八年级数学下册 22.3 特殊的平行四边形（7）正方形教案 沪教版五四制

1、正方形课 题22.3.（7）正方形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标能灵活运用正方形的性质和定义解决较复杂的问题通过对不同问题的思考，培养根据条件逐步推理的逻辑思维能力通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点巩固掌握并灵活运用正方形的定义与性质难 点能灵活运用正方形的定义和性质解决较复杂的问题教 学准 备正方形的定义和性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习正方形:正方形具有矩形、菱形的所有性质.如何判定一个四边形是矩形?菱形?正方形?1.填上适当的条件,使下列命题为真命题:(1)对角线

2、 _的平行四边形是正方形;(2)对角线_的矩形是正方形;(3)对角线_的菱形是正方形;(4)对角线_的四边形是正方形复习特殊平行四边形的性质复习矩形、菱形、正方形的判定命题变形是学生容易出现问题的题型，前提在于对诸多判定十分熟悉，关键在于对角线互相平分、垂直、相等的不同作用证明正方形，培养学生运用合理方法解决问题的能力部分学生可能欠缺复杂图形的理解，可以类比两个等边三角形所形成的图形，引发学生记忆，进而从根本上解决类似问题正方形性质（四个角为直角）的运用，同时结合旋转，提高学生综合知识的能力图形旋转对学生来说已经淡忘，教师可做适当提示，关键在于旋转角与对应边的利用正方形性质的运用，同时该题图形

3、中的两个直角三角形的结合是常见图形，应当使学生熟练掌握对于两个直角三角形的结合，教师应从正方形中分解出来，有利于学生把握其中的关键知识呈现： 新课探索一例题1 已知:在RtABC中,ACB=90,CD是ACB的平分线,DEBC,DFAC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形.新课探索二例题2 已知:如图,矩形ABCD的四个内角的平分线组成四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形. 新课探索三 例题3 如图,分别以ABC的边AB,AC为一边向外作正方形AEDB和正方形ACFG,联结CE,BG,则CE与BG在数量上与位置上各有什么关系? 课内练习1.有下列图形: (在横线上填序号).

4、平行四边形(非矩形、菱形),矩形(邻边不相等),菱形(内角不等于直角),正方形.其中,中心对称图形有_;轴对称图形有_;对角线互相垂直平分的有_;对角线互相平分且相等的有_;对角线互相垂直且相等的有_. 2.如图,P是正方形ABCD内一点,将ABP绕点B顺时针方向旋转后与CBP重合,若PB=3,则PP =_. 3.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,两个正方形的边长相等,当正方形A1B1C1O绕点O旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?若不变,那么它的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 若变, 请说明理由。4如图,E,F是正方形ABCD的边AB,CD上任意两点,任作一条直线l,使lEF,且交AD,BC于G,H,则GH与EF在数量上有什么关系? 请说明你的猜想.课内练习六6.如图,D是等腰ABC的底边BC上任意一点,DEAB,DFAC,CHAB.求证:DE+DF=CH. 请在下述的方法中任选一种加以证明:(1)过点C作CGEG,交ED的延长线于点G,G为垂足.(2)过点H作HGDC,交DE的延长线于点G. (3)过点D作DGHC,G为垂足. (4)过点E作EGDC,交HC于点G. 还有其它不同的证明方法吗?课堂小结： 正方形性质与判定的应用课外作业练习册预习要求224梯形理解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义，