八年级数学下册 22.2 平行四边形（4）平行四边形的判定3、4教案 沪教版五四制

1、平行四边形的判定课 题22.2（4）平行四边形的判定设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、掌握平行四边形的判定定理3、4，并能运用判定定理解决问题2、3、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度重 点掌握平行四边形判定3、4难 点平行四边形判定3、4的灵活运用教 学准 备平行四边形的性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 1. 在下列各题中,再添上一个条件,使结论成立: (1) ABCD,_, 四边形ABCD是平行四边形. (2) AD=BC,_, 四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定: 两组对边分别平行

2、的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 课前练习二 2.(1)一个平行四边形的一条对角线把它分割成两个三角形,这两个三角形一定_.(2)两个全等三角形能否拼成一个四边形?若能,那么拼成的四边形是否一定是平行四边形?若要使拼成的四边形是平行四边形,那么有几种不同的拼法?课前练习三 3. 判断下列命题是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”. (1) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形. (3) 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形. 请举例说明你

3、的判断的正确性.复习平行四边形的判定1、2复习上节课的拓展内容，巩固已学习的判定定理从对角线的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质3注意指出性质与判定之间的联系与区别，有利于学生对知识的掌握从角的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质2让学生去归纳,经历知识的形成过程,使学生获得成功的体验.通过整理,探究新知.学生练习,巩固新知.指导学生正确推理，合理运用判定定理从边、角、对角线三个角度整理平行四边形的判定，有助于学生理清思路，掌握知识知识呈现： 新课探索一思考 “平行四边形的两条对角线互相平分”这一性质定理的逆命题是否真命题? 请说出它的逆命题。 如果一个四边形的两条对

4、角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形. 请证明这个命题. 平行四边形判定定理3 如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形. 简述为:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号表达式: 在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO, 四边形ABCD是平行四边形.新课探索二 请说出“平行四边形对角相等”这一性质定理的逆命题. 如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形. 请证明这个命题. 已知:在四边形ABCD中,A=C,B=D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形判定定理4 如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形. 简述为

5、:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 符号表达式: A=C,B=D, 四边形ABCD是平行四边形.新课探索三 平行四边形的性质: 从边上看 平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等. 从角上看 平行四边形的对角相等. 从对角线上看 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的判定: 从边上看 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 从角上看 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 从对角线 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. 平行四边形的判定与性质有何区别与联系?新课探索四 思考 如图, ABCD中,点

6、E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,若要证明四边形DEBF是平行四边形,你有多少种方法?由于BD既是所证明的四边形DEBF的对角线,又是已知平行四边形ABCD的对角线,不妨联结BD,利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这条定理来证明,这是较简便的方法.课内练习 1. 在 AD=BC, ABCD, AB=CD这三个条件中任意选取两个条件能判定四边形ABCD是平行四边形的有_ 2. 如图,先按以下要求画图: (1) 延长ABC的中线BD至E,使DE=BD; (2) 联结AE、CE.再判断:四边形ABCE是平行四边形吗?为什么? 3. 已知:四边形ABCD中,A和B互补,A=C. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 4. 如图,在 ABCD中,E、F是对角线AC上的两个点,G、H是BD上的两个点.已知AE=CF,DG=BH.求证:四边形EHFG是平行四边形. 课堂小结： 平行四边形的判定: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.从边上看：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 从角上看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 从对角线上看：对角线互相平分的四边形是平行四边形.课外作业练习册预习要求22.2.（3）平行四边形的判定1、能灵活运用平行四边形的性质和判定方法解决较复杂的问题