2009年广东省清远市中考数学试题(word版含答案

1、2009年清远市初中毕业生学业考试数 学 科 试 题说明：1全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一半交回一、选择题（本大题

2、共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1等于（ ）A5 B C D2不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）0123012301230123A B C D3今年我国参加高考人数约为，将用科学记数法表示为（ ）图1主视图左视图俯视图A B C D4某物体的三视图如图1所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱 B球 C正方体 D长方体5小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26这组数据的众数是（ ）A28 B31 C32 D336方程的解是（ ）A B C D7

3、已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D以上都不对8计算：（ ）A B C D9如图2，于交于，已知，则（ ）ACDBEO图3A20 B60 C30 D45CDBAEF12图210如图3，是的直径，弦于点，连结，若，则=（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上11计算：= 12当 时，分式无意义13已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 14如果与5互为相反数，那么 15如图4所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动

4、时，指针停在黄色区域的概率为 图4红红红黄ABCC1A1B1图516如图5，若，且，则= 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）17在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求的频率18计算：AB19已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中20解分式方程：BCA图621如图6，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯角为，若测得飞机到目标的距离约为2400米，已知，求飞机飞行

5、的高度约为多少米？四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22化简：EBCGDFA图723如图7，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：24在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率（要求画出树状图）25已知二次函数中的满足下表：012400求这个二次函数关系式五、解答题（本大题共3小题，第26小题7分，第27、28小题各8分，共23分）POACB26如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长27某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和

6、种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？BCNMA图928如图9，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为（1）请

7、你用含的代数式表示（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？2009年清远市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1A 2B 3B 4A 5C 6A 7B 8C 9C 10D二、填空题：（每小题3分，共18分）11；12；13；14；15；16三、解答题：（每小题5分，共25分）17解：A的频率=5分18解：原式=4分=5分19解：拼成正确图形之一的给5分，例如20解：去分母，得2分解得：3分检验：把代入原方程得：左边=右边4分所以是原方程的解5分21解：由题意得：2分 （米）5

8、分答：飞机飞行的高度约为1248米四、解答题：（每小题6分，共24分）22解：原式=4分=6分23证明：四边形和四边形都是正方形3分 5分6分24解：画出树状图为：开始红红红红红红红红黑黑黑黑黑黑黑黑4分摸到两个都是红球的概率P=6分25解：把点代入得2分再把点分别代入4分解得这个二次函数的关系式为：6分（说明：其它解法可参照上述给分）五、解答题：（本大题共3小题，26题7分，27、28题各8分，共23分）26（1）证明：POACB1分是直径2分是的切线，切点为3分4分（2）5分6分7分27解：（1）依题意得：3分（2）依题意得：5分解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为7分，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克