的制约，撩起课堂教学的面纱，我们还是看到了一些不够和谐的现象。讲还是教师的最爱讲，作为教学过程中不可或缺的元素；讲授法，作为教学方法的一种，确实有其不可

3、替代的优势。因此讲无需回避，但讲什么，怎样讲，何时讲却有讲究。虽然一讲到底的课堂已十分少见，但试一下就讲，有知识点就讲，到时间就讲的课堂还是比较普遍，感悟不够，讲解过急。学还是缺少落实在强调学习方式转变时，我们已由追求形式的新颖转向讲究达成的实效，但合作学习有形无实，探究学习探而不究的现象还是会时不时地露出尾巴，在公开课上议多练少的现象也较为普遍。在重过程展开时，必要的规则、方法、技巧的归纳，我们需要重视；在追求创新时，科学、规范的数学表达，我们需要训练与强化。学习方法要指导，学习习惯要落实，而不能姑息将就。练还是拿来主义知道练习对于学习巩固的重要性，但真正能基于教材又高于教材来整合练习的课堂

4、有，但不多。更为大众化的还是参照教材或配套教辅资料上提供的习题，拿来就练。诚然，这样做也无可非议，毕竟教材所呈现的习题在匹配性上、层次性上还是再三推敲的。但教材所提供的习题仅是个点，如何以点带面，如何触类旁通，这是需要教师主动谋划与落实的。探究现象背后的成因，我们可以罗列种种，其本质还是在于新课程实施的过程中，由理念转化实践时虽有通识培训，有课例演绎，但仍缺少了典型的、有代表意义的课堂教学模式提炼，而这恰恰又是一线教师最为关注、最能理解且最为需要的。基于以上的分析，我们以打造与构建“学讲练三位一体”的小学数学课堂为载体，展开了对学、讲、练三要素的核心价值取向的研究，明晰各自在教学过程中实施的要

5、点及相互间的融合点，合理分配学、讲、练的时间，形成讲解求精，学习求法，练习求变的有效课堂教学实践模式，从而更好地促进学生主动建构小学数学认知结构，培养数学意识及数学思想方法，提高学生用数学的方式来分析问题并解决问题的能力，爱上数学。二、要素价值取向（一）关于讲教无定法，贵在得法。纵观教师日常教学实际，有时是“教师讲学生听”，有时是“学生讲学生听”。这种以“讲听”为主要教学活动的教学方式普遍存在，且处于实际教学方式运用之首，笔者认为这与讲听的需求性及优越性直接相关。既然“讲听”的教学方式有强大的生命力，那我们需要研究的则是讲什么、如何讲、何时讲才能使讲听的效果达到最佳这一问题。1.内容上三讲三不

6、讲学生已会的不讲，自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。教师要集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏的知识，讲学生想不到、想不深、想不透的知识，讲学生解决不了的知识。2.时机上把握节点讲要以学生的参与、体验作为基础。在概括要点，突出重点时要讲；在认知混淆，产生争议时要讲；当学生心存疑惑时要讲；当教师有意拓展时也要讲。3.方式上多做变换一讲到底，自然不会，讲练结合，倒是常用。讲时可以和动手操作相结合，与媒体演示相结合，与学生探究相结合。讲时，教师会是主角，学生更应成为主角。（二）关于学学生是学习的主人。学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验上，学习时要激发学生的主观能动性。数学学

7、习是充满观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多彩的数学学习活动的过程，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应在动手实践、自主探究与合作交流中启迪思维，理解知识，解决问题。1.学习方式多样化要改变原有单一、被动的学习方式，倡导发挥学生主体性的、多样化的学习方式。在动手操作中学，在讨论交流中学，在猜想探究验证中学，在整理归纳提炼中学。突显数学学习过程中的探究、体验、发现等认知活动，使数学学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。2.学习策略多样化学习策略是学生在学习活动中有效学习的规则、方法、技巧及其调控。学习策略既可以是内隐的规则系统，又可以是外显的程序与步骤

8、。在学习中，要培养与训练学生自主提问策略，数学学习过程自我调控策略，数学学习的反馈、补救、总结策略。授之于鱼不如授之于渔，课堂教学应注重学生可持续学习能力的培养，为学生后继的自主学习、独立学习奠基。3.学习表达规范化表达需要语言，学科不同，其语言方式也不尽相同。数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学化专业语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式。一般可分为文字语言、符号语言和图形语言。数学语言具有准确、严谨、抽象、精炼、简洁、符号化等特点。在学习过程中，学生有自己的思考方式与解决方法，但在有效运用数学语言进行表达上却显得比较随意与单薄，不能很好地

9、展示其有价值的，有创意的思维过程。因此教师要加强对数学语言的讲解，要重视示范，要给学生提供数学表达的机会，并及时、恰当地评价与指导，提高学生数学表达的准确性、严密性、规范性，提高数学表达能力。（三）关于练练习是课堂教学的重要组成部分，也是学生学习过程中不可缺少的重要环节。有效的练习，不仅有助于学生掌握知识，形成技能，还有助于学生思维、情感态度价值观的养成。1.讲究三性注重能力的整合性。练习设计要关注学生学习能力的发展，除了与教学内容相匹配的必要的单项、专项训练巩固外，还应根据学生的认知水平设计综合运用的习题来加以进一步的训练，以培养学生的综合能力。综合能力包括获取信息的能力，有序思考的能力，计

10、算能力，语言的表达能力及创造能力等。讲究练习的趣味性。在练习形式上追求活泼多样，在练习内容上体现个性化、生活化，力求让学生用眼去发现，用手去创造，用脑去思索，用心去体会，在情趣中练习作业，乐此不彼。 关注练习的层次性。练习时要坚持一个原则：讲究实效，因人而宜。练习要有梯度，既有基础题，以确保基础知识的巩固，又要有能力题，以适应不同层次学生的学习需要。在练习时要有练习量的分层以及练习难度的分层。对于学习有困难的学生，适当减少作业量，鼓励学生认真练习，努力提高正确率；对于学有余力的学生，鼓励选做能力题，展示自己的独立思考，自主解决水平。2.把好五度练习层次要有梯度。练习设计时，要遵循由易到难、由简

11、到繁、由基本到变式的发展顺序来编排，并根据学生年龄特点及认知水平来调整梯度的大小。练习内容要有跨度。知识的学习不是孤立的，而是相互联系的，因此在练习设计中要蕴含知识间的横纵向联系，在同化或是顺应中构建更为完善的认知结构。练习方式要变换角度。兴趣是不竭的动力。在练习形式上要求新、求活、求变，动口练、动手练、动笔练；独自练、合作练；随堂练、集中练，多种形式结合，丰富练习的趣味性。练习数量要讲究密度。这一密度包含两个层面，一是数量上的控制，二是质量上的要求。要根据教学内容的重难点精选练习，要在原有练习基础上增加变式，少、巧、精，以点带面，节约时间，提高效率。练习设计要定准难度。根据最近发展区理论，兼

12、顾学生的学习差异，练习的难度设定上要保底又培优，解决方法上要一维与多元兼顾，让每一个孩子在练习中均有收获。王小喜.小学数学课堂练习设计的策略学讲练相结合定定带促（四）三者关系学、讲、练涉及的是课堂教学中教学目标确定、教学方法选择、教学资源整合等最为核心的元素，三者是交融在一起的。以学定讲、以学定练，以讲带学，以练促学，讲练结合。学习求法，讲解求精，练习求变，构建以朴实、扎实、轻负高效为特色的学讲练三位一体课堂，有效促进学生身心的全面发展。三、实践构建立位于我们对学讲练三要素的理性分析与认识，立位于小学数学学习内容的多样性与特定性，立位于一线教师课堂教学的操作实际，我们整理并推出了以下四类教学实

13、践形式，供老师们在日常教学中结合教学内容、教学目标、学生学情及教师的教学特色，自主合理地选用，提高学科教学实效及质量。（一）先练后讲式缘起于江苏省邱学华老师创立的尝试教学法。它的实质是让学生在尝试中学习，在尝试中成功，在尝试中创新。它改变了教师先讲学生再练的传统教学模式，而是先由教师提出问题，学生在旧知识的基础上，通过自学课本和学生互相讨论，依靠自己的努力，进行尝试练习去初步解决问题，然后教师根据学生尝试练习中的难点和教材的重点，有针对性地进行讲解，最后在进一步的练习提升中内化知识，习得技能。“先试后导”、“先练后讲”是其最鲜明的特征。具体实践案例呈现如下：【实践案例一】倒数的认识（人教版六上

14、）（一）以趣激学1.教师提供一组口算素材，请生口算后观察并发现算式特点：乘积为1. 2.请学生在规定时间内例举这样的乘积为1的式子，并比谁找得多且有创意。3.展示并验证学生例举的式子。学生例举形式如下：类型一：、 类型二：、类型三：、4.教师揭示：以上乘法算式中的两个数，我们可以说是互为倒数。今天我们学习研究的内容就是：倒数的认识。（二）先学后导1.自主提问，明确学习任务师：根据课题，同学们认为我们应研究些什么？生1：什么是倒数？ 生2：倒数该怎么算？生3：任何数都有倒数吗？ 生4：倒数可以用哪儿？教师做相应的板书。2.学生看书自学并完成做一做中的练习。3.组织交流：交流：怎样求倒数？做一做的

15、练习校对，并强调两个数之间的连接符号：师选取学生作业：，这样表示可以吗？为什么？怎样表示比较合适？规范表达：（注重对运用数学符号语言进行表达严谨性、规范性的指导）师：刚才同学们是用怎样的方法来求倒数的？生1：分子分母交换位置； 生2：也可以用1来除。师追问：你能举个例子吗？ 生2：135=，35的倒数是.交流：什么是倒数？能举例说明吗？学生例举：生1：和，=，=1； 生2：0.4和2.5，0.4=，2.5=，=1师追问：一定要化成分数吗？ 生3：直接乘，0.42.5=1师：“乘积是1的两个数互为倒数”，你们认为哪些字词要重点理解呢？生：乘积是1，互为倒数师：说是倒数，行吗？生1：不行的，应该说

16、成是的倒数 生2：不行的，没有说清是谁的倒数。（注重对运用数学文字语言进行表达严谨性、规范性的理解与推敲）交流：任何数都有倒数吗？师：黑板上呈现的有分数、整数、小数，他们都有倒数吗？那1的倒数是多少？你们是怎么判断的？0有倒数吗？为什么？生1：10，0不能做除数的。 生2：0乘任何数得0而不会得1的。生3提问：那负数有没有倒数？个别生回应：负负得正，可以有的。如-（-2）=1，就有了。师：这将是我们在中学中要研究的知识，看来这位同学的数学阅读面非常广，值得大家学。交流：倒数可以用哪儿？师：刚才看到有同学往后翻书去找寻，这样的想法是可行的，倒数将用在我们后面要学习的分数除法的计算中。回家有时间，

17、同学们可以先做个大概的了解。（三）练习提升1.独立完成书第25页第4题：将互为倒数的两个数用线连起来。2.判断、说理、改正。与的乘积为1，所以和互为倒数。（ ）是倒数。（ ） 1.5的倒数是。（ ） 0的倒数还是0.（ ）+=1，所以和互为倒数。（ ）=1，所以、互为倒数。（ ）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）（练习设计说明：练习目的：通过所举正例、反例加以辨析，不断提升对概念内涵与外延的理解。练习选材：有教材提供的，如题，也有教师自编补充的，如题。练习流程：独立判断同伴说理教师点拨整理归纳）3.开放练习：填一填，使等式成立，比谁填的类型丰富。（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）在这一课

18、例的实践中，我们不仅突出了“先练后导”的教学模式，而且在学生自主提问环节，又有机地结合了学生提问策略的实践运用，让学生进一步体会数学概念的学习可以从“概念是什么？它是如何得来的？有什么支持材料？它有什么作用？运用概念时应注意哪些问题？”等方面来自我提问，自我查询资料，自我练习巩固及解决问题。在练习加深环节，我们则突出判断说理这一练习类型在巩固概念时的优越性，并通过“独立判断同伴说理教师点拨整理归纳”这一系列教学流程，再次突出重点、突破难点，从而建立良好的认知结构。（二）先讲后练式缘起于浙江省黄逸萍老师的整体优化实验。其实验的核心是根据数学学科知识的内在联系重组教材，把割裂的知识加以整合，并注重

19、知识的发生、发展、变化及运用过程。课堂教学主线清晰，教学容量大、教学节奏快，精讲精练，注重变式，注重建模是实验课堂鲜明的教学特色。由于教材编排体系上的差异，照搬照套是不符合实际的，但其教学特色确实可以在我们一线教师的课堂中有选择地加以运用，化繁就简，精讲精练，提高课堂教学时效。【实践案例二】用字母表示数（人教版五上）（一）精讲1.结合生活情境的呈现与讲解，明晰字母可以用来缩写。如CCTV是中国中央电视台的英文缩写，km则是长度单位千米的缩写。2.结合已有数学知识的呈现与讲解，明晰字母可以表示特定的数。算24点：A 2 4 4，A=1找规律填数：2 4 6 8 m 12，m=103.在用小棒搭正

20、方形中，讨论发现字母可以表示变化的数过程展开如下：师：同学们玩过用小棒搭图形吗？搭一个正方形需要几根小棒，2个、3个呢？你是怎么算的？教师板书：正方形的个数 小棒的根数1 14 2 24 3 34 师：如果像这样继续往下摆，4个，5个，甚至更多，分别需要几根小棒，你还能用算式一一表示出来吗?学生操作：写相应算式，并比谁写的多。师：最多的写了几个？能否想个好办法，能把我们已经写了的和还没来得及写的都包括进去。学生思考后呈现：a 4 n 4 k 4师：这些字母可以表示几个呢？它们有什么相同的地方？（明晰：字母可以代表正方形的个数。）师：既然字母这么神奇，那这里的“4”也用字母表示吧。生：正方形有4

21、条边是固定的，不变的，不需要用字母来表示。师：那怎么样的数我们需要用字母来表示呢？师揭示：在数学中字母更多的是用来表示变化的数。4.在小红与爸爸比年龄中，明晰用字母表示数量关系。小红的年龄岁爸爸的年龄岁1 31过程展开如下：师：小红和爸爸比年龄：小红1岁的时候，爸爸31岁，那么小红（ ）岁时，爸爸（ ）岁。师：这里的每个数只能表示小红和爸爸某一年的年龄，你有没有好办法，能表示出他们任意一年的年龄？学生小组讨论后反馈交流：小红a岁，爸爸b 岁。 小红a岁，爸爸a+30岁。组织比较：他们两人的表示方法你更欣赏哪一种？为什么？师小结揭示：看来当两个量之间有关系的时候，我们用这样含有字母的式子来表示更

22、合适。因为它能看出他们之间的关系。师再次设疑：用字母只能表示小红的年龄吗？生：也可以表示爸爸年龄，那小红的年龄就是a-30了。师：a可以表示几岁？任意岁数都可以吗？（使学生初步明晰字母表示数时是有一定的取值范围的）5.教师整理知识要点并阐述人类认识用字母表示数的历程。（二）精练基础练习巩固双基1.省略乘号写出下面各式。a8 b1 bx xx c1y2.根据图意填一填.追问1：当n=10.5元时，现在有多少元？追问2：如果有a袋呢？一共有几条鱼该如何表示？提高练习拓展能力师呈现问题情境：刚才我们摆正方形是一个一个分开摆的，其实还可以按共有一条公共边的方式来摆放，这样放，需要多少根小棒呢？师：我们

23、试着来摆摆、数数看，你有什么发现？ 摆正方形个数1234 n需要小棒根数 师：那摆n个，需要几根小棒？小组讨论尝试一下。师：4+3(n-1)、3n+1，你们又是怎么想到的。在精讲环节，围绕知识发生发展的主线，我们对教材所呈现的原有教学内容的顺序进行了调整，以字母的符号化进程为核心，由缩写到能代表特定的数，变化的数，并能反映量与量之间的关系，从而突显人类认识用字母表示数的整个历程。在讲解时间安排上，回顾性的内容，如字母是一种缩写，字母代表特定的数，我们快讲；理解性的内容，如字母可以表述变化的数，并反映两个量之间的关系，我们则是放慢节奏，并在有效设问，积极思考，充分交流中明晰知识的本质。在讲解的形

24、式上，有教师的直接点拨，有学生的讨论感悟，也有书本的范例呈现。在精练环节，基础部分，以书本提供的习题为主，类型上有丰富，题量上有减少。提高部分，则是对课中呈现的主题教学内容进行变式，同中求异，异中求同，从而加深对新知的理解，也体现了分层发展的要求。（三）讲练结合式源于学生认知的特点，大到单元教材的安排，小到课时内容的呈现，讲练相结合的特色始终贯穿其中。因此讲练结合一直是教师最为常用也比较喜用的教学方式，也是范式教学法的典型代表。在实施过程中，应突出讲练的层次性与递进性，突出两者有效结合的时机选择，从而有利于概念的理解，知识的巩固，技能、情感态度价值观的提升。【实践案例三】带分数的认识（人教版五

25、下）第一次讲练结合初步理解带分数的意义并与假分数建立联系。1.在真分数与假分数的回顾与例举中引出带分数。2.在部分学生的例举中初步了解带分数：表现形式怎样？该怎么读。3.结合多媒体课件的演示，初次理解带分数的组成及其与假分数之间的联系。具体过程展开如下：出示图例一：设问1：涂色部分用分数来表示，是多少呢？你是怎么想的？（假分数：）还有不同的分数表示吗？你又是怎么想到的？（带分数：）媒体演示并讲解1：左边的圆，平均分成4份，取了4份，那我们可以用一个整数1来表示，右边取了3份，我们就继续用分数来表示，1和合起来就组成了带分数。（呈现 1+ ）讲解2：在带分数中，左边的1称为整数部分，右边的称为分

26、数部分，读作一又四分之三。这个“又”字，同学们是怎么理解的呢？（相当于加上的意思）设问2：同一副图，即可以用假分数来表示，又可以用带分数来表示，那这两个分数间关系怎样呢？（板书：=）4.结合多媒体演示，学生口头练习巩固。出示图例二，找分数，建立关联：=变换成图例三：看到图，你想的是怎样一个分数？怎么不约而同地想到了带分数了呢？师小结：与假分数比，带分数更容易看出有几个单位“1“的量，具体有多少。5.组织观察、比较并归纳带分数的意义及其与假分数之间的关系.揭示：像这样的由一个整数与一个真分数合成的数，称为带分数。（课件揭示） 假分数可以化成带分数，带分数也可以化成假分数6.结合用涂色来表示带分数

27、的练习，学生笔头巩固. 写一写，涂一涂 （ ） （ ） （ ） （ ）练习要求：选择黑板上提供的带分数或是自己确定几个带分数，用阴影部分来表示。学生独立完成后先与同桌交流，再选取典型（每个单位“1”都分割的；只有最后一个单位“1”分割的）全班交流评点。第二次讲练结合在数轴找数中进一步明晰带分数的特征。1.学生练习：在数轴上找出带分数 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4练习要求：在已有数轴线上找出若干个带分数，并写在相应的位置上。独立完成后选取典型组织交流：如，你是怎么找到的？2.引导观察：选定其中的一个带分数，找到与其最接近的两个整数，大小比较一下，你有什么发现？任选一个带分数，与1比，你

28、又可以得出什么结论？假分数呢？真分数呢？3.思考：在数轴上的哪些部分可以找到真分数？假分数呢？带分数呢？通过这一练习，同学们对带分数又有了哪些新认识？4.讲解揭示：由于带分数是由一个整数与一个真分数组成的，因此带分数总是大于其整数部分但小于其整数部分加1小。再者带分数属于假分数这一大家庭，均大于1，假分数则还可以等于1。真分数大于0而小于1，因此带分数都大于真分数。第三次讲练结合在假分数化成带分数或整数中掌握技能，加深认知。1.讨论讲解：假分数如何化成带分数选、为例讨论讲解并规范板书 = = = 2想：74=13 113=32 147=22.学生练习：把下面的假分数化成带分数或整数，完成后组织

29、校对 3.再次讨论讲解：观察假分数及化后的结果，你有什么发现？怎样的假分数可以化成整数，怎样的假分数可以化成带分数呢？4.揭示方法及结果：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。用分子除以分母，所得的商就是整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。用分子除以分母，所得的商就是整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。5.再次练习：比较下面各数的大小： 1 5 师：比较了这些数的大小后，你又有什么心得体会？生：化成带分数，先比整数部分，再比分数比分，比较起来即方便又容易。全课总结。纵观本次教学，在带分数概念的教学中，教师不急于通过一次讲就让学习明晰概念的定义、要素、特征等内涵，而是通过三次讲练

30、相结合的方式，不断丰富学生对带分数的感性及理性认识，不仅明晰概念的内涵与外延，而且还不断完善已有的认知结构。在讲练素材的选择上，开放性的据数涂色练习、在数轴上找数练习，使生成资源多样化，使教学过程中突出重点，突破难点有了具体的载体，从而使教学不断深化。（四）操作探究式操作探究式学习是学习者在操作探究的活动中进行学习的一种学习方式，它对于间接经验的内化，实践意识与能力的形成以及学生作为学习主体的发展，具有重要的价值。数学课程标准也提出了“数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，创造生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动”，强调学生主动参与、亲历亲为、体验感悟。因此在小学

31、数学中创设“做中学”情境，让学生在“操作中体验，体验中思考，思考中感悟，感悟中创造”，激发学生学习兴趣，发展学生思维能力，提高课堂教学成效。1.侧重于操作型。教学时，师生要明晰操作的内容、操作的方法、操作要达成的目标，并要让学生在任务驱动下操作，并与观察、思考、归纳相结合。【实践案例四】认识人民币（人教版一下）基本教学流程如下：1.在认一认的操作活动中，初步认识不同面值的人民币，并对人民币的单位有初步的了解。2.在分一分的操作活动中，感知人民币材质的不同（纸币与硬币）、面值的不同，并揭示人民币的基本单位元、角、分。3.在换一换的货币兑换操作活动中，感知并揭示人民币单位间的进率：1元=10角，1

32、角=10分，并结合课件的兑换演示师学生了解：1元=100分。4.在买一买的操作活动中，进一步巩固对人民币单位间进率及人民币面值的认知。5.在欣赏古币与其他国家货币中，拓展学生的认知视野。2.侧重猜想验证型。教学时，教师要对学生的学习起点有较为充分的了解，要关注猜想的合情性及验证的有效性，还要关注验证方法的多样性。【实践案例五】平行四边形的面积计算（人教版五下）基本教学流程如下：1.教师直抛话题：平行四边形的面积如何算？2.学生猜想：根据长方形面积计算方法的直观迁移,认为是“边长乘边长”；根据自己课外知识积累，知道是“底乘高”。3.实践验证：1） 按各自的方法，实际测量并计算面积。2） 格板重合

33、呈现，从结果上肯定猜想的正确与否。3） 分割转化，从图形间相互关系上明晰原因：启发思考：可否把平行四边形转化成长方形？如何转化？转化后两者之间有何联系？学生操作：利用分割拼补法进行转化，并讨论两者之间的关系。组织交流：分割的时候有何讲究？（沿高分割）分割前后两个图形间有何联系？讨论明晰：面积相同，长为原平行四边形中的底边，宽为原平行四边形中的高，因此由长方形的面积计算方法推得平行四边形的面积计算方法，即“底乘高”。4.思想方法小结：在刚才研究平行四边形面积如何算时，我们再次运用了转化这一种思考方法，从而把新问题转化为我们已经学习的老问题。在后继的图形学习中，我们还会经常用到。5.练习巩固：与实

34、际测量、运用相结合。3.侧重于合作探究型。教学时，与操作学习相似，探究的内容，探究的途径与方法，在探究活动实施前首先要让学生明晰；其次，在学生探究时，教师要有意关注学生们不同的研究方法及成果，要善于收集有反衬价值的错误信息，从而使后继组际交流时的信息量更为丰富；再者要增强学生的思辨意识与能力，使学生在获取、比较、判断过程中不断完善探究的成果。【实践案例六】圆的特征教学片断（人教版六上）1.讨论确定研究话题。师：关于圆，同学们已经知道些什么？生1：有圆心，有半径，有直径。 生2：一条直径的长度等于两条半径的长度。生3：圆周长=2r，圆面积=r。生说，师摘录要点：圆心、半径、直径、圆周长、圆面积。

35、师：除了以上同学所说的，你们还想知道些什么？生1：圆心在哪儿？ 生2：半径、直径有什么特点，有什么作用？生3：圆里还有没有别的内容了？2.讨论确定研究方法。师：那么，我们可以用已经掌握的哪些方法来发现、研究他们呢？生1：折一折、量一量。 生2：画一画、比一比。3.四人小组探究发现师：接下来，我们以四人小组为单位，来研究圆到底有哪些特征？学生以四人小组为单位进行研究，师参与其中一组的研究。15分钟后，师组织学生汇报。师：下面我们来交流一下研究成果，希望说时能重点谈谈你们是如何发现的。生1：把圆对折再对折，打开后看到两条折痕相交的点就是圆心。圆心在圆的最中心。生2：这条折痕就是直径，只要把圆对折，可以得到无数条折痕，也就是有无数条直径。生3：这些直径都是相等的。我是通过量了几条直径的长度得到的，它们都是5厘米。生4：通