高一物理动能和动能定理 课件

1、高中物理新人教版,必修系列课件,7.7,动能和动能定理,教学目标,、掌握用动能定理还能解决一些用牛顿第,二定律和运动学公式难以求解的问题，如,变力作用过程、曲线运动等问题。,、掌握用动能定理处理含有涉及的物理量,中的,F,、,l,、,m,、,v,、,W,、,Ek,等物理量的力学,问题。,第一课时,一,.,动能,1.,物体由于运动而具有的能叫动能,2.,动能的大小：,2,2,1,mv,E,K,?,3.,动能是标量,4.,动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，,且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地,面的速度,5.,动能的单位与功的单位相同,-,焦耳,.,6.,动能与动量大小的关系：,

2、m,P,E,K,2,2,?,K,mE,P,2,?,一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化一个,物体的动能发生变化，它的动量一定变化,二、动能定理,1.,合外力,所做的功等于物体,动能的变化,这个结论叫做,动能定理,.,K,E,mv,mv,W,?,?,?,?,2,1,2,2,2,1,2,1,合,2.,动能定理的理解及应用要点,:,(1),等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，,负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能,E,K2,=1/2mv,2,2,与初能,E,K1,=1/2mv,1,2,之差,.,(2)“增量”是末动能减初动能E,K,0,表示动能增加，,E,K,0,表示动能减小,

3、(3),在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代数,和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、,电场力或其他的力等,(4),动能定理适用,单个,物体，对于物体系统尤其是具有,相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于,此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如,内能）的转化,(5),各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不,同时，分别求力做功，然后求代数和,(6),有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物,体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受,力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须,根据不同情况分别对待,.,(7),动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考

4、,系,.,一般以地面为参考系,.,(8),若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题,时可以分段考虑,.,若有能力，可视全过程为一整体，用,动能定理解题,.,(9),动能定理中涉及的物理量有、,等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以,考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功,和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其,中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，,无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会,特别方便。,总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，,就可考虑应用动能定理解决动力学问题。,演,示,文,稿,1,2,3,后,等, aiyousheng/11177

5、/,天命神相最新章节,吐圵夻,例,1,、,钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空,气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的,n,倍，,求：钢珠在空中下落的高度,H,与陷入泥中的深度,h,的,比值,H,h,=?,解,:,画出示意图并分析受力如图示：,h,H,mg,mg,f,由动能定理，选全过程,mg(H+h),nmgh=0,H,+,h,= n,h,H : h = n - 1,练习,1,、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力,F,的作用下，由静止开始运动，在其速度由,0,增加到,v,和由,v,增加到,2v,的两个阶段中，,F,对物体所做的功之,比为,( ),A.11,B.12,C.13,D.14,

6、C,例,2,如右图所示，水平传送带保持,1m/s,的速度运,动。一质量为,1kg,的物体与传送带间的动摩擦因数为,0.2,。现将该物体无初速地放到传送带上的,A,点，然后,运动到了距,A,点,1m,的,B,点，则皮带对该物体做的功为,（,）,A. 0.5J B. 2J,C. 2.5J D. 5J,解,:,设工件向右运动距离,S,时，速度达到传送带的速,度,v,，由动能定理可知,mgS=1/2mv,2,解得,S,=0.25m,，说明工件未到达,B,点时，速度已达到,v,，,所以工件动能的增量为,E,K,= 1/2,m,v,2,= 0.5,1,1= 0.5J,A,A,B,练习,2,、两辆汽车在同一

7、平直路面上行驶，它们的,质量之比,m,1,m,2,=12，速度之比,v,1,v,2,=21，,两车急刹车后甲车滑行的最大距离为,s,1,，乙车滑行,的最大距离为,s,2,，设两车与路面间的动摩擦因数相,等，不计空气阻力，则,( ),A.s,1,s,2,=12,B.s,1,s,2,=11,C.s,1,s,2,=21,D.s,1,s,2,=41,D,如下图所示，一个质量为,m,的小球从,A,点由静,止开始滑到,B,点，并从,B,点抛出，若在从,A,到,B,的过程,中，机械能损失为,E,，小球自,B,点抛出的水平分速度为,v,，则小球抛出后到达最高点时与,A,点的竖直距离是,。,例,3,、,A,B,

8、解,:,小球自,B,点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速,直线运动,到最高点,C,的速度仍为,v ,设,AC,的高度差为,h,v,C,h,由动能定理, AB C,mgh,E=1/2,mv,2,h=v,2,/2g+E/mg,v,2,/2g+E/mg,练习,3,、下列关于运动物体所受的合外力、合外,力做功和动能变化的关系，正确的是, ,A,如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对,物体做的功一定为零,B,如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一,定为零,C,物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变,化,D,物体的动能不变，所受的合外力必定为零,A,质量为,m,的跳水运动员从高为,H,的跳台上以速,

9、率,v,1,起跳，落水时的速率为,v,2,，运动中遇有空气阻力,，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的,功是多少？,V,1,H,V,2,解：,对象运动员,过程,-,从,起跳,到,落水,受力分析,-,如图示,f,mg,由动能定理,K,E,mv,mv,W,?,?,?,?,2,1,2,2,2,1,2,1,合,2,1,2,2,2,1,2,1,mv,mv,W,mgH,f,?,?,?,2,1,2,2,2,1,2,1,mv,mv,mgH,W,f,?,?,?,?,例,4.,练习,4,、一质量为,1kg,的物体被人用手由静止,向上提升,1m,，这时物体的速度,2 m/s,，则下,列说法正确的是,( ),

10、V=2m/s,h=1m,F,F,A,手对物体做功,12J,B,合外力对物体做功,12J,C,合外力对物体做功,2J,D,物体克服重力做功,10 J,mg,A C D,例,5.,如图所示，质量为,m,的物块从高,h,的斜面顶端,O,由,静止开始滑下，最后停止在水平面上,B,点。若物块从斜,面顶端以初速度,v,0,沿斜面滑下，则停止在水平面的上,C,点，已知，,AB=BC,则物块在斜面上克服阻力做的,功为,。（设物块经过斜面与水,平面交接点处无能量损失）,C,A,B,m,h,O,解：,设物块在斜面上克服阻力做的功为,W,1,，,在,AB,或,BC,段克服阻力做的功,W,2,由动能定理,OB,mgh

11、 -W,1,W,2,= 0,OC,mgh -W,1,2W,2,= 0 - 1 /2 mv,0,2,W,1,=mgh,1 /2 mv,0,2,mgh,1 /2 mv,0,2,练习,5,某人在高,h,处抛出一个质量为,m,的物体,不计空气阻力，物体落地时的速度为,v,，这人对物体,所做的功为：,( ),A,mgh,B,mv,2,/2,C,mgh+mv,2,/2,D,mv,2,/2- mgh,D,例,6.,斜面倾角为，长为,L,，,AB,段光滑，,BC,段粗糙,，,AB,=L/3,质量为,m,的木块从斜面顶端无初速下滑，,到达,C,端时速度刚好为零。求物体和,BC,段间的动摩擦,因数。,B,A,C,

12、L,分析,：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：,重力做的功为,mgLsin,W,G,?,摩擦力做功为,mgLcos,3,2,W,f,?,?,支持力不做功,初、末动能均为零。,由动能定理,mgLsin ,-,2/3 mgLcos =0,可解得,tg,2,3,?,点评：,用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解,题方便得多。,练习,6.,竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气,阻力的大小正比于球的速度,( ),（,A,）,上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重,力做的功,（,B,）,上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重,力做的功,（,C,）,上升过程中克服重力做功的平均功率大于下,降,过程中重力

13、做功的平均功率,（,D,）,上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降,过程中重力做功的平均功率,B,、,C,例,7.,将小球以初速度,v,0,竖直上抛，在不计空气阻力的,理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空,气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的,80%,。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的,速度大小,v?,解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升,过程对小球用动能定理：,v,v,/,f,G,G,f,2,0,2,1,mv,mgH,?,和,?,?,2,0,2,1,8,.,0,mv,H,f,mg,?,?,可得,H=v,0,2,/2g,，,mg,f,4,1,?,再以小球

14、为对象，在有空气阻力的情况下对上升,和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，,所以有：,2,2,0,2,1,2,1,8,.,0,2,mv,mv,H,f,?,?,?,?,解得,0,5,3,v,v,?,例,8.,地面上有一钢板水平放置，它上方,3m,处有一钢球,质量,m=1kg,，以向下的初速度,v,0,=2m/s,竖直向下运动,，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力,f=2N,，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动,时，它所经历的路程,S,等于,多少？,( g=10m/s,2,),V,0,=2m/s,h=3m,解：,对象,小球,过程,从开始到结束,受力分析,-,如图示,mg

15、,f,由动能定理,2,1,2,2,k,m,v,2,1,m,v,2,1,E,W,?,?,?,?,合,2,0,mv,2,1,0,fS,mgh,?,?,?,16m,2,2,30,f,mv,2,1,mgh,S,2,0,?,?,?,?,?,练习,7.,如图所示，,A,、,B,是位于水平桌面上的两质量相,等的木块，离墙壁的距离分别为,l,1,和,l,2,，与桌面之间的,滑动摩擦系数分别为,?,A,和,?,B,，今给,A,以某一初速度，,使之从桌面的右端向左运动，假定,A,、,B,之间，,B,与墙,间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要,使木块,A,最后不从桌面上掉下来，则,A,的,初速度最大不能超

16、过,。,l,1,A,B,l,2,4,2,2,1,l,),l,(,l,g,B,A,?,?,例,9.,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力,甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒,力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时,间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为,32,J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于,焦耳，恒,力乙做的功等于,焦耳,.,解：,画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式,A,B,C,F,甲,F,乙,S,AB,S=1/2,a,1,t,2,=F,1,t,2,/2m,v=,a,t=F,1,t/m,v,BCA,- S=vt - 1/2,a,2,t,2,= F,

17、1,t,2,/m - F,2,t,2,/2m,F,2,=3 F,1,ABCA,由动能定理,F,1,S+F,2,S=32,W,1,= F,1,S=8J,W,2,= F,2,S=24J,8J,24J,例,10.,总质量为,M,的列车，沿水平直线轨道匀,速前进，其末节车厢质量为,m,，中途脱节司,机发觉时，机车已行驶,L,的距离，于是立即关,闭发动机滑行设运动的阻力与质量成正比，,机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，,它们的距离是多少？,对末节车厢应用动能定理，有,解,s,s,1,2,设,从,脱,钩,开,始,，,前,面,的,部,分,列,车,和,末,节,车,厢,分,别,行,驶,了,、,2,0,1

18、,v,m,-,M,2,1,-,=,g,s,m,-,M,k,-,FL,）,（,）,（,-k,m,g,s,=-,1,2,m,v,2,0,2,又,整,列,车,匀,速,运,动,时,，,有,，,则,可,解,得,F,=,k,M,g,s,=,M,L,M,-,m,说明,本题所求距离为两个物体的位移之差，需分别对各个物体,应用动能定理求解时也可假设中途脱节时，司机若立即关闭,发动机，则列车两部分将停在同一地点现实际上是行驶了距,离,L,后才关闭发动机，此过程中牵引力做的功，可看作用来补,续前部分列车多行驶一段距离而,克,服,阻,力,所,做,的,功,，,即,：,（,）,，,故,F,L,=,k,M,-,m,g,s,

19、s,=,M,L,M,-,m,才停止,则两者距离,?,s=s,1,-s,2,.,对前面部分的列车应用动能定理,有,2,0,2,2,h,a,v,l,?,2,0,2,2,1,h,mg,v,gl,?,?,?,?,?,?,?,练习,8.,质量为,m,的飞机以水平,v,0,飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和,竖直向上的恒定升力,(,该升力由其他力的合力提供,不含,重力,).,今测得当飞机在水平方向的位移为,L,时,它的上升,高度为,h,求,(1),飞机受到的升力大小,?(2),从起飞到上升,至,h,高度的过程中升力所做的功及在高度,h,处飞机的动,能,?,解析,(1),飞

20、机水平速度不变,L= v,0,t,竖直方向的加速度恒,定,h=?at,2,消去,t,即得,由牛顿第二定律得,:F=mg,ma=,(2),升力做功,W=Fh=,2,0,2,2,1,h,mgh,v,gl,?,?,?,?,?,?,?,在,h,处,v,t,=at=,0,2,2,h,v,a,h,l,?,?,?,2,2,2,2,0,0,2,1,1,4,1,2,2,k,t,h,E,m,v,v,m,v,l,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,例,11,如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一,根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力,F,向下拉，,维持小球在水平面上做半径为,r,的匀速圆周运动现,缓缓地增大

21、拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为,8F,时，小球运动半径变为,r/2,，则在此过程中拉力对,小球所做的功是：, ,A,0,B,7Fr/2,C,4Fr,D,3Fr/2,解：,F,r,mv,2,1,?,8F,0.5r,mv,2,2,?,Fr,mv,2,1,?,?,4F,r,m,v,2,2,?,Fr,2,3,m,v,2,1,m,v,2,1,E,W,2,1,2,2,k,?,?,?,?,?,D,练习,9.,某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作,用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫,星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨,道半径为,r,1,，后来变为,r,2,。以,E,k1,、,E,k2

22、,表示卫星在这,两个轨道上的动能，,T,1,、,T,2,表示卫星在这两上轨道,上绕地运动的周期，则,( ),（,A,）,E,k2,E,k1,T,2,T,1,（,B,）,E,k2,E,k1,T,2,T,1,（,C,）,E,k2,E,k1,T,2,T,1,（,D,）,E,k2,E,k1,T,2,T,1,C,质量为,m,的物体放在小车一端受水平恒力,F,作,用被拉到另一端,(,如图所示,),。假如第一次将小车固定；,第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过程,中拉力,F,所作的功,W,1,和,W,2,、产生的热量,Q,1,和,Q,2,、物体,的末动能,E,k1,和,E,k,2,，应有,W,1,

23、_W,2,；,Q,1,_Q,2,；,E,k1,_,_E,k2,。,(,用“”或“”或“=”填,),例,12.,m,F,解：,画出受力分析图和运动示意图如图示：,f,f,m,F,S,1,m,S,2,S,1,S,2,W,1,W,2,Q=fS,Q,1,= Q,2,对物体,由动能定理,E,K,=,（,F-f,）,S,E,K1,E,K2,练习,10,如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹,水平射入木块中，射入深度为,d,，平均阻力为,f,设木块,离原点,S,远时开始匀速前进，下列判断正确的是,A,功,fs,量度子弹损失的动能,B,功,f,（,s,d,）量度子弹损失的动能,C,功,fd,量度子弹损失的动

24、能,D,功,fd,量度子弹、木块系统总机械能的损失,B D,S,d,木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块,离开台面时的速度为,v,2,，有：,例,13.,质量为,M,的木块放在水平台面上，台面比水平地,面高出,h=0.20m,，木块离台的右端,L=1.7m,。质量为,m=0.10M,的子弹以,v,0,=180m/s,的速度水平射向木块，,并以,v=90m/s,的速度水平射出，木块落到水平地面时,的落地点到台面右端的水平距离为,s=1.6m,，求木块与,台面间的动摩擦因数为。,解：本题的物理过程可以分为三个阶段，在其中两个,阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台,面上滑行阶段。所

25、以本题必须分三个阶段列方程：,子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速,度为,v,1,，,mv,0,= mv+Mv,1,2,2,2,1,2,1,2,1,Mv,Mv,MgL,?,?,?,木块离开台面后的平抛阶段，,g,h,v,s,2,2,?,由、可得,=0.50,从本题应引起注意的是：,凡是有机械能损失的过程，,都应该分段处理。,从本题还应引起注意的是：,不要对系统用动能定理,。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力,做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，,就会把这个负功漏掉。,练习,11,、,如图所示长木板,A,放在光滑的水平地面上，,物体,B,以水平速度冲上,A,后，由于

26、摩擦力作用，最后,停止在木板,A,上，则从,B,冲到木板,A,上到相对板,A,静止,的过程中，下述说法中正确是,（,),(A),物体,B,动能的减少量等于,B,克服摩擦力做的功,(B),物体,B,克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量,(C),物体,B,损失的机械能等于木板,A,获得的动能与系,统损失的机械能之和,(D),摩擦力对物体,B,做的功和对木板,A,做的功的总和,等于系统内能的增加量,A C D,v,0,B,A,例,14.,两个人要将质量,M,1000 kg,的小车沿一小型铁,轨推上长,L,5 m,高,h,1 m,的斜坡顶端已知车在任,何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的,0.12,倍，两

27、人能,发挥的最大推力各为,800 N.,水平轨道足够长，在不允,许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡,顶？如果能应如何办？（要求写出分析和计算过程）,（,g,取,10 m/s,2,）,解析,:,小车在轨道上运动时所受摩擦力,f,f,Mg,0.12,1000,10N=1200 N,两人的最大推力,F,2,800 N,1600 N,F,f,人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在,斜坡上时,f,Mgsin,1200 N,100001/5N,3200,N,F=1600 N,可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶,若两人先让小车在水平轨道上加速运动，再冲上,斜坡减速运动，小车在水平轨

28、道上运动最小距离为,s,（,F,一,f,）,s,十,FL,一,fL,一,Mgh=0,1,0,0,0,0,1,5,2,0,4,0,0,M,g,h,s,L,m,m,m,F,f,?,?,?,?,?,?,?,练习,12.,某地强风的风速约为,v=20m/s,设空气密度,=1.3kg/m,3,如果把通过横截面积,=20m,2,风的动能全,部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应,为,P=_,大小约为,_W(,取一位有效数字,),E,k,=,2,3,1,1,2,2,m,v,v,ts,?,?,?,?,P=,3,3,5,1,1,1,.,3,2,0,2,01,1,0,(),2,2,k,E,v,s,w,t

29、,?,?,?,?,?,?,?,?,例,15.,如图所示质量为,1kg,的小物块以,5m/s,的初速度滑,上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为,4kg,，,木板与水平面间动摩擦因数是,0.02,，经过,2S,以后，木,块从木板另一端以,1m/s,相对于地的速度滑出，,g,取,10m,s,，求这一过程中木板的位移,解析：设木块与木板间摩擦力大小为,f,1,，木板与地面,间摩擦力大小为,f,2,对木块：一,f,1,t=mv,t,一,mv,0,，得,f,1,=2 N,对木板：（,f,l,f,2,）,t,Mv,f,2,（,m,M,）,g,得,v,0,5m/s,对木板：（,f,l,f,2,）s=?M

30、v,2,，得,S=05 m,练习,13.,动量大小相等的两个物体，其质量之比为,2,：,3,，,则其动能之比为（,）,A,2,：,3,；,B,3,：,2,；,C,4,：,9,；,D,9,：,4,B,解析：由,E,k,=,m,P,2,2,可知，动量大小相等的物体，其动能与它们的质量,成反比，因此动能的比应为,3,：,2,例,16.,质量为,m,的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做,半径为,R,的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作,用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张,力为,7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能,通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功,为（,）

31、,A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR,解析,:,小球在圆周运动最低点时,设速度为,v,1,则,7mg,mg=mv,1,2,/R,设小球恰能过最高点的速度为,v,2,则,mg=mv,2,2,/R,设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功,为,W,由动能定理得,:,mg2R,W=?mv,2,2,?mv,1,2,C,由以上三式解得,W=mgR/2,说明：,(1),该题中空气阻力一般是变化的，又不知其大小关系，,故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、末,两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用，,这往往是该类题目的特点,(2),用动能定理求变力做功，在某些

32、问题中由于力,F,的,大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscos,求出变力做功的值此时可由其做功的结果动能,的变化来求变为,F,所做的功,例,17.,在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体,A,和,B,，它们相距,s,，在,B,右侧距,B2s,处有一深坑，如图,所示，现对,A,施以瞬间冲量，使物体,A,沿,A,、,B,连线以,速度,v,0,开始向,B,运动为使,A,与,B,能发生碰撞，且碰撞,之后又不会落入右侧深坑中，物体,A,、,B,与水平面间的,动摩擦因数应满足什么条件？设,A,B,碰撞时间很短，,A,、,B,碰撞后不再分离,解析,:A,与,B,相碰，则,2,2,0,0,1,.

33、,2,2,v,m,v,m,g,s,g,s,?,?,?,?,A,和,B,碰前速度,v,1,，,2,2,1,0,1,1,2,2,m,v,m,v,m,g,s,?,?,?,?,2,1,0,2,v,v,g,s,?,?,?,A,与,B,碰后共同速度,v,2,. mv,1,=2mv,2,2,2,1,0,1,1,2,2,2,v,v,v,g,s,?,?,?,?,AB,不落入坑中,2,2,1,2,2,2,2,m,v,m,g,s,?,?,?,解得,2,0,1,4,v,g,s,?,?,综上，,应满足条件,2,2,0,0,14,2,v,v,gs,gs,?,?,?,练习,14.,如图所示，在光滑的水平面内有两个滑块,A,

34、和,B,，,其质量,m,A,6kg,，,m,B,=3kg,，它们之间用一根轻细绳相,连开始时绳子完全松弛，两滑块靠在一起，现用了,3N,的水平恒力拉,A,，使,A,先起动，当绳被瞬间绷直后，,再拖动,B,一起运动，在,A,块前进了,0,75 m,时，两滑块,共同前进的速度,v=2/3m,s,，求连接两滑块的绳长,解析：本题的关键在于“绳子瞬间绷直”时其张力可,看成远大于外力,F,，所以可认为,A,、,B,组成的系统动量,守恒此过程相当于完全非弹性碰撞，系统的机械能,有损失,根据题意，设绳长为,L,，以绳子绷直前的滑块,A,为对,象，由动能定理得FL=?mAv,1,2-,绳绷直的瞬间，可以认为,

35、T,F,，因此系统的动量守,恒，,m,A,v,1,（,m,A,十,m,B,）,v,2,-,对于绳绷直后，,A,、,B,组成的系统（看成一个整体）,的共同运动过程，由动能定理,F,（,0,75,L,）?（,m,A,十,m,B,）,v,1,2,?（,m,A,十,m,B,）,v,2,2,由式一解得,L,0,25m,例,18.,如图所示，两个完全相同的质量为,m,的木板,A,、,B,置于水平地面上它们的间距,s =2.88m,质量为,2m,、大,小可忽略的物块,C,置于,A,板的左端,C,与,A,之间的动摩,擦因数为,1,=0.22,，,A,、,B,与水平地面的动摩擦因数为,2,=0.10,，,最大静

36、摩擦力可认为等于滑动摩擦力,开,始时，,三个物体处于静止状态现给,C,施加一个水平,向右，大小为,2mg/5,的恒力,F,，,假定木板,A,、,B,碰撞时,间极短且碰撞后粘连在一起要使,C,最终不脱离木板，,每块木板的长度至少应为多少,?,分析：这题重点是分析运动过程，我们必须看到,A,、,B,碰撞前,A,、,C,是相对静止的，,A,、,B,碰撞后,A,、,B,速度相,同，且作加速运动，而,C,的速度比,A,、,B,大，作减速运,动，最终,A,、,B,、,C,达到相同的速度，此过程中当,C,恰好,从,A,的左端运动到,B,的右端的时候，两块木板的总长度,最短。,【解答】：设,l,为,A,或,B

37、,板的长度，,A,、,C,之间的滑动摩,擦力大小为,f,1,，,A,与水平面的滑动摩擦力大小为,f,2,1,=0.22,。,2,=0.10,mg,f,mg,2,5,2,F,1,1,?,?,?,?,且,?,?,g,m,m,f,mg,?,?,?,?,2,5,2,F,2,2,?,一开始,A,和,C,保持相对静止,在,F,的作用下向右加速运动,.,有,?,?,?,?,2,1,2,2,2,1,v,m,m,s,f,F,?,?,?,?,?,A,、,B,两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的,冲量。由动量守恒定律得,mv,1,=(m+m)v,2,碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过,程中，设木板向前

38、移动的位移为,s,1,.,选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，,则,?,?,?,?,3,2,1,2,2,v,m,m,m,v,m,m,mv,?,?,?,?,?,设,A,、,B,系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为,f,3,。,对,A,、,B,系统，由动能定理,2,2,2,3,1,3,2,1,2,2,1,2,2,1,mv,mv,s,f,s,f,?,?,?,?,?, ,?,?,g,m,m,m,f,?,?,?,2,3,.,?,对,C,物体，由动能定理,?,?,?,?,2,1,2,3,1,1,1,2,2,1,2,2,1,2,2,mv,mv,s,l,f,s,l,F,?,?,?,?,?,?,?,

39、,由以上各式，再代人数据可得,l=0.3(m),例,19.,质量为,500t,的列车，以恒定功率沿平直轨道行,驶，在,3min,内行驶速度由,45km/h,增加到最大速度,54km/h,，求机车的功率,.(g=10m/s,2,),【解析】由整个过程中列车所受的牵引力不是恒力，,因此加速度不是恒量，运动学中匀变速直线运动公式,不能用，由动能定理得,W,牵,+W,阻,=1/2mv,2,m,-1/2mv,2,Pt-fs=1/2mv,2,m,-1/2mv,2,又因达到最大速度时,F=f,故,v,m,=P/f,联立解得：,P=600kW.,练习,15,、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经,过时间,t

40、,其速度由,0,增大到,v.,已知列车总质量为,M,机,车功率,P,保持不变,列车所受阻力,f,为恒力,.,求：这段时,间内列车通过的路程,.,解：根据动能定理：,P,t,f,s = 1/2,mv,2,f,mv,Pt,f,mv,Pt,s,2,2,2,1,2,2,?,?,?,?,?,练习,16.,、平直公路上质量为,m,的汽车以恒定功率行,驶，设它受到的阻力是一定的，在车速从,v,0,达到最大,值,v,m,的过程中经时间为,t,，通过的路程为,s,，则汽车在,此过程中,（,）,A.,汽车的加速度不断减小,?,?,?,?,0,m,2,0,2,m,m,v,s,t,v,2,v,v,v,?,?,?,?,?,?,s,t,v,2,s,v,v,m,m,2,0,2,m,?,?,B.,发动机的功率为,C.,平均速率,s/t (v,0,+v,m,) / 2,D.,克服阻力的功为,提示,:,由动能定理,Pt,fs =1/2m(v,m,2,- v,